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6.1《平均数》课件

1、6.1 平均数,第六章 数据的分析,八年级数学北师版,学习目标,1.掌握算术平均数和加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数(重点) 2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题(难点),导入新课,观察与思考,右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩,谁的成绩更好,谁更稳定?你是怎么判断的?除了直观感觉外,我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢?,讲授新课,问题:当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”,“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时,你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何作出这一判断的吗?,数学上,我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进

2、行分析和刻画.,影响比赛的成绩有哪些因素?如何衡量两个球队队员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”? 要比较两个球队队员的身高,需要收集哪些数据呢?,想一想,思考:哪支球队队员的身高更高?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流.,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:,平均年龄 =(191+224+232+262+271+282+292+351)(1+4+2+2+1+2+2+1)=25.4(岁) 你能说说小明这样做的道理吗?,归纳总结,例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.,0,请根据图中信息计算: (1)总共有多少人参加

3、了本次活动? (2)总共植树多少棵? (3)平均每人植树多少棵?,典例精析,解:(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32(人) (2)总共植树38+41+510+68+73+81=155(棵). (3)平均每人植树 (棵),0,某班级为了解同学年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,16岁2人求这个班级学生的平均年龄(结果取整数),解:这个班级学生的平均年龄为:,所以,他们的平均年龄约为14岁,练一练,在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,一起来看看下面的

4、例子,例2:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:,典例精析,(1)如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用?,(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?,解:,(1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70(分).,B的平均成绩为(85+74+45)/3=68(分).,C的平均成绩为(67+70+67)/3=68(分).,由7068,故A被录用.,(2)根据题意,,A的测试成绩为,B的测试成绩为,C的测试成绩为,因此候选人B将被录用.,4,3

5、,1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称(724+503+881)(4+3+1) 为A的三项测试成绩的加权平均数.,例3 老师对同学们每学期总评成绩时,并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占 40%, 考试成绩占60% ”的比例计算,其中考试成绩更为重要.这样,如果一个学生的平时成绩为70分,考试成绩为90分,那么他的学期总评成绩就应该为多少呢?,解:,该同学的学期总评成绩是:,7030%,=82(分),+,9060%,加权平均数,权 重,权重的意义:,一般地,若n个数x1,x2,xn的权分别 是w1,w2,wn,则叫做这n个数的加权平均数,知识

6、要点,小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图,示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总,评成绩.,期中 30%,期末 60%,平时 10%,解:,先计算小青的平时成绩:,(89+78+85)3,= 84,再计算小青的总评成绩:,8410%+ 9030%+ 8760%,= 87.6 (分),试一试,当堂练习,(2)若m个数的平均数为x,n个数的平均数为y,则这(m+n)个数的平均数是( ) A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n) C.(mx+ny)/(x+y) D.(mx+ny)/(m+n),1.(1)某次考试,5名学生的平均分是82,除甲外,其余4名学生的平均分是8

7、0,那么甲的得分是( )A.84 B. 86 C. 88 D. 90,D,D,2.李大伯有一片果林,共有80棵果树某日,李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子,他随机选取2棵果树共摘得10个果子,质量分别为(单位:):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23以此估算,李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( ) A.0.25 ,200 B.2.5 ,100 C.0.25 ,100 D.2.5 ,200 ,C,3.已知:x1,x2,x3, x10的平均数是a,x11,x12,x13, ,x30 的平均数是b,则x1,x2,x3, ,x

8、30的平均数( )A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3,D,4.若x1,x2, xn的平均数为a, (1)则数据x1+3,x2+3,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2, ,10xn 的平均数为 .,a+3,10a,5.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3322的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?,解:听、说、读、写的成绩按照3322的比确定,则甲的平均成绩为,8538337827523322,乙的平均成绩为,7338038528223322,显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲,6.一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例,计算选手的综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:,请决出两人的名次,由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名,平均数,算术平均数,课堂小结,加权平均数,