1、6.1 平均数,第六章 数据的分析,八年级数学北师版,学习目标,1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数（重点） 2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题（难点）,导入新课,观察与思考,右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？,讲授新课,问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？,数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进
2、行分析和刻画.,影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？,想一想,思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：,平均年龄 =（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？,归纳总结,例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.,0,请根据图中信息计算： （1）总共有多少人参加
3、了本次活动？ （2）总共植树多少棵？ （3）平均每人植树多少棵？,典例精析,解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） （2）总共植树38+41+510+68+73+81=155（棵）. （3）平均每人植树 （棵）,0,某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）,解：这个班级学生的平均年龄为：,所以，他们的平均年龄约为14岁,练一练,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”,一起来看看下面的
4、例子,例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：,典例精析,（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？,（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,解:,（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).,B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).,C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).,由7068，故A被录用.,（2）根据题意，,A的测试成绩为,B的测试成绩为,C的测试成绩为,因此候选人B将被录用.,4，3
5、，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（724+503+881）（4+3+1） 为A的三项测试成绩的加权平均数.,例3 老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？,解:,该同学的学期总评成绩是:,7030%,=82(分),+,9060%,加权平均数,权 重,权重的意义:,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别 是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,知识
6、要点,小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图,示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总,评成绩.,期中 30%,期末 60%,平时 10%,解:,先计算小青的平时成绩:,(89+78+85)3,= 84,再计算小青的总评成绩:,8410%+ 9030%+ 8760%,= 87.6 (分),试一试,当堂练习,（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ） A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n),1.（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是8
7、0，那么甲的得分是（ ）A.84 B. 86 C. 88 D. 90,D,D,2.李大伯有一片果林，共有80棵果树某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为（单位：）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ） A.0.25 ，200 B.2.5 ，100 C.0.25 ，100 D.2.5 ，200 ,C,3.已知:x1,x2,x3, x10的平均数是a，x11,x12,x13, ,x30 的平均数是b，则x1,x2,x3, ,x
8、30的平均数（ ）A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3,D,4.若x1,x2, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2, ,10xn 的平均数为 .,a+3,10a,5.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3322的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？,解：听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为,8538337827523322,乙的平均成绩为,7338038528223322,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲,6.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,平均数,算术平均数,课堂小结,加权平均数,