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北师大版八年级数学上册第六章单元测试卷(含答案)

1、第六章单元测试卷(时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ,每小题 3 分,共 30 分)1. 已知 n 个数据的和为 108,平均数为 12,则 n 为(C)A7 B8 C9 D102. 在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组 8 名同学捐款的金额(单位:元) 如表所示则这 8 名同学捐款的平均金额为(A)金额 /元 5 6 7 8人数 2 3 2 1A.6.25 B6.5 C3.5 D73. 已知一组数据 1,2,4,3,x 的众数是 2,则这组数据的中位数是(A)A2 B2.5 C3 D44. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统

2、计图,那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)A16,10.5 B8,9C16,8.5 D8,8.55. 下列说法错误的是(B)A一组数据的平均数、中位数可能相同B一组数据的中位数可能不唯一确定C一组数据的平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个6. 为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了 10 名员工,其年工资( 单位:万元)如下: 3,3,3,4,5,5 ,6,6,8,20,下列统计量中 ,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是(C)A方差 B众数 C中位数 D平均数7. 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶 10 次

3、,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环,甲的方差是 1.2,乙的方差是 1.8.下列说法中不一定正确的是(A)A甲、乙的众数相同 B甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大 D甲、乙射中的总环数相同8. 若一组数据 2,4,6,8,x 的方差比另一组数据 5,7,9,11,13 的方差大,则 x 的值可以为(A )A12 B10 C2 D09. 某校一年级学生的平均年龄为 7 岁,方差为 3,5 年后该校六年级学生的年龄中(B)A平均年龄为 7 岁,方差改变 B平均年龄为 12 岁,方差不变C平均年龄为 12 岁,方差改变 D平均年龄不变,方差也不变10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学

4、生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级 参赛人数 中位数 方差 平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生成绩平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数( 每分钟输入汉字150 个为优秀 );甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是(A)A B C D二、填空题(本大题共 6 小题 ,每小题 4 分,共 24 分)11. 小刚在一次考试中,七门学科的平均成绩为 80 分,其中 3 门学科都考了 78 分,则另外 4 门学科成绩的平均分是 81.5 分12. 一组数据 1,2,x,0 的平均数 0,那这组数据的中位数是

5、 0.5.13. 若已知数据 x1,x 2,x 3 的平均数为 a,那么数据 2x11,2x 21,2x 31 的平均数为 2a1.( 用含 a 的代数式表示)14. 某工厂对一个小组生产的零件进行调查,在 10 天中,这个小组出次品的情况如下表所示:每天出次品的个数 0 2 3 4天数 3 2 4 1那么在这 10 天中这个小组每天所出次品数的标准差是 .215. 小明用 s2 (x13) 2(x 23) 2(x 103) 2计算一组数据的方差,那么110x1x 2x 3x 1030.16. 如果一组数据 a1,a 2,a n 的方差是 2,那么一组新数据 2a1,2a 2,2a n 的方差

6、是 8.三、解答题(一)( 本大题共 3 小题 ,每小题 6 分,共 18 分)17. 某乡镇外出务工人员共 40 名,为了了解他们在一个月内的收入情况,随机抽取 10名外出务工人员在某月的收入( 单位:元) 情况为:4500,4200,5000,4500,5000,6000,5000,4800,4800,5000.求这 10 名务工人员在这一个月内收入的平均数,并根据计算结果估计该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入解:平均数是 4880,该乡镇所有务工人员在这一个月的总收入为 195200 元18. 小红帮助母亲预算家庭四月份电费开支情况,下表是小红家 4 月份连续 8 天每天早上电表显示的

7、读数,若每度电收取电费 0.42 元,估计小红家 4 月份的电费是多少日期 1 2 3 4 5 6 7 8电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49解:因为 x 4(度) ,430120(度),0.4212050.40( 元),3 4 5 6 3 4 37所以估计小红家 4 月份的电费是 50.40 元19. 两组数据: 3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 8,若将这两组数据合并为一组数据求出 a, b 的值及这组数据的众数和中位数解:因为两组数据:3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 8,所以解得 若将这两组数据合并一组数据,按从小到大的顺序排列a 2

