1、期末测试卷( 一)(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ，每小题 3 分，共 30 分)1. 下列各数中是无理数的是(A)A0.020020002(相邻两个 2 之间 0 的个数逐渐加 1)B.227C. 16D1.342. 下列计算正确的是(B)A. 2 B. 2（ 2） 2 （ 2） （ 2）C3 3 D. 2 2 8 2 103. 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是(C)x 2Ax0 Bx2 Cx2 Dx24. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是(D )A8，15，17 B6，8，10 C3，4，5 D4，6，85. 下列说
2、法正确的是(D)A0 没有平方根 B负数没有立方根C一个正数有一个负的立方根 D一个正数有两个平方根6. 下列图形中，已知12，则可得到 ABCD 的是(B)7. 关于函数 y2x1，下列结论正确的是(D )A图象必经过(2，1) B y 随 x 的增大而增大C图象经过第一、二、三象限 D当 x 时，y0128. 世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，八年级三班 50 名学生积极参加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是(C)A20，20 B30，20 C30，30 D20，30,第 8 题图) ,第 9 题图)
3、9. 如图，A50，B20，D30，则BCD 的度数为(B)A80 B100 C120 D14010. 如图 ，正方形 ABCD 的边长为 4，点 P 为正方形边上一动点，运动路线是ADC B A，设 P 点经过的路程为 x，以点 A，P ，D 为顶点的三角形的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是(B)二、填空题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分)11. 点 P(3，5)关于 x 轴对称的点的坐标为 (3，5)12. 的平方根是 .9 313. 如图，在水塔 O 的东北方向 32 m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24 m 处有一建筑工地 B，在
4、 AB 间建一条直水管 ，则水管的长为 40 m.14. 已知两个一次函数 y1 x4 和 y2 x 的图象重合，则一次函数 yax bb2 1a 1a的图象不经过第三象限15. 直线经过 A(0，2) 和 B(3， 0)两点，那么这个一次函数的关系式是 y x2.2316. 观察下列二次根式的化简：S1 1 ，1 112 122 11 12S2 (1 )(1 )，1 112 122 1 122 132 11 12 12 13S3 (1 )(1 )(1 )，1 112 122 1 122 132 1 132 142 11 12 12 13 13 14则 .S20202020 20222021三
5、、解答题(一)( 每小题 6 分， 共 18 分)17. 计算：(1) ； (2) ( ) | 3|.1832 8 3 2 3 24 6解：原式3 2 解：原式 32 362322 2 722 6 6 618. 解方程组：(1) (2)3x y 7，5x 2y 8； ) 3x 4y 4，x2 y3 3. )解： 解：x 2y 1) x 409y 73)19. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3，3) ，B(2，4)，O(0，0) (1)请你依次连接 A，B ，O 三点；(2)请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘1，依次连接这三个点请你说说这两个图案的位置关系？解：(1)如图所示：
6、(2)如图所示，这两个图案的位置关系是关于原点对称四、解答题(二)( 每小题 7 分， 共 21 分)20. 如图，BD 是ABC 的平分线 ，EDBC，FED BDE，则 EF 也是AED 的平分线完成下列推理过程：证明：BD 是ABC 的平分线( 已知)，ABDDBC(角平分线定义)EDBC(已知)，BDEDBC(两直线平行，内错角相等)，ABDBDE(等量代换)又FEDBDE(已知)，EFBD(内错角相等，两直线平行)，AEFABD(两直线平行，同位角相等)，AEFDEF(等量代换)，EF 是AED 的平分线(角平分线定义 )21. 如图 ，已知ABC 与EFC 都是等腰直角三角形，其中
