1、小结与复习,第三章 位置与坐标,八年级数学北师版,确定平面内点的位置k,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,读点与描点,象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,关于x、y轴对称,坐标系的应用,用坐标表示位置,画两条数轴,知识构架,A点的坐标,记作A( 2，1 ),规定：横坐标在前,纵坐标在后,B( 3，-2 ),由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.,B,1.由点确定坐标,2.由坐标确定点,知识梳理,第四象限,若点P（x，y）在第一象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第二象限，则 x 0，y 0,若点P
2、（x，y）在第三象限，则 x 0，y 0,若点P（x，y）在第四象限，则 x 0，y 0,第一象限,第三象限,第二象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,（x，）,（，y）,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),1.关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.,2.关于y轴对称的两个点纵坐标相等,横坐标互为相反数.,4个单位长度,3个单位长度,1. 点( x, y )到x轴的距离是,2. 点( x, y )到y轴的距离是,3.点( x, y )到 原点的距离是,与
3、y轴对称,与x轴对称,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,点P（x，y）对称点的坐标,点P（x，y）在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P（x，y）,(-x,y),(x,-y),x0 y0,x0 y0,x0,x0 y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),原点对称 (-x,-y),2.若点P(x，y)的坐标满足xy0，则点P在第 象限.,1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 象限,四,一或三,3. 若点P(x，y)的坐标满足 xy0，且在x轴上方，则点P在第 象限,二,4.若点A的坐标为(a2+1, -2
4、b2),则点A在第_象限.,四,5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第_象限.,一,当堂练习,6.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 .,(-1,0),7.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为 .,(4,-4),8点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为 .,(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),9.已知点P的坐标为(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的 距离相等，则点P的坐标 .,(3,3) 或 (6,-6),10. 已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与
5、原点的距离为2，则点P的坐标为（ ） A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1） C.（- ， ）或（ ，- ） D.（ ，- ）11. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 .,C,（0，6）或（0，-6）,12. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系. （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,所得图形与原图形关于y轴对称.,(2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1.,解:,图形变化前后点的坐标分别为:,-1,-2,-3,-4,所得图形与原图形关于x轴对称.,