1、第 2 课时 余角和补角1.若1 与2 互为余角，且1=53，则2=( )A.47 B.37 C.27 D.172.下列四个角中，最有可能与 70角互补的是( )3.已知 的补角是 130，则=_.4.如图中有哪些角互为补角？5.已知1 与2 互补，3 与4 互补，若1=3，则2 与4 的关系是( )A.24 B.24C.2=4 D.无法判断6.若=，且+1=90，+2=90，则1 与2 的关系为_.7.1，2 都是3 的补角，根据_得1=2.8.如图，AOD=90，COE=90，那么AOC 与DOE 的大小有什么关系？为什么？9.如图，AOB=90，若1=40，则2 的度数是( )A.20
2、B.40 C.50 D.6010.互为补角的两个角度数之比是 23，这两个角是( )A.70，110 B.72，108C.80，108 D.85，9511.已知一个角的补角是 12837，那么这个角的余角是_.12.如果一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角.13.如图，AOC=BOD=90，COD=38，求AOB 的度数.14.下列说法正确的是( )A.一个锐角的余角是一个锐角B.任何一个角都有余角C.若1+2+390，则1，2，3 互余D.一个角的补角一定大于这个角15.若=90-m,=90+m,则 与 的关系是( )A.互补 B.互余C.和为钝角 D.和为周角16.如图，直线 A
3、B、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，若BOE=10，则AOC 等于( )A.10 B.20 C.40 D.6017.1 与2 互余，1=3812，2=_，2 的补角等于_.18.如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，1 与2 的和总是保持不变，那么1 与2的关系是_.19.一个角的余角比这个角的补角的 还小 10，求这个角的度数.3120.如图，已知点 O 是直线上一点，OC 是任一条射线，OD，OE 分别是AOC 和BOC 的平分线.(1)请你直接写出图中BOD 的补角、BOE 的余角；
4、(2)当BOE=25时，试求DOE 和AOD 的度数分别是多少？21.如图，射线 OC，OD 在AOB 的内部，AOC= AOB，OD 平分BOC，BOD 与AOC 互余，求AOB51的度数.22.如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.(1)直接写出以 C 为顶点的相等的角；(2)若ACB=150，求DCE 的度数；(3)直接写出ACB 与DCE 之间所具有的数量关系；(4)当三角板 ACD 绕点 C 旋转时，(3)中的关系是否变化？(不需说明理由)参考答案1.B 2.D 3.504.有 6 对，分别是BOM 与COM；BOM 与NOC；AON 与NOC；AON 与COM；BOC 与NOM；A
5、OC 与MON.5.C 6.相等 7.同角的补角相等8.AOC=DOE.理由：因为COE=90，所以COD+DOE=90.因为AOD=90，所以AOC+COD=90.所以AOC=DOE.9.C 10.B 11.383712.设这个角为 x，则这个的补角的度数为(180-x)，它的余角的度数为(90-x).则根据题 意，得180-x=4(90-x).解得 x=60.答：这个角的度数是 60.13.因为AOC=DOB=90，COD=38，所以BOC=90-COD=90-38=52.所以AOB=AOC+BOC=90+52=142.14.A 15.A 16.B 17.5148 12812 18.互余1
6、9.设这个角的度数为 x，则90-x= (180-x)-10.31解得 x=60.答：这个角为 60.20.(1)DOB 的补角：AOD、COD.BOE 的余角：AOD、COD.(2)因为 OE 平分BOC，所以BOC=2BOE=50.所以AOC=180-BOC=130.因为 OD 平分AOC，所以AOD=COD= AOC=65.21所以DOE=COD+COE=65+25=90.21.设AOC=x.因为AOC= AOB，5所以AOB=5x，BOC=4x.因为 OD 平分BOC，所以BOD= BOC=2x.21因为BOD 与AOC 互余，所以 2x+x=90.解得 x=30.所以 5x=150.答：AOB 的度数为 150.22.(1)ACD=BCE，ACE=BCD.(2)因为ACB=150，ACD=90，所以BCD=60.又因为BCE=90，所以DCE=30.(3)ACB+DCE=180.(4)不变.