1、第21章：一元二次方程,人教版九年级上册,21.2 解一元二次方程,21.2.4一元二次方程的根的判别式,用公式法求下列方程的根:,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,1)把方程化为一般形式,2)确定a、b、c的值,4)利用求根公式计算方程的根,3)计算b2-4ac ,并判断其值与0的关系,一、知识回顾,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是：,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0；b2-4ac0)的求根公式是：,配方法,二、导入新课,如何把一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)写成（x+h）2=k的形式？,思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况,反过来，对于方程ax2+b
2、x+c=0(a0)， 如果方程有两个不相等的实数根b2-4ac0； 如果方程有两个相等的实数根b2-4ac0； 如果方程没有实数根b2-4ac0；,我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根的判别式，用符号“”来表示.,反之，,1：按要求完成下列表格：,让我们一起学习例题,有两个相等的实数根,没有实数根,有两个不相等的实数根,方程,判别式 与根,三、新课讲解,让我们一起 学习例题,一 般 步 骤：,3、判别根的情况，得出结论.,2、计算 的值，确定 的符号.,2 : 不解方程，判别方程4y2+1=4y的根的情况.,1、化为一般式，确定a、b、c的值.,解：4y2-4y
3、+1=0,a=4，b=-4,c=1,= (-4)2 -441=0,所以，方程两个相等的实数根。,你会了吗？来练一下吧！ 我相信你肯定行！,不解方程，判别下列方程的根的情况：,eg3：不解方程，判别关于x的方程的根的情况.,分析：,试一试,不解方程，判别关于x的方程的根的情况.,解：,今天的收获：,我学会了,我掌握了,我体会到了,四、课堂小结与反思,2.求证:方程 （m2+1）x2-2mx+( m2+1) =0没有实数根.,1不解方程，判断下x的方程的根的情况。,1)x2-2ax-2=0,五、课堂检测：,2)ax2-bx-2=0(a0),所以，方程有两个不相等的实数根,所以，方程无实数根,看看你做的对不对？,3.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根，试确定的取值。,4.求证：关于x的方程k2x2-2kx-(k2-1)=0有实数根。,
