1、 第 1 页 共 8 页【专题突破训练】华师大版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.若关于 x 的一元二次方程 x24x+c=0 有两个相等的实数根，则常数 c 的值为（ ） A. 4 B. 4 C. 16 D. 162.如图所示，边长为 2 的正三角形 ABO 的边 OB 在 x 轴上，将ABO 绕原点 O 逆时针旋转 30得到三角形OA1B1 ， 则点 A1 的坐标为（ ）A. （ ，1） B. （ ，-1） C. （1，- ） D. （2，-1）3 3 33.点 P（1，4）关于 x 轴对称的点 P的坐标是（ ） A. （1， 4） B. （1 ，4
2、） C. （1， 4） D. （1，4）4.已知 = ， 则 =（ ） 2b3a-b34 abA. 6 B. C. D. -119 215 275.已知三角形的两边分别为 5 和 8，则此三角形的第三边可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 136.如图,在ABC 中,ACB=90,B=15,DE 垂直平分 AB,交 BC 于点 E,垂足为 D,若 BE=6 cm,则 AC 等于( )A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm7.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 l 为（ ）A. B. C. D. hsinhsina htana hcosa8
3、.如图，在四边形 ABCD 中，BD 平分ABC， BAD=BDC=90，E 为 BC 的中点，AE 与 BD 相交于点 F若BC=4，CBD=30，则 DF 的长为（ ）第 2 页 共 8 页A. B. C. D. 23 3 23 3 34 3 45 39.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为 200 千克，出油率为 50（即每 100 千克花生可加工成花生油 50 千克）现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油 132 千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的 则新品种花生亩产量的增长率为（ ） 12A. 20 B. 30% C. 50% D. 120%10.如图， BA
4、C=DAF=90，AB=AC，AD=AF ，点 D、E 为 BC 边上的两点，且DAE=45，连接 EF、BF ，则下列结论： AEDAEF； ABEACD；BE+DCDE ；BE 2+DC2=DE2 ， 其中正确的有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.已知一个三角形的三边长分别是 a+4，a+5 和 a+6，则 a 的取值范围是_. 12.当 x_时， 在实数范围内有意义 x-313.化简 =_ 2314.在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计13 13+23 13+23+33 13+23+33+43算的结果，用你发现的规律直接写出下
5、面式子的值 =_ 13+23+33+28315.如图，在ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且A+ B=136，则 ANM=_ 16.如图，已知点 A（2，2）关于直线 （k0）的对称点恰好落在 x 轴的正半轴上，则 k 的值是y=kx_第 3 页 共 8 页17.在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，如果 = ，AE=4，那么当 EC 的长是_时，ADAB23DEBC 18.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AB 4，BC8，过点 O 作 OEAC 交 AD 于点 E，则AE 的长为_ 19.如图 AOP=BOP=15，PCOA ， PDO
6、A ， 若 PC=6，则 PD 等于_.三、解答题（共 9 题；共 60 分）20.若 a=1 ， 先化简再求 + 的值 2a2-1a2+a a2-2a+1a2-a21.如图，ABC 中，ACB=90，B=15，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于 D若 BD=7，求 AC 的长 22.甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行，乙船向南偏东 55航行，2 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C、B 两船相距 30 海里，问乙船的速度是每小时多少海里？第 4 页 共 8 页23.阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简运算时，
7、我们有时会碰上形如 的式子，其23+1实我们还可以将其进一步简化： = = = 1以上这种化简的步骤叫做分母有理23+1 2(3-1)(3+1)(3-1) 2(3-1)(3)2-12 3化请用上面的方法化简： 12-324.如图，点 C， D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形，且ACPPDB，求 APB 的度数 25.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在 A 处，离益阳大道的距离(AC)为 30 米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 8 秒，BAC75.(1)求 B、C 两点的
8、距离；(2)请判断此车是否超过了益阳大道 60 千米/ 小时的限制速度？(计算时距离精确到 1 米，参考数据：sin 750.965 9，cos 750.258 8，tan 753.732， 1.732，60 千米3/小时16.7 米/秒) 第 5 页 共 8 页26.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 BC、AB 上，且BDE= CAD求证：ADEABD 27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率是 0.5，活到 30岁的概率是 0.3现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为多少？现年 25 岁的这种动物活到 30
9、岁的概率为多少？ 28.如图，小平为了测量学校教学楼的高度，她先在 A 处利用测角仪测得楼顶 C 的仰角为 30，再向楼的方向直行 50 米到达 B 处，又测得楼顶 C 的仰角为 60 度已知测角仪的高度是 1.2 米，请你帮助小平计算出学校教学楼的高度 CO（ ）3 1.7第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 a -312.【 答案】3 13.【 答案】 23314.【 答案】406 15.【 答
10、案】44 16.【 答案】 2-117.【 答案】6 18.【 答案】5 19.【 答案】3 三、解答题20.【 答案】解： +a2-1a2+a a2-2a+1a2-a= + (a+1)(a-1)a(a+1) (a-1)2a(a-1)a=1 1，2原式 = + = a-1a -1a a-2a把 a=1 代入得：2= = =（1+ ） 2=3+2 a-2a 1-2-21-2 -1-21-2 2 221.【 答案】解：连接 AD， AB 的垂直平分线交 AB 于 E，AD=BD，DAB=B，第 7 页 共 8 页BD=7，AD=7，B=15，DAB=15，ADC=30，C=90，AC= AD=3.
11、522.【 答案】解：根据题意得：AC=122=24 ，BC=30，BAC=90AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18乙船的航速是：182=9 海里/ 时. 23.【 答案】解：原式= =2+ 2+3(2-3)(2+3) 324.【 答案】解： PCD 是等边三角形， PCD=60，ACP=120，ACPPDB，APC=B，又 A=A，ACPABP，APB=ACP=120 25.【 答案】解：(1)在 RtABC 中，ACB 90， BAC75，AC30，BCACtan BAC30tan 75303.732112(米)(2)此车速度112814(米/秒
12、)16.7(米/秒)60(千米/小时)此车没有超过限制速度 26.【 答案】证明： AB=AC， B=C，ADB=C+CAD=BDE+ADE，BDE=CAD，ADE=C，B=ADE，DAE=BAD，ADEABD 第 8 页 共 8 页27.【 答案】现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 =0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 =0.6，答：现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率为 0.625，现年 25 岁的这种动物活到 30 岁的概率为 0.6 28.【 答案】解：设 CM=x 米CEM=30，tan30= ，CMEMEM= x3CFM=60，tan60= ，CMFMMF= ，x3 x =503x3解得 x=25 42.5，3CO=42.5+1.2=43.7答：学校教学楼的高度 CO 是 43.7 米