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湘教版数学七年级上册《第1章 有理数》单元检测试卷(1)含答案

1、第 1章 有理数 单元测试题一、选择题(共 10小题)1下列说法正确的是( )A一个数的绝对值一定比 0大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 12某地一天的最高气温是 12,最低气温是 2,则该地这天的温差是( )A10 B10 C14 D143下列说法错误的是( )A2 的相反数是 2B3 的倒数是C (3)(5)=2D11,0,4 这三个数中最小的数是 04如图,数轴上的 A、B、C、D 四点中,与数 表示的点最接近的是( )A点 A B点 B C点 C D点 D5若|a1|=a1,则 a的取值范围是( )Aa1 Ba1 Ca1 Da16在 ,0

2、, ,1 这四个数中,最小的数是 ( )A B0 C D17有理数2 的相反数是( )A2 B2 C D82015 的相反数是( )A B C2015 D20159 的相反数是 ( )A2 B2 C D106 的绝对值是( )A6 B6 C D二、填空题11有一种原子的直径约为 0.00000053米,用科学记数法表示为_12一组按规律排列的数:2,0,4,0,6,0,其中第 7个数是_,第 n个数是_(n 为正整数) 133 的倒数是_,3 的绝对值是_14数轴上到原点的距离等于 4的数是_15|a|=4,b 2=4,且|a+b|=a+b,那么 ab 的值是_16在数轴上点 P到原点的距离为

3、 5,点 P表示的数是 _17绝对值不大于 2的所有整数为_18把下列各数分别填在相应的集合内:11、5%、2.3、 、3.1415926、0、 、 、2014、9分数集:_负数集:_有理数集:_三、计算题19计算 + (2 31) (5)( )20已知 3m+7与10 互为相反数,求 m的值21计算(1)111812+19(2) (5)(7)+20(4)(3) ( + )(36)(4)2 ( )12(5)3+122 2(3)5(6)1 2+2014( ) 30(3)四、解答题22某股民在上周星期五买进某种股票 1000股,每股 10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况

4、(单位:元):星期 一 二 三 四 五每股涨跌+0.3 +0.1 0.2 0.5 +0.2(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额 1.5的手续费,卖出股票时需付卖出成交额 1.5的手续费和卖出成交额 1的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?23定义新运算:对于任意实数 a,b,都有 ab=a(ab)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如:25=2(25)+1=2(3)+1=6+1=5若 3x 的值小于 13,求 x的取值范围,并在图示的数轴上表示出来24在求 1+2+22+23+24+25+26的值时,小明发现:

5、从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 2倍,于是他设:S=1+2+2 2+23+24+25+26然后在式的两边都乘以 2,得:2S=2+2 2+23+24+25+26+27 ;得2SS=2 71,S=2 71,即 1+2+22+23+24+25+26=271(1)求 1+3+32+33+34+35+36的值;(2)求 1+a+a2+a3+a2013(a0 且 a1)的值25观察下列各式:13+23=1+8=9,而(1+2) 2=9,1 3+23=(1+2) 2;13+23+33=6,而(1+2+3) 2=36,1 3+23+33=(1+2+3) 2;13+23+33+43=100,而(1+

6、2+3+4) 2=100,1 3+23+33+43=(1+2+3+4) 2;1 3+23+33+43+53=(_) 2=_根据以上规律填空:(1)1 3+23+33+n3=(_) 2=_2(2)猜想:11 3+123+133+143+153=_答案一、选择题(共 10小题)1 D2 B3 D4 B5 A 6 D7 A8 D9 C10 A二、填空题11 5.310 7 12第 7个数是(7+1)=8;第 n个数是 (n+1) 13 ,314415 0 或 4或416517 0,1,218 5%、2.3、 、3.1415926、 、 ;11、2.3、 、9;11、5%、2.3、 、3.141592

7、6、0、 、 、2014 、9三、计算题19解:原式= + (81 )(5)( )= + 7( 5)( ) = +4 = 20解:由 3m+7与10 互为相反数,得3m+7+(10)=0解得 m=1,m的值为 121解:(1)原式=11+191812=3030=0;(2)原式=3580=45;(3)原式=46+9=1;(4)原式= 12 = 18=19 ;(5)原式=3+12 (3)5=395=11;(6)原式=1+0+3=2四、解答题22解:(1)10+0.3+0.10.20.5+0.2=9.9(元) 答:本周星期五收盘时,每股是 9.9元,(2)10009.91000101000101.5

8、10009.91.510009.91=99001514.859.910000=139.75(元) 答:该股民的收益情况是亏了 139.75元23解:3x13,3(3x)+113,93x+113,解得:x124解:(1)1+3+3 2+33+34+35+36=(1+3+3 2+33+34+35+36)3(1+3+3 2+33+34+35+36)(31)=(3+3 2+33+34+35+36+37)(1+3+3 2+33+34+35+36)2=(3 71)2=21872=1093.5;(2)1+a+a 2+a3+a2013(a0 且 a1)(1+a+a 2+a3+a2013)a(1+a+a 2+a3+a2013)(a1)=(a+a 2+a3+a2013+a2014)(1+a+a 2+a3+a2013)(a1)=(a 20141)(a1)= 25解:由题意可知:1 3+23+33+43+53=(1+2+3+4+5) 2=225(1)1+2+n=(1+n)+2+(n1)+ +(n +1)= ,1 3+23+33+n3=(1+2+n) 2= 2;(2)11 3+123+133+143+153=13+23+33+153(1 3+23+33+103)=(1+2+15) 2(1+2+10) 2=120255 2=11375故答案为:1+2+3+4+5;225;1+2+n; ;11375