1、第 4 章 图形的认识 单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 如果1 与2 互补，2 与3 互余，则1 与3 的关系是（ ）A.2=3 B. C. D.以上都不对2. 在直线 l上顺次取 A、 B、 C 三点，使得 AB=5， BC=3，如果 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是（ ）A2 B0.5 C1.5 D13. 下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有
2、（ ）A. B. C. D. 4. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ）A B C D5. 下列叙述正确的是（ ）A180的角是补角 B110和 90的角互为补角C10、20、60的角互为余角 D120和 60的角互为补角6.如图， ，若1=40，则2 的度数是（ ）A.20 B.40C.50 D.607.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂 有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )第 7 题图 A B C D8.两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点，,那么六条直线最多有（ ）A.21 个交点 B.18
3、个交点 C.15 个交点 D.10 个交点9.已知 65，则 的补角等于（ ）A.125 B.105 C.115 D.9510.下列说法正确的个数是（ ）教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形.A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.已知 67，则 的余角等于 度.第 4 题图12. 如图， AOC= BOD=78， BOC=35，则 AOD= .13.有下列语句：在所有连接两点的线中，直线最短；线段 是点 与点 的距离；取直线 的中点；反向延长线段 ，得到射线 ，其中正确的是 .14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： .15.
4、一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数是 .16. 已知直线上有 A,B,C 三点,其中 AB=5 cm,BC=2 cm,则 AC=_.17. 计算:180 23 136 _.18. 若线段 ， C 是线段 AB 上的任意一点， M、 N 分别是 AC 和 CB 的中点，则 MN=_.三、解答题（共 46 分）19. （6 分）将下列几何体与它的名称连接起来.圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体20.（8 分）如图所示，线段 AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm ， E、 F 分别是线段 AB、 CD 的中点，求 EF.21.（8 分）如图，已知 三点（1）画直线 ；（2
5、）画射线 ；（3）找出线段 的中点 ，连结 ；（4）画出 的平分线 与 相交于 ， 与 相交于点 22. （8 分）如图， ， ，求 、第 21 题图第 22 题图第 20 题图第 12 题图的度数23. （8 分）火车往返于 A、 B 两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点） ，不同的车站往返需要不同的车票（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有 3）个站点，则需要多少种不同的车票？24. （8 分）如图，数一数以 O 为顶点且小于 180的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？第 24 题图答案1. C 解析：因为1 与2 互补，所以1+2=180.又因为2 与3 互余
6、，所以2+3=90，所以1+（90-3）=180，所以1=90+3.2.D 解析：因为是顺次取的，所以 AC=8 cm，因为 O 是线段 AC 的中点，所以 OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选 D.3.D 解析：是两点确定一条直线的体现，可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选 D.4.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案正确； ，正确； ，而 ，故本选项错误； ，正确故选 C5.D 解析：180的角是平角，所以 A 不正确；110+90 180，所以 B 不正确；互为余角是指两个角，所以 C 不正确；120+60=180，所以 D 正确
7、. 6.C 解析: ， 1 2 90， 2=90 1=90 40 50.7.B 解析:选项 A 和 C 能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项 B 能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项 D 不能折叠成原几何体的形式.8.C 解析:由题意，得 条直线之间交点的个数最多为 ( 取正整数且 2)，故 6 条直线最多有=15（个）交点 .9.C 解析： 的补角为 180 115，故选 C.10.C 解析：教科书是立体图形，所以不对，都是正确的，故选 C.11.23 12. 121 解析：根据 AOC= BOD=78， BOC=35， A
8、OB= AOC BOC=783543 ，故 AOD= AOB+ BOD=43+78=12113. 解析： 在所有连接两点的线中，线段最短， 错误； 线段 的长是点 与点 的距离， 错误； 直线没有长度， 说取直线 的中点错误， 错误； 反向延长线段 ，得到射线 正确， 正确.故答案为 14.两点确定一条直线 15.45 解析：设这个角为 ，根据题意可得 ，所以 ，所以.16.3 cm 或 7 cm 解析：当 三点按 的顺序排列时， ；当 三点，按的顺序排列时， .17.1564654 解析：原式=1795960-23136 1564654.18. 解析： .19.分析：正确区分各个几何体的特征
9、.解：圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体20.解：如题图， 线段 AD=6 cm，线段 AC=BD=4 cm， 462(cm)BCAD. B.又 E、 F 分别是线段 AB、 CD 的中点, 1,2BACD , 1()2(cm.2EFABC 4(c).BC答：线段 EF 的长为 4 cm.21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线 即可；（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；（3）找出 的中点，画出线段 即可；（4）画出 的平分线 即可解：如图所示.22.分析：(1)根据 AOC= AOD+ COD，代入数据计算即可；（2）根据 AOD、 COD、 BOC、 AOB 四个角的度数和等于 360解答解：（1） AOD=90， COD=42， AOC= AOD+ COD=90+42=132.（2） AOD COD BOC AOB 360， AOB 360 AOD COD BOC=360 90 42 90 13823.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则 6 个车站的票的种类数=65=30 种.（2） 个车站的票的种类数= 种24. 解：图中以 为顶点且小于 180的角有 ，一般地，如果 MOG 小于 180，且图中一共有 条射线，则角一共有： （个）