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浙教版九年级数学下册《第一章解直角三角形》单元测试卷(有答案)

1、浙教版九年级数学下册 第一章 解直角三角形 单元测试卷学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 1. 在正方形网格中, 如图所示放置,则 等于( ) A.3 B.13 C.31010 D. 10102. 直升飞机在离地面 米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为 ,此时直升飞机与上海东2000 30方明珠底部之间的距离是( ) A. 米2000 B. 米20003C. 米4000 D. 米400033. 已知 为锐角,且 ,那么 的余弦值为( ) =513 A.512B.125C.513D.12134. 在 中, , ,

2、,且 ,则 的度数为( ) =90 = = 3=4 A.53.48 B.53.13 C.53.13 D.53.485. 如图,在 中, , , ,则 等于( )=90 =5 =12 A.512B.513C.125D.12136. 在 中, ,若 ,则 的度数是( ) =90 =12 A.30 B.45 C.60 D.907. 已知 为锐角,下列结论: ;如果 ,那么 ;如果 +=1 45 ,那么 ; ,正确的有( ) 12 36C. D.55=36 55+36=19. 一段斜坡公路的坡度为 ,这段公路长为 ,则从坡底到坡顶这段公路升高( ) =1:22 150A.75 B.50C.752 D.

3、50210. 如图,某天小明发现阳光下电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上,量的 米, =8米,斜坡 的坡度比为 ,且此时测得 米杆的影长为 米,则电线杆的高度为( )=20 1:3 1 2A. 米(14+23) B. 米28C. 米(7+3) D. 米9二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 , ) 11. 在 中, ,当已知 和 时,求 ,则 _ =90 =12. 如图,在 中, , , ,则 的长是_=90 =10=34 13. 如图,渔船在 处看到灯塔 在北偏东 方向上,渔船向正东方向航行了 海里到达 处,在 600 12 处看到灯塔 在正北方向上,

4、这时渔船与灯塔 的距离是 _ 14. 如图,为了使电线杆稳固的垂直于地面,两侧常用拉紧的钢丝绳索固定,由于钢丝绳的交点在电线杆的上三分之一处,所以知道 的高度就可以知道电线杆 的高度了要想得到 的高 度,需要测量出一些数据,然后通过计算得出请你设计出要测量的对象:_;请你写出计算 高度的思路: _15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 ,点 ,则 等于_ (3, 0)(0, 4) 16. 已知一斜坡的坡度 ,坡角为 ,那么 _ =1:2 =17. 若 , 为锐角,则 的值是_ +=53 18. 小芳为了测量旗杆高度,在距棋杆底部 米处测得顶端的仰角是 ,小芳的身高不计,则旗6 60杆高_米

5、19. 如图,为测量一棵与地面垂直的树 的高度,在距离树的底端 米的 处,测得树顶 的仰角 30 为 ,则树 的高度为 _米(用三角函数表示) 20. 在一次夏令营活动中,小明同学从营地 出发,要到 地的北偏东 方向的 处,他先沿正东 60 方向走到 地,再沿北偏东 方向走,恰能到达目的地 ,已知 , 两地相距 ,由此可知, 30 150, 两地相距_ 三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,每题 10 分 ,共计 60 分 , ) 三、 解答题 (本题共计 6 小题,每题 分,共计 60 分 , ) 21. 计算: 245+603022. 在 中, ,若 求 , , 的值=90 =1213 2

6、3. 如图,一海伦位于灯塔 的西南方向,距离灯塔 海里的 处,它沿正东方向航行一段时间 402 后,到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处,求航程 的值(结果保留根号) 60 24. 一艘轮船自西向东航行,在 处测得北偏东 方向有一座小岛 ,继续向东航行 海里到达 68.7 22处,测得小岛 此时在轮船的北偏东 方向上,而小岛 方圆 海里的范围内有暗礁,轮船继 26.5 10续向东航行有无触礁的危险呢?请说明理由 (参考数据: , ,21.392521.325, )63.591063.5225. 如图,学校的保管室里,有一架 米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为 ,5 45如果梯子的底

7、端 固定不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子与地面所成的角为 ,求此保管室的 60宽度 的长26. 为推进多城同创,打造宜业宜居家园,温岭市交通部门一再提醒司机:为了安全,请勿超速,并进一步完善各类监测系统,如图,在泽太一级公路某直线路段 内限速 千米/小时,为了检 80测车辆是否超速,在公路 旁设立了观测点 ,从观测点 测得一小车从点 到达点 行驶了 秒钟, 4已知 , , 米,此车超速了吗?请说明理由=45 =60 =200(参考数据: , )2=1.413=1.73答案1. D2. C3. D4. B5. D6. A7. C8. B9. B10. A11. 12. 813. 海里4314.

8、和线段 在 中,由 ,求出 , = =由 ,可求 ,求得 =13 =23 =32=3215. 3516. 1217. 8918. 6319. 3020. 150321. 解:原式 =21+3232=222. 解: ,=1213=设 , ,=13 =12由勾股定理得: ,=22=(13)2(12)2=5 ,=513,=513=51223. 解:过 作 于点 , 在 中, 海里, , , ,=402 =45 = (海里) , (海里) ,=45=40222=40 =45=40222=40在 中, , ,=60 = (海里) ,=60=403则 海里=+=(40+403)24. 解:轮船继续向东航行

9、无触礁的危险理由:过点 作 于点 , 由题意得: , , ,=22=21.3 =63.5在 中, ,=即 ,2 ,=12在 中, ,=即 ,22+12=25解得: ,=1110轮船继续向东航行无触礁的危险25. 解:由于两边的墙都和地面垂直,所以构成了两个直角三角形 ,45=5=22 ;=522 ,60=5=12 ,=52 米=+=522+52=5(2+1)226. 解:此车没有超速理由如下:过 作 ,垂足为 , , 米,=60 =200 (米) ,=60=20032=1003(米) ,=60=100 ,=45 米,=1003 ,=100310073()车速为 73418.25(/) 千米/小时 ,80 =2009/又 ,18.252009此车没有超速