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浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

1、 第 1 页 共 11 页【期末专题复习】浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.如图,AB 与 CD 相交于点 E,AD BC, ,CD=16,则 DE 的长为( )BEAE=35A. 3 B. 6 C. D. 104852.ABCABC,且A=68,则A=( ). A. 22 B. 44 C. 68 D. 803.如图,将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40,得ABC ,若 ACAB,则 A 等于( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 804.随机掷一枚均匀的硬币 20 次,其中有 8 次出现正面,12 次出现反面,则掷这枚均匀硬币出现正面

2、的概率是( ) A. B. C. D. 25 12 23 355.已知抛物线 y=-x2+mx 的对称轴为直线 x=2,若关于 x 的一元二次方程-x 2+mx-t=0(t 为实数)在 1x5 的范围内有解,则 t 的取值范围是( ) A. t-5 B. -5t3 C. 3t4 D. -5t46.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 延长线上一点,AE 交 CD 于点 F,且 CE= BC,则 =( 12 S ADFS EBA)A. B. C. D. 14 12 23 497.如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,BE=2,EF BC若四边形 EFDC 与四边形 BEFA 相似而不

3、全等,则CE=( )第 2 页 共 11 页A.3 B.3.5 C.4 D.4.58.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 CD 上一点,连接 AE,BD ,且 AE,BD 相交于点 F,DE:EC=2:3,则 SDEF:S ABF 等于( )A. 4:25 B. 4:9 C. 9:25 D. 2:39.一条排水管的截面如图已知排水管的截面圆半径 OB=10,水面宽 AB 是 16,则截面水深 CD 是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.如图,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过(1,1 )和(3,0 ),则下列关于这个二次函数的描述,正确的是( )A. y 的最小值大于

4、1 B. 当 x0 时,y 的值大于 0C. 当 x 2 时,y 的值等于1 D. 当 x3 时,y 的值大于 0二、填空题(共 10 题;共 33 分)11.若抛物线 的开口向上,则 的取值范围是_ y=(a-2)x2 a12.已知 AB 是O 的弦,AB 8cm,OCAB 与 C,OC=3cm,则O 的半径为_cm 13.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球,分别标号为 1,2,3 ,其中标号为 1 的小球有 3个,标号为 2 的小球 2 个,标号为 3 的小球有 m 个,若随机摸出一个小球,其标号为偶数的概率为 ,16则 m 的值为_. 第 3 页 共 11 页14.如图,在平面

5、直角坐标系 xOy 中, ABC 外接圆的圆心坐标是 _,半径是 _15.抛物线 y=2x2+4x1 的对称轴是直线_ 16.如图, 是半圆的直径, 是一条弦, 是的中点, 于点 且 交 于点 , AB AC D DE AB E DE AC F交 于点 .若 ,则 _.DB AC GEFAE=34 CGGB=17.如图,AB 是O 的直径,AC 是 O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,若 A=D,CD=3 ,则图中阴影部分的面积为_ 18.( 2017无锡)如图,已知矩形 ABCD 中,AB=3,AD=2,分别以边 AD,BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半

6、圆 O2 , 一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且 EF=2(EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧),则由 ,EF, ,AB 所围成图形(图中阴影部分)的面积等于_ AE FB19.如图,在扇形 AOB 中,AOB=90 0 , 以点 A 为圆心, OA 的长为半径作 交 于点 C,若OC ABOA=2,则阴影部分的面积是_20.如图,在 RtABC 中, BAC90,AB4,AC3,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点,点 G,F 在 BC 边上(均不与端点重合),DG EF.将 BDG 绕点 D 顺时针旋转 180,将CEF 绕点 E 逆时针旋转

7、 180,拼成四第 4 页 共 11 页边形 MGFN,则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是_.三、解答题(共 9 题;共 57 分)21.如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1,1), B(3,1),C( 1,4)画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1;将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到 A2BC2 , 请在图中画出 A2BC2 , 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积(结果保留 ) 22.甲、乙两人做摸球游戏,在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球,甲摸出两个球后放回,乙再摸出两个球,若摸出一黑一白甲赢,若摸出两个相同颜色

8、的乙赢这个游戏公平吗?为什么? 23.已知函数 y=(k2)x k24k+5+2x 是关于 x 的二次函数求:(1 )满足条件的 k 的值;(2 )当 k 为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点,这时,x 为何值时,y 随 x 的增大而增大? 第 5 页 共 11 页24.某批发商以每件 50 元的价格购进 400 件 T 恤若以单价 70 元销售,预计可售出 200 件批发商的销售策略是:第一个月为增加销售量,降价销售, 经过市场调查,单价每降低 0.5 元,可多售出 5 件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的 T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为 40 元设第一个月单价降

9、低 x 元(1 )根据题意,完成下表:每件 T 恤的利润(元) 销售量(件)第一个月清仓时(2 ) T 恤的销售单价定为多少元时, 该批发商可获得最大利润?最大利润为多少? 25.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部 M, 颖颖的头顶 及亮亮的眼睛 恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 , 然后测出两人B A C D之间的距离 , 颖颖与楼之间的距离 ( , , 在一条直线上),颖颖的身CD=1.25m DN=30m C D N高 , 亮亮蹲地观测时