8、b 32 3 5,a b 24 6, ) a 12,b 6.)为 3,5,6,6,12,12,12,一共 7 个数,第四个数是 6,所以这组数据的中位数是6,12 出现了 3 次,最多,即众数为 12四、解答题(二)( 本大题共 3 小题 ,每小题 7 分,共 21 分)20. 某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核,甲、乙两人的笔试成绩分别是 95 分和 93 分,他们的面试成绩如下表:候选人 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5甲 87 93 90 91 89乙 94 90 95 92 94(1)分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分( 不去最高分和最低分)

9、;(2)公司决定:笔试成绩的 40%与面试成绩的平均分的 60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用请你通过计算判断谁将被录用解:(1)x 甲 (879390 9189)90(分) ,x 乙 (9490959294)93( 分)15 15甲面试成绩的平均分是 90 分,乙面试成绩的平均分是 93 分 (2)甲的综合成绩:9540%9060%92( 分) ,乙的综合成绩:9340% 9360%93(分),因为 9392,所以乙将被录用21. 三名同学正在为谁的成绩最好争论,他们 3 人 5 次的数学成绩如下表所示:姓名数学成绩1 2 3 4 5小刚 61 93 94 97 97小强 61 61

10、 97 98 99小丽 39 61 84 98 98(1)分别求出三人数学成绩的平均数、中位数、众数;(2)三人都说自己的成绩好,请你猜猜他们各自的理由解:(1)小刚:平均分为 88.4 分,中位数为 94 分,众数为 97 分;小强:平均分为 83.2分,中位数为 97 分,众数为 61 分;小丽:平均分为 76 分,中位数为 84 分,众数为 98 分 (2)三人分别从不同的角度评价自己的五次成绩,小刚成绩的平均分最高为 88.4 分;小强的中位数最高为 97 分;小丽的众数最高为 98 分 22. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛,两人在相同条件下各射击 10 次,射击的成绩如图所示根

11、据图中信息,回答下列问题:(1)甲的平均数是 8,乙的中位数是 7.5;(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?解:(2)乙的平均数 (7589310)8,s (68) 23(78)110 2甲 11023(8 8) 2 (98) 22 (108) 21.6,s 5(78) 2(88) 23(98)2乙1102(10 8)2 1.2,因为 s s ,所以乙运动员的射击成绩更稳定2乙 2甲五、解答题(三)( 本大题共 3 小题 ,每小题 9 分,共 27 分)23. 某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的 20 个家庭的月收入情况,并绘制了统计图,

12、请你根据统计图给出的信息回答:(1)完成下表:月收入(万元) 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7家庭户数 1 1 2 3 4 5 3 1这 20 个家庭的月平均收入为 1.6 万元;(2)样本中的中位数是 1.2 万元,众数是 1.3 万元;(3)在平均数、中位数两数中,谁更能反映这个地区家庭的月收入水平?解:(3)中位数24. 在“创建全国文明城市”演讲比赛中,学校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10 名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图表所示:团体成绩 众数 平均数 方差七年级 80 85.7 39.6八年级 85 85.7 27.81根据图和表提供的信息,解

13、答下列问题:(1)请你把上边的表格填写完整;(2)考虑平均数与方差,你认为八年级的团体成绩更好些;(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出 3 人参加总决赛 ,你认为哪个年级的实力更强一些?请说明理由解:(3)七年级前三名总分:999189279(分),八年级前三名总分:978888273(分) ,故七年级实力更强些25. 在通往某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶如图是其中的甲、乙路段台阶的示意图,图中的数字表示每一级台阶的高度( 单位:cm ),请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差 )回答下列问题:(1)完成下表:平均数 中位数 方差 极差甲路段 15 15 23 2乙路段 15 16 353 9(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修这条山路,对于这两段台阶路 ,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议解:(2)甲路段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小(3)每个台阶高度均为 15 cm(原平均数),使得方差为 0