1、期中检测卷一（满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、反比例函数 y( a-1)xa 的图象在 ( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限2、关于 x 的一元二次方程 x25x p22 p50 的一个根为 1，则,实数 p 的值是 ( )A4 B0 或 2 C1 D13、某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是 ( )A.50(1 x2)196 B.5050(1 x2)196C.5050(1 x)50(1 x) 2196 D.50
2、50(1 x)50(12 x)1964、如图，ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，边长被截成三等份，则图中阴影部分的面积为 ( )AB CEF GHA4cm 2 B2 cm2 C3 cm2 D4 cm2 3 35、如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB8，AD3，BC4，点 P 为 AB 边上一动点，若PAD 与PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是 ( )A BCDPA1 个 B2 个 C3 个 D4 个6、如图，在 RtABC 中，C90，放置边长分别为 3、4、 x 的三个正方形，则 x 的值为 ( )A BC3x4A.5
3、 B.6 C.7 D.127、关于 x 的一元二次方程： x2-4x-m20 有两个实数根 x1， x2，则 m2 （ ）12()xA. B. C. 4 D.4 4m48、函数 y ax(a0)与 y 在同一坐标系中的大致图象是 ( )xO xyAO xyBO xyCO xyD9、某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)，则小三角形上的顶点( a， b)对应于大三角形上的顶点 ( )A.(2 a，2 b) B. (2a，2 b) C. (2 b，2 a) D. (2 a， b) 10、在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分 AC
4、，点 H 为垂足，设 AB x，AD y，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11、正比例函数 y kx 的图象与反比例函数 y 的图象有一个交点的坐标是(1，2)，则另一个交mx点的坐标是 12、如图，EDBC，且 ，则 13AEBDC13、如图，点 A 在双曲线 y 上，点 B 在双曲线 y 上，且 ABx 轴，则OAB 的面积等于 5x8x14、已知点(m1， y1)，(m3， y2)是反比例函数 y (m”x“”或“0)的图象经过点 B、D，求 k 的值k23、(8 分)定义新运算:对于任意实数 m、 n 都有 m n m2
5、n n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如:33(3) 22220，根据以上知识解决问题:若 2 a 的值小于 0，请判断方程: 2x2 bx a0 的根的情况24、(9 分)如图，一次函数 y1 kx b(k0)和反比例函数 y2 (m0)的图象交于点 A(1，6)，xB(a，2)（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）根据图象直接写出 y1y2 时， x 的取值范围25、(10 分)如图，已知正方形 ABCD 中，BE 平分DBC 且交 CD 边于点 E，将BCE 绕点 C 顺时针旋转到DCF 的位置，并延长 BE 交 DF 于点 G（1）求证：BDGDEG；（2）若 EG
6、BG4，求 BE 的长26、 (10 分)某电厂规定,该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过 A 千瓦时，那么这户居民这个月只需交 10 元电费；如果超过 A 千瓦时，则这个月除了要交 10 元的用电费以外，超过的部,分还要按每千瓦时 元交费10A（1）该厂某居民 2 月份用电 90 千瓦时，超过了规定的 A 千瓦时，则超过的部分应交电费 元(用 A 表示);（2）下表是这户居民 3 月、4 月用电情况和交费情况:月份 用 电 量 （ 千 瓦 时 ） 交 电 费 总 数 （ 元 ）3 80 254 45 10根据上表数据，你能求电厂规定的 A 的值吗? 试试看参考答案1、B 2、C 3、C
7、 4、C 5、C 6、C 7、D 8、D 9、A 10、D11、 （1，2） 12、 13、 14、 15、4 16、30 17、 cm 18、3132 15219、解：（1） x15， x21（2） x13+ ； x23- ； 20、解：（1） y .80（2）1 小时60 分，当 y60 时， x，所以 x;（3）y 45 分421、解：设正方形的边长为 x因为四边形 DEFC 是正方形，所以 DEBC，所以ADEACB，所以 .DEABC因为 AC15，BC10，解得 x6又由 DGCF 可知，ADGACF，所以 ，即 ，解得 DG3.6.DGACF9615所以 GEDEDG63.62.
8、422、解：由题意知，设 B（3， a） ，则 C（3， a2） ，所以 D(1， a2)，又 B、D 都在 y 上，则 1(a2)3 a，所以 a1kx点 B 为（3，1） ，又点 B 在反比例函数图象上，所以 k323、解：因为 2 a 的值小于 0,所以 22a a5 a0,所以方程 2x2 bx a0 有两个不相等的实数根24、解：（1）将 A(1，6)代入 y2 得： m6，所以 y2 .x6x将 B(a，2)代入 y2 ， a3，所以 B(3，2)6x将 A(1，6)，B(3，-2)代入 y1 kx b，所以 y12 x4（2） x1 或 0x325、解：（1）证明：由题意可知：DBGGBCCDF，又BGDDGE，所以BDGDEG（2）因为BDGDEG，所以 ，所以 DG2 BGEG4，所以 DG2DGBEBGDBGF，得 DGGF2由BCEDCF，得 BE=DF=DGGF=426、解：（1） (90)1A（2）由 4 月份用电和交费情况知 A45，由 3 月份用电和交费情况，有 (80A)1025，解得 A150，A 230(不合题意,舍去)即 A50