7、ACBECF90，E 为 AB 边上一点(1)证明：ACEBCF；(2)求证：AE 2 BE2EF 2.证明：(1)ACB ECF90，ACEBCF，又 ACBC，CE CF，ACEBCF(2)由ACEBCF，得CBFCAE45，又因为ABC45，则EBF90， BF 2BE 2EF 2，又 AEBF，AE 2BE 2EF 222. 某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：命中环数 6 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 0 1 3 1 0乙命中相应环数的次数 2 0 0 2 1(1)根据上述信息可知：甲命中环数的中位
8、数是 8 环，乙命中环数的众数是 6 和 9 环；(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？(3)如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差会变小 (填“变大” “变小”或“不变”)解：(2)甲的平均数是：(78 889)58，则甲的方差是： (78) 23(88)152(9 8)20.4 ，乙的平均数是：(6 69910)5 8，则乙的方差是： 2(68)1522(9 8) 2 (108) 22.8，所以甲的成绩比较稳定五、解答题(三)( 每小题 9 分， 共 27 分)23. 已知一次函数 y x4 的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点43(1)求 A，B 两
9、点的坐标；(2)求线段 AB 的长度；(3)在 x 轴上是否存在点 C，使ABC 为等腰三角形？若存在，请直接写出 C 点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)A(3 ，0)，B(0，4) (2)由 A(3，0)，B(0，4)可得 OA3，OB4，在 RtAOB中，由勾股定理可得 AB 5，即 AB 的长度为 5 (3) 假设存在满足OA2 OB2 32 42条件的 C 点，其坐标为(x，0)，则 AC|x3|，BC ，当ABC 为等x2 42 x2 16腰三角形时，则有 ACBC 或 ACAB 或 BCAB.当 ACBC 时，则有|x 3|，解得 x ，此时 C 点坐标为( ，0)；当 AC
10、AB 时，则有|x3|5，解x2 1676 76得 x8 或 x2，此时 C 点坐标为 (8，0)或( 2，0)；当 BCAB 时，则有5，解得 x3 或3，当 x3 时，A ，C 重合，不能构成三角形，舍去，故此时x2 16C 点坐标为(3，0)，综上可知存在满足条件的 C 点，其坐标为( ，0) 或(8，0)或( 2，0)或76(3，0)24. 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产 500 只同一型号的零件，他们生产的零件y(只) 与生产时间 x(分)的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：(1)甲每分钟生产零件 25 只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 150 只；(2)
11、若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的 2 倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中 ，生产的零件 y(只)与生产时间 x(分) 的函数关系式；(3)当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产解：(2)结合图象可得：y 甲 25x(0 x20)；乙提速前：y 乙 15x(0x10) ，乙提速后的速度为 50 只/分，故乙生产完 500 只零件还需 7 分钟 ，当 10x17 时，设 y 乙kxb，把(10，150)，(17 ，500) 代入 y 乙 kxb 中，解得 ，故 y 乙k 50， b 350)50x350(10x17)综上可得： y 甲 25x(0 x2
12、0)；y 乙 15x（0x10）， 50x 350（10x17）)(3)令 y 甲 y 乙 得 25x50x350，解得 x14，此时 y 甲 y 乙 350 只，故甲工人还有 150 只未生产25. 如图，直线 OMON，垂足为 O，三角板的直角顶点 C 落在MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与 ON，OM 交于点 D 和点 B.(1)填空：OBCODC180；(2)如图：若 DE 平分ODC，BF 平分CBM，求证：DEBF；(3)如图：若 BF，DG 分别平分OBC，ODC 的外角，判断 BF 与 DG 的位置关系，并说明理由解：(2)延长 DE 交 BF 于 H，如图，OBCODC180，而OBCCBM180，ODCCBM，DE 平分 ODC，BF 平分CBM ， CDEFBE ， 而DECBEH，BHEC90，DEBF(3)DGBF.理由如下：作 CQBF，如图，OBCODC180，CBM NDC180， BF，DG 分别平分OBC，ODC 的外角，GDC FBC90，CQBF，FBC BCQ ，而BCQDCQ90，DCQ GDC，CQ GD，BFDG