1、 第 1 页 共 11 页【期末专题复习】浙教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，AB 与 CD 相交于点 E，AD BC， ，CD=16，则 DE 的长为（ ）BEAE=35A. 3 B. 6 C. D. 104852.ABCABC，且A=68，则A=（ ）. A. 22 B. 44 C. 68 D. 803.如图，将ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 40，得ABC ，若 ACAB，则 A 等于（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 804.随机掷一枚均匀的硬币 20 次，其中有 8 次出现正面，12 次出现反面，则掷这枚均匀硬币出现正面
2、的概率是（ ） A. B. C. D. 25 12 23 355.已知抛物线 y=-x2+mx 的对称轴为直线 x=2，若关于 x 的一元二次方程-x 2+mx-t=0（t 为实数）在 1x5 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ） A. t-5 B. -5t3 C. 3t4 D. -5t46.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点，AE 交 CD 于点 F，且 CE= BC，则 =（ 12 S ADFS EBA）A. B. C. D. 14 12 23 497.如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，BE=2，EF BC若四边形 EFDC 与四边形 BEFA 相似而不
3、全等，则CE=（ ）第 2 页 共 11 页A.3 B.3.5 C.4 D.4.58.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE，BD ，且 AE，BD 相交于点 F，DE：EC=2：3，则 SDEF：S ABF 等于（ ）A. 4:25 B. 4:9 C. 9:25 D. 2:39.一条排水管的截面如图已知排水管的截面圆半径 OB=10，水面宽 AB 是 16，则截面水深 CD 是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 610.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过（1，1 ）和（3，0 ），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（ ）A. y 的最小值大于
4、1 B. 当 x0 时，y 的值大于 0C. 当 x 2 时，y 的值等于1 D. 当 x3 时，y 的值大于 0二、填空题（共 10 题；共 33 分）11.若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是_ y=(a-2)x2 a12.已知 AB 是O 的弦，AB 8cm，OCAB 与 C，OC=3cm，则O 的半径为_cm 13.一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为 1，2，3 ，其中标号为 1 的小球有 3个，标号为 2 的小球 2 个，标号为 3 的小球有 m 个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为 ，16则 m 的值为_. 第 3 页 共 11 页14.如图，在平面
5、直角坐标系 xOy 中， ABC 外接圆的圆心坐标是 _，半径是 _15.抛物线 y=2x2+4x1 的对称轴是直线_ 16.如图， 是半圆的直径， 是一条弦， 是的中点， 于点 且 交 于点 ， AB AC D DE AB E DE AC F交 于点 .若 ，则 _.DB AC GEFAE=34 CGGB=17.如图，AB 是O 的直径，AC 是 O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，若 A=D，CD=3 ，则图中阴影部分的面积为_ 18.（ 2017无锡）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边 AD，BC 为直径在矩形 ABCD 的内部作半圆 O1 和半
6、圆 O2 ， 一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F，且 EF=2（EF 与 AB 在圆心 O1 和 O2 的同侧），则由 ，EF， ，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于_ AE FB19.如图，在扇形 AOB 中，AOB=90 0 ， 以点 A 为圆心， OA 的长为半径作 交 于点 C，若OC ABOA=2，则阴影部分的面积是_20.如图，在 RtABC 中， BAC90，AB4，AC3，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 G，F 在 BC 边上(均不与端点重合)，DG EF.将 BDG 绕点 D 顺时针旋转 180，将CEF 绕点 E 逆时针旋转
7、 180，拼成四第 4 页 共 11 页边形 MGFN，则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是_.三、解答题（共 9 题；共 57 分）21.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1,1）， B（3,1），C（ 1,4）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到 A2BC2 ， 请在图中画出 A2BC2 ， 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 22.甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色
8、的乙赢这个游戏公平吗？为什么？ 23.已知函数 y=（k2）x k24k+5+2x 是关于 x 的二次函数求：（1 ）满足条件的 k 的值；（2 ）当 k 为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？ 第 5 页 共 11 页24.某批发商以每件 50 元的价格购进 400 件 T 恤若以单价 70 元销售,预计可售出 200 件批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售, 经过市场调查,单价每降低 0.5 元,可多售出 5 件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的 T 恤一次性清仓销售,清仓时单价为 40 元设第一个月单价降
