1、第 3 课时 行程问题1.小明和小刚从相距 25.2 千米的两地同时相向而行，小明每小时走 4 千米，3 小时后两人相遇，设小刚的速度为 x 千米/时，列方程得( )A.4+3x=25.2 B.34+x=25.2 C.34+3x=25.2 D.3x-34=25.22.甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，2 小时相遇，若乙每小时比甲少骑 2.5 千米，则乙每小时行( )A.20 千米 B.17.5 千米 C.15 千米 D.12.5 千米3.甲、乙两站间的路程为 450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶 85km.(1)两车同时
2、开出相向而行，多少小时相遇？(2)快车先开 1 小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？4.一队学生去校外参加劳动，以 4 km/h 的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以 14 km/h 的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍所需的时间为 x min.则可列方程为( )A.14x+4x=40.5 B.14x-4x=40.5 C.(14-4)x=4 D.14x=4x+0.55.元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马.6.兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每
3、小时走 6 千米，哥哥每小时走 8 千米，哥哥晚出发 10 分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？7.一艘轮船在 A，B 两个码头间航行，已知 A，B 间的路程是 80 千米，水流速度是 2 千米/时，从 A 到 B顺流航行需 4 小时，那么从 B 返回到 A 需要( )A.3.5 小时 B.4 小时 C.4.5 小时 D.5 小时8.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时.已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的速度为_.9.一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行 552 公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了 5.5小时
4、，逆风飞行用了 6 小时，求这次飞行的风速.10.A，B 两地相距 345 千米，一列慢车从 A 地出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从 B 地出发，每小时行驶 90 千米，快车提前 30 分钟出发.两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了 x 小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是( )A.60(x+30)+90x=345 B.60x+90(x+30)=345 C.60(x+ )+90x=345 D.60x+90(x+21)=3452111.在 400 m 的环形跑道上甲、乙两人练长跑，甲每分钟跑 160 m，乙每分钟跑 140 m，两人同时同地同向出发
5、，第一次相遇的时间是( )A.10 min B.15 min C.20 min D.25 min12.一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/小时，逆水航行的速度是 16 海里/小时，则水流速度是_海里/小时.13.A、B 两地之间的路程为 160 km，甲骑自行车从 A 地出发，骑行速度为 20 km/h，乙骑摩托车从 B 地出发，速度是甲的 3 倍.两人同时出发，相向而行，经过_小时相遇.14.A，B 两地相距 480 千米，一列慢车从 A 地开出，每小时走 60 千米，一列快车从 B 地开出，每小时走65 千米；(1)两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，可列方程_.(2)两车同时开出，相
6、背而行，x 小时后两车相距 620 千米，可列方程_.(3)慢车先开 1 小时，同向而行，快车开出 x 小时后追上慢车，可列方程_.15.一架飞机在两城市之间飞行，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.16.某人从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，但乘轮船比汽车要多用 3 小时，已知轮船速度为 24 千米/时，汽车速度为 40 千米/时，问水路和公路的长分别为多少千米？17.快艇从 A 码头出发，沿河顺流而下，途径 B 码头后继续顺流驶向 C 码头，到达 C 码头后立即反向驶回B 码头，共用 10 小时，若
7、 A，B 相距 20 千米，快艇在静水中航行的速度是 40 千米/时，河水的流速是 10千米/时，求 B，C 间的距离.18.甲，乙两列火车从相距 480 km 的 A，B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 80 km，乙车每小时行 70 km，问多少小时后两车相距 30 km？参考答案1.C 2.C 3.(1)设两车行驶 x 小时相遇，则65x+85x=450.解得 x=3.答：两车同时开出相向而行，3 小时相遇.(2)设慢车行驶 y 小时两车相遇，则65y+85(y+1)=450. 解得 y= .3012答：慢车行驶了 小时两车相遇.30124.B 5.20 6.设学校离家有 x 千米
8、，由题意，得. 解得 x=4.8601x答：学校离家有 4 千米.7.D 8.27 km/h 9.设这次飞行的风速每小时 x 公里，依题意，得5.5(552+x)=6(552-x). 解得 x=24.答：这次飞行的风速每小时 24 公里.10.D 11.C 12.2 13.214.（1）(60+65)x=480（2）(60+65)x+480=620（3）(65-60)x=480+60115.设无风时飞机的飞行速度为 x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行的速度为(x-24)千米/时.根据题意，列方程得(x+24)=3(x-24). 解得 x=840.6173(x-24)
9、=2 448.答：无风时飞机的飞行速度为 840 千米/时，两城间的航程为 2 448 千米.16.设水路长为 x 千米，则公路长为(x+40)千米，根据题意，列方程得.解得 x=240.3402x+40=280.答：水路长 240 千米，公路长 280 千米.17.设 B，C 间的距离为 x 千米，由题意，得.解得 x=180.10410x答：B，C 间的距离为 180 千米.18.设 x 小时后两车相距 30 km，根据题意，得相遇之前: (80+70)x=480-30. 解得 x=3；相遇之后：(80+70)x=480+30. 解得 x= .517答：3 小时或 小时后两车相距 30 km.517