1、小结与复习,第一章 勾股定理,八年级数学北师版,勾股定理,勾股定理 的逆定理,直角三角形,验证方法,已知两边求 第三边,判定直角三角形,判定勾股数,判定垂直,知识构架,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么,a2 + b2 = c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,在直角三角形中才可以运用,已知RtABC的两直角边分别是3和4，则它的斜边是 .,5,勾股定理的应用条件,知识梳理,勾股逆定理,如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形.,满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.,勾股数,以“一个三角形是直角三角形”为条件
2、，得出三角形三边有a2+b2=c2关系式成立.,一个三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2为条件,得出这个三角形是直角三角形的结论.,都与三角形三边有关 都与直角三角形有关,勾股定理,勾股逆定理,区别,联 系,1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A.25 B.14 C.7 D.7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25C.a=6,b=8,c=10 D.a=3,b=4,c=5,D,A,当堂练习,3如果直角三角形的两直角边长分别为n21，2n（n1）， 那么它的斜边长是（ ）A.
3、2n B.n+1 C.n21 D.n2+14已知RtABC中，C=90，若a +b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2,D,A,5.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_.,6.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_.,13,20,7. B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方
4、向航行的吗？,解：甲船航行的距离为BM= 16（n mile）, 乙船航行的距离为BP= 30（n mile） 162+302=1156，342=1156, BM2+BP2=MP2, MBP为直角三角形，MBP=90 , 乙船是沿着南偏东300 方向航行的,8.有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?,x2 + 52 = (x+1)2,x = 12,水池,9.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,x,x2=1.52+1.52=4.5,AB2=2.22+x2=9.34,AB3米,