1、第22章 二次函数,人教版九年级上册,22.2二次函数与一元二次方程（2）,1.已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则 一元二次方程ax+bx+c=0的解是 .,X,Y,0,5,知识回顾,2,2,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,b2 4ac= 0,b2 4ac0,c0时,图象与x轴交点情况是( )A 无交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D不能确定,C,基础训练,2.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=_,此时抛物线 y=x2-2x
2、+m与x轴有_个交点.,3.已知抛物线 y=x2 8x +c的顶点在 x轴上,则c=_.,1,1,16,校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=- x2+ x + ，则此运动员的成绩是多少？,实际应用,1,12,2,3,5,3,自我创新,请你写出一个与X轴有两个交点的二次函数，并且自己说明理由。,探究,已知抛物线y=x-ax+a+2与x轴交于A.B两点，与y轴 交于点D(0,8),直线DC平行于x轴，交抛物线于另一 点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发， 向D点运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从 A点出发，向B点运动。连接PQ，CB，设
3、点P的运 动时间t秒。 （1）求a的值。 （2）当t为何值时，PQ平行于Y轴。,2,分析：1，把D（0，8）代入y=x2-ax+a+2中，求得a=6,2，把a=6代入y=x2-ax+a+2中，求得y=x2-6x+8,3，求出A(2,0) B(4,0) C(6,8),4, 依题意得，6-2t=2+t 解得t,让我们一起谈谈今天的收获吧,1，抛物线y=ax2 +bx+c与x轴的交点,一元二次方程 ax2 +bx+c=0的实数根,b2 -4ac,2“数形结合”,3“函数思想”,课堂练习,1.抛物线y=x2 + 7x+6与x轴的交点坐标是 , 与y轴的交点坐标是 .,2.不与x轴相交的抛物线是( ) A y=2x2 3 B y= - 2 x2 + 3 C y= - x2 3x D y=-2(x+1)2 - 3,3.已知抛物线y=x2 + mx +m 2 求证: 无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.,
