1、浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 在正方形网格中， 如图所示放置，则 等于（ ） A.3 B.13 C.31010 D. 10102. 直升飞机在离地面 米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为 ，此时直升飞机与上海东2000 30方明珠底部之间的距离是（ ） A. 米2000 B. 米20003C. 米4000 D. 米400033. 已知 为锐角，且 ，那么 的余弦值为（ ） =513 A.512B.125C.513D.12134. 在 中， ， ，
2、，且 ，则 的度数为（ ） =90 = = 3=4 A.53.48 B.53.13 C.53.13 D.53.485. 如图，在 中， ， ， ，则 等于（ ）=90 =5 =12 A.512B.513C.125D.12136. 在 中， ，若 ，则 的度数是（ ） =90 =12 A.30 B.45 C.60 D.907. 已知 为锐角，下列结论： ；如果 ，那么 ；如果 +=1 45 ，那么 ； ，正确的有（ ） 12 36C. D.55=36 55+36=19. 一段斜坡公路的坡度为 ，这段公路长为 ，则从坡底到坡顶这段公路升高（ ） =1:22 150A.75 B.50C.752 D.
3、50210. 如图，某天小明发现阳光下电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量的 米， =8米，斜坡 的坡度比为 ，且此时测得 米杆的影长为 米，则电线杆的高度为（ ）=20 1:3 1 2A. 米(14+23) B. 米28C. 米(7+3) D. 米9二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 11. 在 中， ，当已知 和 时，求 ，则 _ =90 =12. 如图，在 中， ， ， ，则 的长是_=90 =10=34 13. 如图，渔船在 处看到灯塔 在北偏东 方向上，渔船向正东方向航行了 海里到达 处，在 600 12 处看到灯塔 在正北方向上，
4、这时渔船与灯塔 的距离是 _ 14. 如图，为了使电线杆稳固的垂直于地面，两侧常用拉紧的钢丝绳索固定，由于钢丝绳的交点在电线杆的上三分之一处，所以知道 的高度就可以知道电线杆 的高度了要想得到 的高 度，需要测量出一些数据，然后通过计算得出请你设计出要测量的对象：_；请你写出计算 高度的思路： _15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，则 等于_ (3, 0)(0, 4) 16. 已知一斜坡的坡度 ，坡角为 ，那么 _ =1:2 =17. 若 ， 为锐角，则 的值是_ +=53 18. 小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部 米处测得顶端的仰角是 ，小芳的身高不计，则旗6 60杆高_米
5、19. 如图，为测量一棵与地面垂直的树 的高度，在距离树的底端 米的 处，测得树顶 的仰角 30 为 ，则树 的高度为 _米（用三角函数表示） 20. 在一次夏令营活动中，小明同学从营地 出发，要到 地的北偏东 方向的 处，他先沿正东 60 方向走到 地，再沿北偏东 方向走，恰能到达目的地 ，已知 ， 两地相距 ，由此可知， 30 150， 两地相距_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计 60 分 ， ） 三、 解答题 （本题共计 6 小题，每题 分，共计 60 分 ， ） 21. 计算： 245+603022. 在 中， ，若 求 ， ， 的值=90 =1213 2
6、3. 如图，一海伦位于灯塔 的西南方向，距离灯塔 海里的 处，它沿正东方向航行一段时间 402 后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处，求航程 的值（结果保留根号） 60 24. 一艘轮船自西向东航行，在 处测得北偏东 方向有一座小岛 ，继续向东航行 海里到达 68.7 22处，测得小岛 此时在轮船的北偏东 方向上，而小岛 方圆 海里的范围内有暗礁，轮船继 26.5 10续向东航行有无触礁的危险呢？请说明理由 （参考数据： ， ，21.392521.325， ）63.591063.5225. 如图，学校的保管室里，有一架 米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为 ，5 45如果梯子的底
7、端 固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为 ，求此保管室的 60宽度 的长26. 为推进多城同创，打造宜业宜居家园，温岭市交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并进一步完善各类监测系统，如图，在泽太一级公路某直线路段 内限速 千米/小时，为了检 80测车辆是否超速，在公路 旁设立了观测点 ，从观测点 测得一小车从点 到达点 行驶了 秒钟， 4已知 ， ， 米，此车超速了吗？请说明理由=45 =60 =200（参考数据： ， ）2=1.413=1.73答案1. D2. C3. D4. B5. D6. A7. C8. B9. B10. A11. 12. 813. 海里4314.
8、和线段 在 中，由 ，求出 ， = =由 ，可求 ，求得 =13 =23 =32=3215. 3516. 1217. 8918. 6319. 3020. 150321. 解：原式 =21+3232=222. 解： ，=1213=设 ， ，=13 =12由勾股定理得： ，=22=(13)2(12)2=5 ，=513，=513=51223. 解：过 作 于点 ， 在 中， 海里， ， ， ，=402 =45 = （海里） ， （海里） ，=45=40222=40 =45=40222=40在 中， ， ，=60 = （海里） ，=60=403则 海里=+=(40+403)24. 解：轮船继续向东航行
9、无触礁的危险理由：过点 作 于点 ， 由题意得： ， ， ，=22=21.3 =63.5在 中， ，=即 ，2 ，=12在 中， ，=即 ，22+12=25解得： ，=1110轮船继续向东航行无触礁的危险25. 解：由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形 ，45=5=22 ；=522 ，60=5=12 ，=52 米=+=522+52=5(2+1)226. 解：此车没有超速理由如下：过 作 ，垂足为 ， ， 米，=60 =200 （米） ，=60=20032=1003（米） ，=60=100 ，=45 米，=1003 ，=100310073()车速为 73418.25(/) 千米/小时 ，80 =2009/又 ，18.252009此车没有超速