1、第23章 旋转,人教版九年级上册,23.2 中心对称,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,教学目标：,关于原点对称的点的坐标特点；利用该特点解决一些实际问题,一、目标展示,1、什么叫中心对称和中心对称图形？把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,二.知识回顾,2、中心对称有何性质？,（2）关于中心对称图形
2、的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。(3) 对应线段平行或重合,（1）关于中心对称的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,5、画出ABC关于点O的中心对称图形,分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到,什么是平面直角坐标系？ 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴对称点的坐标是 。,(a,
3、-b),(-a,b),三.导入新课,填一填,1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_关于Y轴的对称点的坐标是_. 2.点M(-3,-4)在第_象限,点M到x轴的距离是_,到Y轴的距离是_,到原点的距离是_.,(2,-3),(-2,3),三,4,3,5,y,x,如图，在直角坐标系中，已知A 、 B 、 C 、 D 、E 、F ，作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,(0,3),(-3,1),(-4,0),(2,2),(3,-3),(-2,-2),解:A( -3,1 )B( -4,0 )C(0,3 )D( 2，2 )E
4、(3,-3 )F(-2,-2 ),关于原点O的对称点,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即： 点P（x,y）关于原点O的对称点为P/（-x,-y）,如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可,B,A,四.例题讲解,1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_,(3,-1),2.直角坐标系第二象限内的点P(x +2x,3)与另一点Q(x+2,y)关于原点对称，则x+2y的值是_.,2,(-1,-2),五.课堂练习,3、如图已知ABC中，A(
5、-2,3) B(-3,1) C(-1,2)。 （1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1 （2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2,（3）将ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的A3B3C3 （4）在A1B1C1、A2B2C2 、A3B3C3中： 与 成轴对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。,本节课你学会了什么?,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P的坐标是（-x，-y），及利用这个特点解决一些实际问题,六.课堂小结,1. 点关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称的特征？2.正比例函数：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称，则k有什么特征？3.一次函数：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称，则：k、b有什么特征？4.二次函数：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称，则a、b、C有什么特征？,总结：,