1、 第 1 页 共 9 页【期末专题复习】浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ）A. B. C. D. 12 13 14 232.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A. B. C. D. 112 512 16 123.不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀, 再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是( ) A. B. C.
2、D. 49 59 12 234.分别写有数字 0， 3，4，2，5 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（ ） A. B. C. D. 15 25 35 455.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 页，其中语文 4 页、数学 2 页、英语 6 页，他随机地从讲义夹中抽出 1 页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ( ) A. B. C. D. 12 16 13 1126.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了 150 次，其中有 50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球 10 个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（ ）. A.
3、 10 个 B. 20 个 C. 30 个 D. 无法确定7.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况” 出现的机会约为 50%，则这种状况可能是（ ）. A. 两次摸到红色球 B. 两次摸到白色球C. 两次摸到不同颜色的球 D. 先摸到红色球，后摸到白色球8.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数
4、与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，第 2 页 共 9 页计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有（ ）.A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个9.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（ ）A. B. C. D.16 29 13 2310.王阿姨在网上看中了一款防雾口罩，付款时需要输入 11 位的支付密码，他只记得密码的前 8 位，后 3位由 1，7 ，9 这 3 个数字组成，但具体顺序
5、忘记了，她第 1 次就输入正确密码的概率是（ ）A. B. C. D. 16 14 13 12二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.在一次抽奖活动中，中奖概率是 0.12，则不中奖的概率是_ 12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的 3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_ 13.当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的_附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的_来估计这事件发生的概率(填“频率”或“ 概率”)14.小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方_（填“ 公平 ”或
6、“ 不公平”）的 15.已知函数 y=（2k1）x+4（k 为常数），若从 3k3 中任取 k 值，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为_ 16.小明和小乐一起玩“ 石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是_. 17.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有 1，2，3 ，4，5 这 5 个数字小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是_ 18.从 1， 2，3， 4 中任取 3 个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是_。 19.一口袋中有 6 个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋
7、中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共 300 次，其中 120 次摸到红球，则口袋中大约有_个白球 20.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码_上的可能性最大第 3 页 共 9 页三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，
8、3，5 ；第二组卡片正面分别标有数字 2，4 ，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由23.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 第 4 页 共 9 页24.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：朝上的点数
9、1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10（1 ）计算“3 点朝上 ”的频率和“5 点朝上” 的频率（2 ）小颖说：“ 根据实验得出，出现 5 点朝上的机会最大”；小红说：“ 如果投掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次” 小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 25.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中 A 盘中红色和蓝色均为半圆，B 盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为 120 度）小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜判断这个游戏对双方是否
10、公平，并借助树状图或列表说明理由26.小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次试验，实验的结果如下：向上点数 1 2 3 4 5 6出现次数 7 9 6 8 20 10（1 ）计算“2 点朝上 ”的频率和“5 点朝上” 的频率（2 ）小军说：“ 根据实验，一次实验中出现 3 点朝上的概率是 ”；小军的这一说法正确吗？为什么？110（3 ）小刚说：“ 如果掷 600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”小刚的这一说法正确吗？为什么？ 第 5 页 共 9 页27.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取
11、扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃 2、3 、4、5 四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明 28.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1 ，3乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6 先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x、y 分别作为点 A 的
12、横坐标和纵坐标若点 A 在第一象限，则小华胜，若点 A 在第三象限则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由 29.某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数 n 200 500 1000 1500 2000优等品频数 m 188 471 946 1426 1898优等品频率 n 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949（1 ）画出这批乒乓球“ 优等品”频率的折线统计图；（2 ）这批乒乓球“ 优等品”的概率的估计值是多少？（3 ）从这批乒乓球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中求从袋中摸出一个球是黄球的概率；现从袋中取
13、出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ， 问至少取出了多少个黑球？ 13第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】0.88 12.【 答案】 2513.【 答案】概率 ；频率 14.【 答案】公平 15.【 答案】 51216.【 答案】 1917.【 答案】 3518.【 答案】0.25 19.【 答案】9 20.【 答案】5 三、解答题21.【 答案】解：画
14、树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49第 7 页 共 9 页 ，59 49这个游戏对双方不公平 22.【 答案】解：这个游戏规则对双方公平理由如下：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结果数为 4，所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 23.【 答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示
15、不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ， ，这个游戏对双方不公平 24.【 答案】解：（1）3 点朝上的频率为 = ；6601105 点朝上的频率为 = ；206013（2 ）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率 25.【 答案】解：不公平，根据题意画树状图如下：由树状图可知共有 6 种等可能结果，其中能配成紫色的 2 种，小亮获胜的概率为 = ，26 13则小刚获胜的概率为 1 = ，13 23第 8 页 共 9 页 ，13 23这个游戏对双方不公平 26.【 答案】解：（1）2 点朝上出现的频率= = ；9603205 点朝上的概率= =
16、 ；206013（2 ）小军的说法不正确，因为 3 点朝上的概率为 ，不能说明 3 点朝上这一事件发生的概率就是 ，只110 110有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率（3 ）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以 6 点朝上出现的次数不一定是 100次 27.【 答案】解：甲同学的方案不公平理由如下： 列表法，小明小刚2 3 4 52 （ 2，3 ） （ 2，4 ） （ 2，5 ）3 （ 3，2 ） （ 3，4 ） （ 3，5 ）4 （ 4，2 ） （ 4，3 ） （ 4，5 ）5 （ 5，2 ）
17、（ 5，3 ） （ 5，4 ）所有可能出现的结果共有 12 种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有 8 种，故小明获胜的概率为： = ，则小刚获胜的概率为： ，故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平 28.【 答案】解：列表如下：-7 -1 3-2 （-7，-2） （-1，-2） （3 ， -2）1 （-7，1 ） （-1，1 ） （3 ， 1）6 （-7，6 ） （-1，6 ） （3 ， 6）点 A（x，y）共 9 种情况，P （小华胜）= ，P（小军胜） = ，游戏公平 29 2929.【 答案】解：（1）如图；（2 ）这批乒乓球“ 优等品”概率的估计值是 0.946；（3 ） 袋中一共有球 5+13+22=40 个，其中有 5 个黄球，从袋中摸出一个球是黄球的概率为： = ；54018设从袋中取出了 x 个黑球，由题意得第 9 页 共 9 页 ，解得 x8 ，5+x4013 13故至少取出了 9 个黑球