1、4.8 图形的位似,第四章 图形的相似,第1课时 位似多边形及其性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点） 2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点） 3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）,导入新课,问题：观察下面四组图形有哪些相似点？,（1）,（2）,（3）,（4）,讲授新课,问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP （k0）
2、,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比.下面两组也位似多边形.,A,B,C,D,E,E,D,C,B,A,O,例1：如图，已知ABC，以点O为位似中心画DEF，使其与ABC位似，且位似比为2.,解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,A,B,C,F,E,D,O,想一想：你还有其他的画法吗？,A,B,C,画法二：ABC与DEF异侧,解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,O
3、D = 2OA,OE = 2OB, OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.,O,E,F,D,例2：已知点O在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.,A,B,C,画法一:ABC与DEF在同侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,D,E,F,A,B,C,画法二: ABC与DEF在异侧 解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA =
4、2OD,OB = 2OE, OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,D,F,E,画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.,A,B,C,D,1.选出下面不同于其他三组的图形（ ）,B,当堂练习,2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.,A,B,C,D,E,H,G,F,O,解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2.,课堂小结,位似多边形 及其性质,定义,性质,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P， P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP （k0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.,作位似图形：关键是确定位似中心、 相似比和找关键点的对应点., 两个图形相似.,对应点的连线相较于一点，对应边互相 平行或在同一直线上.,任意一对对应点到位似中心的距离之比 等于相似比.,画法,