1、第22章 二次函数,人教版九年级上册,22.2二次函数与一元二次方程（1）,1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。,一、学习目标,已知二次函数，求自变量的值,解一元二次方程的根,二次函数与一元二次方程的关系(1),下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标.（1） y = 2x2x3（2） y = 4x2 4x +1（3） y = x2 x+ 1,令 y= 0，解一元二次方程的根,（1） y = 2x2x3,解：当
2、 y = 0 时，,2x2x3 = 0,（2x3）（x1） = 0,x 1 = ，x 2 = 1,所以与 x 轴有交点，有两个交点。,y =a（xx1）（x x ）,二次函数的两点式,2,（2） y = 4x2 4x +1,解：当 y = 0 时，,4x2 4x +1 = 0,（2x1）2 = 0,x 1 = x 2 =,所以与 x 轴有一个交点。,（3） y = x2 x+ 1,解：当 y = 0 时，,x2 x+ 1 = 0,所以与 x 轴没有交点。,因为（-1）2411 = 3 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0，c0时，图象与x轴交点情况
3、是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定,D,C,3. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=_，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有_个交点.,4.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =_.,1,1,16,5.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是_.,b24ac 0,6.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点_，与x轴交于点 .,7.一元二次方程 3 x2+x10=0的两个根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函数 y= 3 x2+x10
4、与x轴的交点坐标是_.,(0，5),(5/2，0) (1，0),(-2，0) (5/3，0),8.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个异号的实数根C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根,x,1.3,.,B,9.根据下列表格的对应值:判断方程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（ ）A. 3 x 3.23 B. 3.23 x 3.24C. 3.24 x 3.25 D. 3.25 x 3.26,C,10. 已知抛物线 y1=2x2-8x+k+8 和直线 y2=mx+1相交于点P(3，4m)。（1）求这两个函数的关系式；（2）当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。,解：（1）因为点P（3，4m）在直线y2=mx+1上，所以4m=3m+1 ，解得m1所以 y1 = x+1 ，P（3，4）。因为点P（3，4）在抛物线 上，所以有41824k8 解得 k2 所以y1=2x2-8x+k+8y1=2x2-8x+10,（2）依题意，得解这个方程组，得所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是（3，4），（1.5，2.5）。,y=x+1,y=2x2-8x+10,x1=3,y1=4,x2=1.5,y2=2.5,