1、第 4 章 图形的认识 单元测试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1如图，直线 AB 和 CD 相交于 O 点， EOB90，则图中1 与2 的关系是( )A1 与2 互补 B1 与2 互余 C1 与2 相等 D1222延长线段 AB 至 C，使 BC AB， D 为 AC 的中点，且 CD3cm，则 AB 的长是( )23A3.2cm B3.4cmC3.5cm D3.6cm3已知 AOB30，由 AOB 的顶点 O 引射线 OC，若 AOC AOB43，那么 BOC( )A10 B40 C70 D10或 704两根木条，一根长 20cm，另一根长 24cm，将它们一端重合且放在同
2、一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A2cm B4cmC2cm 或 22cm D4cm 或 44cm5由梅州到广州的某一车次的列车，运行途中停靠的车站依次是梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为该车次列车制作的火车票有( )A6 种 B12 种C21 种 D42 种6下图中的几何体是棱柱的是( )7下列几何语言表述中，一定正确的是( )A过 A， B， C 三点作直线 B作直线 AB， CD 相交于点 mC延长射线 AB D在射线 AB 上截取线段 AC8如图，田亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
3、A垂线段最短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间线段最短9在下面几何体中，从上面看得到三角形的是( )10下列不能用一副三角板画出的角是( )A15 B75 C105 D125二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，烟囱帽顶部呈现的几何体是_，下部呈现的几何体是_第 11 题图 第 12 题图 12如图，图中线段有_条，射线有_条13若 的补角是 150，则 的余角是_.1423.19_，271424_.15如图，线段 AB6cm， BC AB， D 是 BC 的中点，则 AD_.13第 15 题图 第 16 题图16如图，已知 COB2 AOC， OD 平
4、分 AOB，且 COD20，则 AOB 的度数为_17如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_.第 17 题图 第 18 题图18如图，在正方形 ABCD 中， E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE 对折后，若 ABF 比 EBF 大 15，则 EBF 的度数是_.三、解答题(共 66 分)19(8 分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来20(8 分)计算(1)34342857； (2)1213015364821.21(8 分)如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体(1)图中有 6 块小正方体；(2)
5、请在方格纸中分别画出这个几何体从三个方向看得到的图形22(10 分)如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点(1)如果 AB10cm， AM3cm，求 CN 的长；(2)如果 MN6cm，求 AB 的长23(10 分)如图，点 O 是直线 AB 上的一点， OD 是 AOC 的平分线， OE 是 COB 的平分线，若 AOD14，求 DOE， BOE 的度数24(10 分)如图，已知点 C 是线段 AB 的中点， AB9，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE2.(1)请依题意补全图形；(2)求 CE 的长25(12 分)定义：从一个角的顶
6、点出发，把这个角分成 12 的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条(1)如图，已知 OC 是 AOB 的一条三分线，且 BOC AOC，若 AOB75，求 AOC 的度数；(2)如图，已知 AOB90，若 OC， OD 是 AOB 的两条三分线求 COD 的度数；在的基础上，现以 O 为中心，将 COD 顺时针旋转 n得到 C OD.当 OA 恰好是 C OD的三分线时，求 n 的值答案1B 2.D 3.D 4.C 5.D 6D 7.D 8.D 9.D 10.D11圆锥 圆柱 12.6 81360 14.23 11 24 27.24155cm 16.120 17.6 1
7、8.2519解：如图所示(8 分)20解：(1)原式35257.(4 分)(2)原式844154.(8 分)21解：(1)6(2 分)(2)如图所示(每图 2 分)22解：(1)因为点 M 是线段 AC 的中点， AM3cm，所以 AC2 AM6cm.(2 分)因为 AB10cm，所以BC AB AC4cm.(3 分)又因为 N 是 BC 的中点，所以 CN BC2cm.(5 分)12(2)因为 MN NC CM BC AC (AC BC) AB，(8 分)又因为 MN6cm，所以 AB12cm.(10 分)12 12 12 1223解：因为 OD 是 AOC 的平分线， AOD14，则 AO
8、C2 AOD21428.(2 分)因为 AOB180， OE 是 COB 的平分线，所以 BOE BOC (180 AOC)76.(7 分)12 12 DOE BOC AOC761490.(10 分)12 1224解：(1)如图所示满足题意的有以下两种情况(4 分)(2)由(1)知有两种情形：当 E 在线段 AB 上，如图.因为 C 是 AB 的中点， AB9，所以 BC AC1294.5.因为 BE2，所以 CE BC BE4.522.5；(7 分)当 E 在线段 AB 的延长线上，如图.12由可知 BC4.5，所以 CE BC BE4.526.5.(9 分)综上所述， CE 的长为 2.5 或 6.5.(10 分)25解：(1)因为 OC 是 AOB 的一条三分线，且 BOC AOC，所以 AOC AOB25.(3 分)13(2)因为 AOB90， OC， OD 是 AOB 的两条三分线，所以 COD AOB30.(6 分)13分两种情况：如图，当 OA 是 C OD的三分线，且 AOD AOC时， AOC10，所以 DOC301020，所以 DOD203050；(9 分)如图，当 OA 是 C OD的三分线，且 AOD AOC时， AOC20，所以 DOC302010，所以 DOD103040.(11 分)综上所述， n40 或 50.(12 分)