1、第四章 图形的相似,4.4 探究三角形相似的条件,第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.掌握相似三角形的判定定理2；（重点） 2.能熟练运用相似三角形的判定定理2（难点）,问题1.有两边对应成比例的两个三角形相似吗?,不相似,观察与思考,问题2.类比三角形全等的判定方法（SAS,SSS），猜想可以添加什么条件来判定两个三角形相似？,相似,导入新课,任意画ABC; 再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？ 量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为什么？ 由上面的画图，你能发现ABC与A
2、BC有何关系？与你周围的同学交流.,我发现这两个三角形是相似的,画一画,讲授新课,如图，在ABC与ABC中，已知A= A，,证明：在ABC的边AB上截取点D,使AD=AB过点D作DEBC,交AC于点E.,DEBC, ADEABC.,求证：ABCABC.,验证猜想,AD=AB，AE=AC. 又A=A.ADEABC， ABCABC.,如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边 所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？ 由此你能得到什么结论？,你有疑问吗 ？,3,3,),【结论】判定两个三角形相似角必须两边的夹角.,三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,归纳总结,解：AE=1.5
3、，AC=2， 又EAD=CAB,ADEABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) BC=3. DE=,例1:如图所示，D，E分别是ABC的边AC,AB上的点， AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE的长.,A,C,B,E,D,典例精析,例2:如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90,A,B,C,D,解： CD是边AB上的高, ADC= CDB=90.,ADCCDB. ACD= B. ACB= ACD+ BCD= B+ BCD= 90.,1. 如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是 （ ）A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:ADC. AB2=CDBCD. AB2=BDBC,D,当堂练习,2.已知在RtABC与RtABC中， A=A= 90，AB=6cm，AC=4.8cm，AB=5cm，AC=3cm. 求证：ABCABC.,证明：,A=A= 90，ABC ABC.,3.ABC为锐角三角形，BD、CE为高 . 求证： ADE ABC.,证明：BDAC，CEAB，ABD+A=90， ACE+A= 90. ABD= ACE.又 A= A， ABD ACE. A= A， ADE ABC.,利用两边及夹角判定三角形相似,定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理2的运用,