1、 第 1 页 共 11 页【专题突破训练】湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）x2+2x-1=0A. B. C. D.(x+1)2=2 (x-1)2=2 (x+2)2=9 (x-2)2=92.已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的解，则 m 的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 0 或 13.如图，已知 l3l4l5 ， 它们依次交直线 l1、l 2 于点 E， A，C 和点 D，A ，B，如果 AD=2，AE=3，AB=4，那么 CE=（ ）A. 6 B. C. 9 D. 32
2、834.已知方程 x2x2=0 的两个实数根为 x1、x 2 ， 则代数式 x1x 2x 1x2 的值为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 1-35.因春节放假，某工厂 2 月份产量比 1 月份下降了 5%，3 月份将恢复正常，预计 3 月份产量将比 2 月份增长 15%设 2、3 月份的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是（ ） A. 15%5%=x B. 15%5%=2xC. （ 15%）（1+15% ）=2（1+x） D. （15% ）（1+15% ）= （1+x） 26.在ABC 中，D、F、E 分别在边 BC、AB、AC 上一点，连接 BE 交 FD 于点 G，若四边形 AFD
3、E 是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A. B. C. D. AFAB=EGBE FGGD=BGGE FGAB=DGBC AFBF=AEBC7.若 ，则正比例函数 与反比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） ab3419.【 答案】3 第 8 页 共 11 页20.【 答案】8 三、解答题21.【 答案】（1）解：如图，点 P 为所作，P 点坐标为（3 ，1）（2 ）解：如图，A 2B2C2 为所作，C 2 的坐标为（2，4）或（ 2，4 ）22.【 答案】解: ， （对顶角相等），ODOB=OEOA AOB= EOD ， AOB EOD ，ODOB=OEOA=13 ，37.2AB
4、=13解得 米AB=111.6所以，可以求出 之间的距离为 111.6 米A、 B23.【 答案】解：由题意可得：BAC=40，AB=66 米sin40= ，BC0.64660=422.4 米422 米BCAB答：山的高度 BC 约为 422 米 24.【 答案】解：由 12 个相似的直角三角形形成的图案很有创意，给人以美的享受，可以作为一个商标的图案以下几个图案分别是用相似形设计的美丽图案第 9 页 共 11 页25.【 答案】解：过 C 作 CDAB 于点 D，设 CD=x 米在 RtBDC 中，CDB=90，CBD=45，BD=CD=x 在 RtADC 中，ADC=90 ，CAD=37
5、， AD= xtan370= x0.75=4x3AB=AD+DB=140， ，x=604x3+x=140答：湛河的宽度约 60 米 26.【 答案】解：（1） EF=EG，F=40，G=40，FEG=180F G=100，灯罩连杆 CE 始终保持与 AB 平行，灯罩下方 FG 处于水平位置，CEG=CEF= =130360- FEG2（2 ）延长 FG 交 AB 于点 N，过点 E 作 EMAB 于点 M，延长 CE 交 FG 于点 H，如图所示CEAB，FG 处于水平位置，EMAB ，四边形 CHNM 为长方形，CHFG，CM=HN在 RtOMC 中，OC=20cm，COM=70， OMC=
6、90，CM=OCsinCOM200.940=18.8（cm），GN=12cm，HN=CM，HG=CMGN=6.8（cm）EF=EG，CHFG，FH=HG= FG，12第 10 页 共 11 页FG=26.8=13.6（cm）答：灯罩的宽度为 13.6cm27.【 答案】解：设小路的宽是 x 米， （20x）（322x）=570x=1 或 x=35（舍去）故小路的宽为 1 米 28.【 答案】解：过点 C 作 CMAB 交 AB 延长线于点 M，由题意得：AC=4010=400（米）在直角ACM 中，A=30 ，CM= AC=200 米，AM= AC=200 米12 32 3在直角BCM 中，
7、tan20= ，BMCMBM=200tan20，AB=AMBM=200 200tan20=200（ tan20），3 3因此 A，B 两地的距离 AB 长为 200（ tan20）米 329.【 答案】（1）证明：CDAB，EFAEFDG=FEG=90DGE+DFE=3609090=180又BFE+DFE=180 ，BFE=DGE，又DGE= AGCAGC=BFE，又ACB=FEG=90AEC+BEF=18090=90， AEC+EAC=90，EAC=BEF，AGCEFB第 11 页 共 11 页（2 ）解：有GAD=FAE， ADG=AEF=90，AGDAFE；CAD=BAC，ACDABC，
8、同理得BCDBAC，ACDCBD，即ACD ABCCBD， 30.【 答案】（1）解：设 2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率为 x，根据题意得：64（1+x） 2=121，解得：x 1=0.375=37.5%，x 2=2.375（不合题意，舍去）答：2018 至 2020 年寝室数量的年平均增长率为 37.5%。（2 ）解：设双人间有 y 间，可容纳人数为 w 人，则四人间有 5y 间，单人间有（1216y）间，单人间的数量在 20 至 30 之间（包括 20 和 30）， ，121-6y 20121-6y 30解得：15 y16 16 56根据题意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，当 y=16 时，16y+121 取得最大值为 377答：该校的寝室建成后最多可供 377 名师生住宿。