1、第二章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(泰安中考)一元二次方程 x26x60 配方后化为( A )A(x3) 215 B(x3) 23 C(x3) 215 D(x3) 232(巴中月考)下列方程适合用求根公式法解的是( D )A(x3) 22 B325x 2326x 10 Cx 2100x25000 D2x 23x103根据下面表格中的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2bxc 0.06 0.02 0.03 0.09判断方程 ax2bxc 0(a 0，a ，b，c 为常数) 的一个解 x 的范围是( C )A3x3.
2、23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.264(成都自主招生)方程 3(x5) 22(5x)的解是( B )Ax Bx 15，x 2 Cx 15，x 2 Dx 14，x 2133 133 173 1335(咸宁中考)已知 a、b、c 为常数，点 P(a，c)在第二象限 ，则关于 x 的方程ax2bxc0 根的情况是( B )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法判断6对于方程(x1)(x 2)x2，下面给出的说法不正确的是( B )A与方程 x244x 的解相同B两边都除以 x2，得 x11，可以解得 x2C方程有两个相等的实数根D移项、分解
3、因式，得(x2) 20，可以解得 x1x 227(呼和浩特中考)关于 x 的一元二次方程 x2(a 22a)x a10 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为( B )A2 B0 C1 D2 或 08(宜宾期中)在一幅长 80 cm，宽 50 cm 的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5000 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，那么满足的方程是( C )Ax 2130x14000 Bx 2130x14000Cx 265x2500 Dx 265x25009定义：如果一元二次方程 ax2bxc0(a0)满足 abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已
4、知 ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( A )Aa c B ab Cbc Dabc10如图，在ABC 中，ABC90，AB 8 cm，BC6 cm，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始运动点 P 的速度为 1 cm/s，点 Q 的速度为 2 cm/s，点 P 运动到点 B 停止，点 Q 运动到点 C 后停止经过多长时间，能使PBQ 的面积为 15 cm2.( B )A2 s B3 sC4 s D5 s二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11方程 2x24x10 的解是 x1_ _；x 2 _. 2 22 2 2212(南京中考)已知关于
5、x 的方程 x2pxq0 的两根为 3 和1，则p_4_，q_3_13(成都月考)关于 x 的一元二次方程 a(x2) 2b0 的解是 x13，x 21，则方程 a(x 1)2b0 的解是_x 10，x 22_14(岳阳中考)在ABC 中，BC2，AB2 ，AC b，且关于 x 的方程3x24xb0 有两个相等的实数根，则 AC 边上的中线长为_2_15(达州二模)定义新运算“*”，规则：a*b ，如 1*22，( )* .a（a b）b（a b）) 5 2 2若 x2x10 的两根为 x1，x 2，则 x1*x2_ _ 1 5216(开江二模)某校举办艺术节，校舞蹈队队长小颍准备购买某种演出
6、服装 ，商店老板给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元，按此优惠条件，小颖一次性购买这种服装付了 1200 元，则她购买了这种服装_20_件三、解答题(共 72 分)17(10 分) 用适当的方法解下列方程：(1)x(x 2)x20; (2)x24x1920；解：x 12，x 21 解：x 116，x 212(3)3x25x10; (4) 4x2312x.解： x1 ，x 2 解：x 1 ，x 25 136 5 136 3 232 3 23218(6 分)
7、 已知方程 x2ax 3a0 的一个根是 6，求 a 的值和方程的另一个根解：根据题意得 626a3a 0，即 369a 0，解得 a4；则方程为x24x120，解得 x12，x 26，即方程的另一根是219(6 分) 先化简，再求值： (m2 )，其中 m 是方程 x23x10m 33m2 6m 5m 2的根解：原式 ，m 是方程m 33m（m 2）m2 9m 2 m 33m（m 2） m 2（m 3）（m 3） 13m（m 3） 13（m2 3m）x23x10 的根m 2 3m10，即 m23m1，原式1320(7 分) 一张长为 30 cm，宽为 20 cm 的矩形纸片，如图 1 所示，
8、将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图 2 所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为 264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长解：设剪掉的正方形纸片的边长为 x cm.由题意得：(302x)(20 2x)264. 整理得：x 225x840.解方程得：x 14，x 221(不符合题意 ，舍去) 答：剪掉的正方形的边长为 4 cm21(7 分)(十堰中考 )已知关于 x 的方程 x2(2k1)x k 210 有两个实数根 x1，x 2.(1)求实数 k 的取值范围；(2)若 x1，x 2 满足 x12x 2216x 1x2，求实数 k 的值解：(1)
9、关于 x 的方程 x2(2k 1)xk 210 有两个实数根 x1，x 2，(2k1) 24(k 21)4k50，解得：k ，实数 k 的取值范围为 k54 54(2)关于 x 的方程 x2(2k 1)xk 210 有两个实数根 x1，x 2，x 1x 212k，x 1x2k 21.x 12x 22(x 1x 2)2 2x1x216x 1x2，(12k) 22(k 21)16(k 21)，即 k24k120，解得：k2 或 k6(不符合题意 ，舍去) 实数 k 的值为 222(8 分) 阅读下列内容，并答题：我们知道，计算 n 边形的对角线条数公式为：n(n3)如果一个 n 边形共有 20 条
10、对角线，那么可以得到方程 n(n3)20.整理得12 12n23n400；解得 n8 或 n5，n 为大于等于 3 的整数，n5 不合题意，舍去n8，即多边形是八边形根据以上内容，问：(1)若一个多边形共有 14 条对角线，求这个多边形的边数；(2)A 同学说： “我求得一个多边形共有 10 条对角线” ，你认为 A 同学说法正确吗？为什么？解：(1)根据题意得： n(n3)14，整理得：n 23n280，解得：n7 或12n4.n 为大于等于 3 的整数，n4 不合题意，舍去n7，即多边形是七边形(2)A 同学说法是不正确的 ，理由如下：当 n(n3) 10 时，整理得：12n23n200，
11、解得：n ，符合方程 n23n200 的正整数 n 不存在，多3 892边形的对角线不可能有 10 条23(8 分)(眉山中考 )东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(14 10)213(档次)答：此批次蛋糕属第三档次产品(2)设烘
12、焙店生产的是第 x 档次的产品，根据题意得：(2x8)(76 44x) 1080，整理得：x 216x550，解得：x 15，x 211(不合题意 ，舍去) 答：该烘焙店生产的是第五档次的产品24(10 分)(烟台中考 )今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球 2015 年单价为 200 元，2017 年单价为 162 元(1)求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案，试问去哪个商场购买足球更优惠？解：(1
13、)设 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x，根据题意得：200(1x) 2162，解得：x0.110%或 x1.9(舍去)答：2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 10%(2)100 90.91(个 )，1011 100011在 A 商城需要的费用为 1629114742(元) ，在 B 商城需要的费用为 162100 14580(元) 9101474214580.答：去 B 商场购买足球更优惠25(10 分)(达州渠县期末 )某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1
14、部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1 部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/ 部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内(含 10 部) ，每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元(1)若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为_26.8 _万元；(2)如果汽车的售价为 28 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少部汽车？( 盈利销售利润返利 )解：(1)26.8(2)设需要售出 x 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28270.1(x1)(0.1x 0.9)(万元)，当 0x10，根据题意，得 x(0.1x0.9) 0.5x12，整理，得 x214x1200，解这个方程，得 x120(不合题意 ，舍去) ，x 26，当 x10 时，根据题意，得 x(0.1x0.9) x12，整理，得 x219x1200，解这个方程，得 x124(不合题意，舍去) ，x 25，因为 510，所以 x25 舍去答：需要售出 6 部汽车