1、第 3章 一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型1.下列各式中不是方程的是( )A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.3+45 D.x=82.下列方程中是一元一次方程的是( )A.x2+x5 B.3x-y2 C.2xx D. +10x33.若方程 2xa-2-3=0是关于 x的一元一次方程，则 a=_.4.下列方程中，解为 x=2的方程是( )A.3x+3=x B.-x+3=0 C.2x=6 D.5x-2=85.在 x=0，x=-1，x=3 中，_是方程的 3x-9=0的解.6.检验下列各数是不是方程 5x-2=7+2x的解，并写出检验过程.(1)x=2； (2)x=3.7.设某数是 x
2、，若比它的 2倍大 3的数是 8，可列方程为( )A.2x-3=8 B.2x+3=8 C. x-3=8 D. x+3=81218.一个正方形花圃边长增加 2 m，所得新正方形花圃的周长是 28 m，设原正方形花圃的边长为 x，由此可得方程为( )A.x+2=28 B.4x+2=28 C.2(x+2)=28 D.4(x+2)=289.建立下列各问题中的方程模型：(1)好马走 15天的路程，劣马要走 30天，已知劣马每天走 150千米，则好马每天走多少千米？(2)有宿舍若干间，如果每间住 4人还空一间，如果每间住 3人就有 5人没有床位，问有多少间宿舍？10.下列各式中：2x+5y=3，1+2=3
3、，0.32m-(3+0.02m)=0.7，3x+2，x+1=2x-5.是方程的有( )A. B. C. D.5 个都是11.下列各值是方程 2x-1=8+x的解的是( )A.x=9 B.x=3 C.x=7 D.x= 3712.根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A.a与 1的和的 3倍 B.甲数的 2倍与乙数的 3倍的和C.a与 b差的 20% D.一个数的 3倍是 513.根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有：8，3x+2， -3， .21x乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程.问题：
4、(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程.14.已知 y=1是方程 my=y+2的解，求 m2-3m+1的值.15.检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.(1)3x-1=2(x+1)-4(x=-1)；(2) =3(x-2)(x= ).356x3116.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多 20%，乙班植树的株树比甲班的一半多 10株.设乙班植树 x株.(1)列两个不同的含 x的代数式，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数 x的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为 25株和 35株.17.为了加强公民的
5、节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：已知某户 7月份缴水费 8.8元，则该用户 7月份的用水量为多少立方米？(只列方程)18.(1)已知(m+1) +2=0是关于 x的一元一次方程，求 m的值；2m(2)已知(2m-8)x 2+x3n-2=-6是关于 x的一元一次方程，求 m、n 的值.参考答案1.C 2.C 3.3 4.D 5.x=36.(1)将 x=2代入，左边=52-2=8，右边=7+22=11，左边右边，所以 x=2不是方程 5x-2=7+2x的解；(2)将 x=3代入，左边=53-2=13，右边=7+23=13，左边=右边，所以 x=3是方程 5x-2=7+2x的解
6、.7.B 8.D 9.（1）设好马每天走 x千米，则好马走的路程为 15x千米，可列方程：15x=30150.（2）设有 x间宿舍，由如果每间住 4人还空一间可得总人数为 4(x-1)人，可列方程：4(x-1)=3x+5.用水量 收费标准每户每月用水量不超过 6 m3时 0.8元/m3每户每月用水量超过 6 m3时，超过部分 2元/m310.C 11.A 12.D 13.(1)6个等式.(2)有 3个一元一次方程，它们分别是：3x+2=8， x-3=8， x-3=3x+2.2114.把 y=1代入方程 my=y+2，得 m=3.当 m=3时，m 2-3m+1=1.15.（1）x=-1 是方程的
7、解.（2）x= 不是方程的解.316.(1)根据甲班植树的株树比乙班多 20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株树比甲班的一半多 10株.得甲班植树的株数为 2（x-10）.(2)(1+20%)x2(x-10).(3)把 x25 分别代入方程的左边和右边，得左边(1+20%)2530，右边2(25-10)30.因为左边右边，所以 x=25是方程(1+20%)x2(x-10)的解.同理可检验 x=35不是方程的解.即甲班植树株数是 30株，而不是 35株.17.设该用户 7月份的用水量是 x m3，列方程为 0.86+2(x-6)=8.8.18.（1）根据题意，得 m2=1，且 m+10，所以 m=1.（2）根据题意，得 2m-8=0，3n-2=1，所以 m=4，n=1.