1、第22章：二次函数,22.1 二次函数的图像和性质,22.1.3 y=ax+k (a0),人教版九年级上册,学习目标：,1.会用描点法画出二次函数y=ax+k (a0)的图象，并通过图象归纳其性质。2.了解抛物线y=ax (a0) 与y=ax+k (a0) 之间的位置关系。3.灵活运用二次函数y=ax+k (a0) 的图象及性质解决有关问题。,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的 ,一般说来, |a|越大,抛物线的
2、开口就越小.,y=x2,y=x2+1,5 2 1 2 5,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,y=x2,y=x2-2,2 -1 -2 -1 2,函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+k (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当k0时，函数y=ax2+
3、k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象 向 平移 个单位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,上加下减,相同,上,k,下,|k|,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向
4、 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。,y=4x2+3,y=-5x2-4,y=x2-2,y=x2+1,y=x2,y=-x2-2,y=-x2+3,y=-x2,当a0时，抛物线y=ax2+c的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当
5、x= 时，取得最 值，这个值等于 ；当a|x4|, 则 ( ),x1,x2,x3,x4,y1,y4,y3,y2,A.y1y2y3y4,B.y2y1y3y4,C.y3y2y4y1,D.y4y2y3y1,B,D,（2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2, x1,x2分别是 A,B两点的横坐标)时，函数值相等， 则当x取x1+x2时，函数值为 （ ）A. a+c B. a-c C. c D. c,(3) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线,运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。1、球在空中运行的最大高度是多少米？2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ，则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？,