10、眼睛到地面的距离 你能根据以上测量数据帮助他们求出BD=1.6m AC=0.8m住宅楼的高度吗?26.如图,在ABCD 中,AB=4,AD=6 ,BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F,BGAE,垂足为 G,BG= 23MISSING IMAGE: , (1 )求 AE 的长; (2)求 CEF 的周长和面积第 6 页 共 11 页27.某商店将进价为 100 元的某商品按 120 元的价格出售,可卖出 300 个;若商店在 120 元的基础上每涨价 1 元,就要少卖 10 个,而每降价 1 元,就可多卖 30 个(1 )求所获利润 y (元)与售价 x(元)之间的函数

11、关系式;(2 )为获利最大,商店应将价格定为多少元?(3 )为了让利顾客,且获利最大,商店应将价格定为多少元? 28.如图,花丛中有一路灯杆 AB在灯光下,小明在 D 点处的影长 DE=3 米,沿 BD 方向行走到达 G 点,DG=5 米,这时小明的影长 GH=5 米如果小明的身高为 1.7 米,求路灯杆 AB 的高度(精确到 0.1 米) 29.如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(3,0 ),B(1,0 ),C(0,3)三点,其顶点为 D,对称轴是直线 l,l 与 x 轴交于点 H(1 )求该抛物线的解析式; (2 )若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点,求 PBC 周

12、长的最小值; (3 )如图(2 ),若 E 是线段 AD 上的一个动点( E 与 AD 不重合),过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m, ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式;S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点 E 的坐标; 若不存在,请说明理由 第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】a 2 12.【 答案】5 13.【

13、 答案】7 14.【 答案】(5,2 ); 2515.【 答案】x=1 16.【 答案】 5517.【 答案】 33-218.【 答案】3 534 619.【 答案】 3- 320.【 答案】 l13 495三、解答题第 8 页 共 11 页21.【 答案】A 1B1C1 如图所示 A2BC2 如图所示线段 BC 旋转过程中所扫过得面积 S= = 22.【 答案】解:画树状图如下:由树状图知,P (一黑一白) P(颜色相同) =812=23, =412=13, 23 13.不公平 23.【 答案】解:(1)函数 y=(k2 )x k24k+5+2x 是关于 x 的二次函数,得,k2-4k+5=

14、2k-2 0 解得 k=1 或 k=3;(2 )当 k=1 时,函数 y=x2+2x 有最高点;y=(x1) 2+1,最高点的坐标为(1,1),当 x1 时,y 随 x 的增大而增大 24.【 答案】解:(1)每件 T 恤的利润(元) 销售量(件)第一个月 20-x 200+10x清仓时 -10 200-10x第 9 页 共 11 页(2 ) 设批发商可获得利润 元 ,=y=(20-x)(200+10x)+(40-50)400-(200+10x) -10x2-100x+20当 时,x=-100-20=5售价为:50-5=45(元),y= -1025+1005+2000=2250答:T 恤的销售

15、单价定为 45 元时该批发商可获得最大利润, 最大利润为 2250 元 25.【 答案】过 A 作 CN 的平行线交 BD 于 E,交 MN 于 F由已知可得 FN=ED=AC=0.8m, AE=CD=1.25m,EF=DN=30m,AEB=AFM=90又BAE= MAF,ABEAMF ,BEMF=AEAF即: ,1.6-0.8MF = 1.251.25+30解得 MF=20mMN=MF+FN=20+0.8=20.8m住宅楼的高度为 20.8m 26.【 答案】 27.【 答案】解:(1)当 x120 时,y1=10x2+2500x150000;当 100x120 时,y 2=30x2+690

16、0x390000;(2 ) y1=10x2+2500x150000=10(x 125) 2+6250;y2=30x2+6900x390000=30(x115) 2+6750;67506250,所以当售价定为 115 元获得最大为 6750 元;(3 )当涨价 x=5(元)时,所获利润 y1 的最大值=6250(元);当降价 x=5(元)时,所获利润 y2 的最大值=6750 (元)为获利最大,应降价 5 元,即将价格定为 115 元 第 10 页 共 11 页28.【 答案】解:根据题意得:AB BH,CD BH,FG BH, 在 RtABE 和 RtCDE 中,ABBH,CDBH,CDAB,

17、可证得:CDEABE , 同理: ,又 CD=FG=1.7m,由、可得:,即 ,解之得:BD=7.5m,将 BD=7.5 代入得:AB=5.95m6.0m 答:路灯杆 AB 的高度约为 6.0m 29.【 答案】(1)解:由题意可知: a+b+c=09a-3b+c=0c=3解得: a= -1b= -2c=3抛物线的解析式为:y=x 22x+3(2 )解:PBC 的周长为:PB+PC+BCBC 是定值,当 PB+PC 最小时,PBC 的周长最小,点 A点 B 关于对称轴 I 对称,连接 AC 交 l 于点 P,即点 P 为所求的点第 11 页 共 11 页AP=BPPBC 的周长最小是:PB+PC+BC=AC+BCA(3, 0),B (1,0),C(0 ,3),AC=3 ,BC=2 10PBC 的周长最小是: .32+ 10(3 )解: 抛物线 y=x22x+3 顶点 D 的坐标为( 1,4)A(3, 0)直线 AD 的解析式为 y=2x+6点 E 的横坐标为 m,E(m,2m+6),F (m,m 22m+3)EF=m22m+3(2m+6 )=m24m3S=SDEF+SAEF=EFGH+EFAC=EFAH=(m 24m3)2=m24m3;S=m24m3=(m+2 ) 2+1;当 m=2 时,S 最大,最大值为 1此时点 E 的坐标为(2 ,2)