1、4.8 图形的位似,第四章 图形的相似,第2课时 平面直角坐标系中的位似变换,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点),导入新课,问题：将图（1）图形如何变换得到图（2）？,（1）,（2）,y,y,O,O,x,x,问题1：在平面直角坐标系中，OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0), A(3，0), B(2，3),x,y,O,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,（1）将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点位为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和
2、相似比.,A,B,A ,B ,位似,位似中心为原点O， 位似比为1:2,6,-6,讲授新课,合作探究,（2）如果将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘以-2.,x,y,O,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,B,A ,B ,归纳总结,在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比位|k|.,例1：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.,x,y,O
3、,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,C,画法一：如右图所示， 解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(4,0),B(2,4) C(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B,C,用线段顺次连接O,A,B,C.,B,A,C,B,画法二：如右图所示 解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A(-4,0), B (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐标系中描点A,B, C,用线段顺次连接O,A,B,C.,x,y,O,2,4,-2,-4,2,4,-2,-4,A,C,B,A,C,B,A,B,C,一般情况下，若
4、没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个.,方法总结,x,y,o,例2：在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,R,(0,-1),方法总结,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(x,y)等于原来点的坐标(m,n)进行以下变换：x=a _ k(m-a) y=b _ k(n-b),+,+,当堂练习,1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相
5、似比为 ，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8） C.(12，8) D.(3，2)或（-3，-2）,O,A,B,A,B,A,B,D,x,y,2. 如图，四边形ABCD的坐标分别为A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为 的位似图形,解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点 A（ ， ），B （ ， ）， C （ ， ），D（ ， ）,A,B,C,D,A,B,C,D, 3,3, 4,1,2,0,1,2,依次连接点ABCD就是要求的 四边形ABCD的位似图形,3.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,A,B,C,解： A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），,4, 4, 10,8,4,10,A“ （ ， ），B“ （ ， ），C“ （ ， ），,4, 4, 8,10,10,4,A,B ,C ,A“,B“,C“,平面直角坐标系 中的位似变化,在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横 坐标、纵坐标都乘同一个数k(k0)，所对应的图形 与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似 比位|k|.,性质,画图,课堂小结,