1、单元测试(一) 反比例函数（时间：45 分钟 满分：100 分）一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)1.函数 yax-a 与 y (a0)在同一坐标系中的图象可能是( )ax2.如图，双曲线 y= 的一个分支为( ) 8xA. B. C. D.3.已知反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限，则 k 的取值范围是( )2kxA.k2 B.k2 C.k2 D.k0 时，y 随 x 的增大而增大5.已知直线 y=mx 与双曲线 y 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为( )kxA.(-3，4) B.(-4，-3) C.(-3，-4) D.(4，3)6.若
2、双曲线 y= 与直线 y=2x+1 的一个交点的横坐标为-1，则 k 的值为( )kxA.-1 B.1 C.-2 D.27.如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为（3，4） ，顶点 A 在 x 轴的正半轴上.反比例函数 y= (x0)的图象kx经过顶点 B，则 k 的值为( ) A.12 B.20 C.24 D.328.某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )A.y100x B.y= C.y=100- D.y100-x10x10x二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)9.已知一个函数的图象与
3、 y= 的图象关于 y 轴对称，则该函数的解析式为 .10.若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系式为 y= 1(不考虑 x 的取值范围).11.在对物体做功一定的情况下，力 F(N)与此物体在力的方向上移动的距离 s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点 P(5，1)在图象上，则当力达到 10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m.12.如图，点 P 在反比例函数 y= 的图象上，且 PDx 轴于点 D，连接 OP，若POD 的面积为 3，则 kkx的值是 .13.已知函数 y= 的图象经过点(-1，3) ，若点(2，m)在这个函
4、数图象上，则 m= .kx14.直线 y=ax+b(a0)与双曲线 y= 相交于 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，则 x1y1+x2y2 的值为 .3x三、解答题(共 58 分)15.(10 分) 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流 I(A)是电阻 R()的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当 R=10 时，电流能是 4 A 吗? 为什么?16.(12 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，反比例函数 y= 的图象经过点(1，4)，菱形 OABCkx的顶点 A 在函数的图象上，对角线 OB 在 x 轴上.(1)求反比例函数的关系式；(
5、2)直接写出菱形 OABC 的面积 .17.(12 分) 如图，一次函数 y=12x-2 与反比例函数 y= 的图象相交于点 A，且点 A 的纵坐标为 1.mx(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象写出当 x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.18.(12 分) 如图，反比例函数 y= 与一次函数 y=x+b 的图象，都经过点 A(1，2).kx(1)试确定反比例函数和一次函数的解析式；(2)求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标.19.(12 分) 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到 800 ，然后停止煅烧进行锻造操作，经过 8 min
6、时，材料温度降为 600 .煅烧时温度 y()与时间 x(min)成一次函数关系；锻造时，温度 y()与时间 x(min)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是 32 .(1)分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式，并且写出自变量 x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于 480 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长 ?参考答案1.B 4.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B 9.y=- 10.y= 11.1.2 12.-6 13.- 14.6 6x90x3215.解：(1)电流 I(A)是电阻 R() 的反比例函数，设 I= (U0)，把(4
7、，9)代入，得 U=49=36，所以 I= .URR(2)当 R=10 时，I= =3.64，所以电流不可能是 4 A. 361016.解：(1)因为反比例函数 y= 的图象经过点（1，4） ，所以 4= ,即 k=4.kx1k所以反比例函数的关系式为 y= .(2)8. 17.解：(1)把 y=1 代入 y= x-2 得 1= x-2，解得 x=6.12所以点 A 的坐标为(6，1).把点 A 的坐标(6，1)代入 y= ，解得 m=6.mx所以反比例函数的解析式为 y= .6（2）x6.18.解：(1)因为反比例函数 y= 与一次函数 y=x+b 的图象，都经过点 A(1，2)，kx所以将
8、 x=1，y=2 代入反比例函数解析式，得 k=12=2;将 x=1，y=2 代入一次函数解析式，得 b=2-1=1，所以反比例函数的解析式为 y= ，一次函数的解析式为 y=x+1；2x(2)对于一次函数 y=x+1，令 y=0，可得 x=-1；令 x=0，可得 y=1.所以一次函数图象与 x 轴，y 轴的交点坐标分别为(-1，0)，(0，1).19.解：(1)停止加热时，设 y= (k0)，k由题意，得 600= ，解得 k=4 800.8k当 y=800 时， =800，解得 x=6，40x所以点 B 的坐标为(6，800).材料加热时，设 y=ax+32(a 0)，由题意，得 800=6a+32，解得 a=128.所以材料加热时，y 与 x 的函数关系式为 y=128x+32(0x6).所以停止加热进行锻造操作时，y 与 x 的函数关系式为 y= (6x150).480(2)把 y=480 代入 y=4 ，得 x=10，10-6=4(分).480x答：锻造操作的时间为 4 分钟.