9、低 x 元（1 ）根据题意,完成下表：每件 T 恤的利润（元） 销售量（件）第一个月清仓时（2 ） T 恤的销售单价定为多少元时, 该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？ 25.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M， 颖颖的头顶 及亮亮的眼睛 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 ， 然后测出两人B A C D之间的距离 ， 颖颖与楼之间的距离 （ ， ， 在一条直线上），颖颖的身CD=1.25m DN=30m C D N高 ， 亮亮蹲地观测时
10、眼睛到地面的距离 你能根据以上测量数据帮助他们求出BD=1.6m AC=0.8m住宅楼的高度吗？26.如图，在ABCD 中，AB=4，AD=6 ，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G，BG= 23MISSING IMAGE: , （1 ）求 AE 的长； （2）求 CEF 的周长和面积第 6 页 共 11 页27.某商店将进价为 100 元的某商品按 120 元的价格出售，可卖出 300 个；若商店在 120 元的基础上每涨价 1 元，就要少卖 10 个，而每降价 1 元，就可多卖 30 个（1 ）求所获利润 y （元）与售价 x（元）之间的函数
11、关系式；（2 ）为获利最大，商店应将价格定为多少元？（3 ）为了让利顾客，且获利最大，商店应将价格定为多少元？ 28.如图，花丛中有一路灯杆 AB在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE=3 米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG=5 米，这时小明的影长 GH=5 米如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度（精确到 0.1 米） 29.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3，0 ），B（1，0 ），C（0，3）三点，其顶点为 D，对称轴是直线 l，l 与 x 轴交于点 H（1 ）求该抛物线的解析式； （2 ）若点 P 是该抛物线对称轴 l 上的一个动点，求 PBC 周
12、长的最小值； （3 ）如图（2 ），若 E 是线段 AD 上的一个动点（ E 与 AD 不重合），过 E 点作平行于 y 轴的直线交抛物线于点 F，交 x 轴于点 G，设点 E 的横坐标为 m， ADF 的面积为 S求 S 与 m 的函数关系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点 E 的坐标； 若不存在，请说明理由 第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】a 2 12.【 答案】5 13.【
13、 答案】7 14.【 答案】（5，2 ）； 2515.【 答案】x=1 16.【 答案】 5517.【 答案】 33-218.【 答案】3 534 619.【 答案】 3- 320.【 答案】 l13 495三、解答题第 8 页 共 11 页21.【 答案】A 1B1C1 如图所示 A2BC2 如图所示线段 BC 旋转过程中所扫过得面积 S= = 22.【 答案】解：画树状图如下：由树状图知，P （一黑一白） P（颜色相同） =812=23， =412=13， 23 13.不公平 23.【 答案】解：（1）函数 y=（k2 ）x k24k+5+2x 是关于 x 的二次函数，得，k2-4k+5=
14、2k-2 0 解得 k=1 或 k=3；（2 ）当 k=1 时，函数 y=x2+2x 有最高点；y=（x1） 2+1，最高点的坐标为（1，1），当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 24.【 答案】解：（1）每件 T 恤的利润（元） 销售量（件）第一个月 20-x 200+10x清仓时 -10 200-10x第 9 页 共 11 页（2 ） 设批发商可获得利润 元 ,=y=(20-x)(200+10x)+(40-50)400-(200+10x) -10x2-100x+20当 时,x=-100-20=5售价为：50-5=45（元）,y= -1025+1005+2000=2250答：T 恤的销售
15、单价定为 45 元时该批发商可获得最大利润, 最大利润为 2250 元 25.【 答案】过 A 作 CN 的平行线交 BD 于 E，交 MN 于 F由已知可得 FN=ED=AC=0.8m， AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，AEB=AFM=90又BAE= MAF，ABEAMF ，BEMF=AEAF即： ，1.6-0.8MF = 1.251.25+30解得 MF=20mMN=MF+FN=20+0.8=20.8m住宅楼的高度为 20.8m 26.【 答案】 27.【 答案】解：（1）当 x120 时，y1=10x2+2500x150000；当 100x120 时，y 2=30x2+690
16、0x390000；（2 ） y1=10x2+2500x150000=10（x 125） 2+6250；y2=30x2+6900x390000=30（x115） 2+6750；67506250，所以当售价定为 115 元获得最大为 6750 元；（3 ）当涨价 x=5（元）时，所获利润 y1 的最大值=6250（元）；当降价 x=5（元）时，所获利润 y2 的最大值=6750 （元）为获利最大，应降价 5 元，即将价格定为 115 元 第 10 页 共 11 页28.【 答案】解：根据题意得：AB BH，CD BH，FG BH， 在 RtABE 和 RtCDE 中，ABBH，CDBH，CDAB，
17、可证得：CDEABE ， 同理： ，又 CD=FG=1.7m，由、可得：，即 ，解之得：BD=7.5m，将 BD=7.5 代入得：AB=5.95m6.0m 答：路灯杆 AB 的高度约为 6.0m 29.【 答案】（1）解：由题意可知： a+b+c=09a-3b+c=0c=3解得： a= -1b= -2c=3抛物线的解析式为：y=x 22x+3（2 ）解：PBC 的周长为：PB+PC+BCBC 是定值，当 PB+PC 最小时，PBC 的周长最小，点 A点 B 关于对称轴 I 对称，连接 AC 交 l 于点 P，即点 P 为所求的点第 11 页 共 11 页AP=BPPBC 的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BCA（3， 0），B （1，0），C（0 ，3），AC=3 ，BC=2 10PBC 的周长最小是： .32+ 10（3 ）解： 抛物线 y=x22x+3 顶点 D 的坐标为（ 1，4）A（3， 0）直线 AD 的解析式为 y=2x+6点 E 的横坐标为 m，E（m，2m+6），F （m，m 22m+3）EF=m22m+3（2m+6 ）=m24m3S=SDEF+SAEF=EFGH+EFAC=EFAH=（m 24m3）2=m24m3；S=m24m3=（m+2 ） 2+1；当 m=2 时，S 最大，最大值为 1此时点 E 的坐标为（2 ，2）