1、第 1 页，共 9 页2017-2018 学年宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. - 的倒数是（ ）15A. B. C. D. 515 15 52. 下列化简正确的是（ ）A. B. C. D. 2+3=5 73=4 2+3=5 2+2=43. 光的传播速度约为 300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要 500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 15107 1.5109 1.5108 151084. 在 ， ， ，0.1010010001， ， 中，无理数的个数是（ ）227 162 5 3
2、27A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 如图，点 O 在直线 DB 上，已知1=15，AOC=90 ，则2 的度数为（ ）A. B. C. D. 165 105 75 156. 下列说法正确的是（ ）A. 垂线最短B. 对顶角相等C. 两点之间直线最短D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7. 近似数 13.7 万精确到_位8. 单项式- 的系数是_2339. 已知一种商品每件进价为 a 元，商家按进价增加 35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利_元10. 若|a-3|+（b+1） 2=0，则
3、2a-b 的值是_11. 已知三条射线 OA、OB、OC，AOB=60，若AOC =2BOC，则AOC=_度三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分）12. 解方程：（1）3x-2（x+2）=2（2） - =1+13 212第 2 页，共 9 页13. 先化简，再求值：-2（3 ab-a2）-（2a 2-3ab+b2），其中 a=2，b=- ，1314. 共享自行车的普及给市民的出行带来了方便在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点 A 地、B 地（1）某天小明骑共享自行车从 A 地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-
4、2，+2问最后小明距离 A 地多远？（2）现在要从甲、乙两厂家向 A、B 两地运送自行车已知甲厂家可运出 14 辆自行车，乙厂家可运出 22 辆自行车；A 地需 20 辆自行车，B 地需 16 辆自行车甲、乙两厂家向 A、B 两地的运费如下表：运费（元/两）运往甲厂家 乙厂家A 地 24 18B 地 25 16当甲、乙两厂家各运往 A、B 两地多少辆自行车时，总运费等于 706 元？四、解答题（本大题共 4 小题，共 38.0 分）15. 计算：（1）（-24）（- - + ）3456712（2）-5+（-2） 23-327第 3 页，共 9 页16. 如图，已知在同一平面内 OAOB，OC
5、是 OA 绕点 O 顺时针方向旋转 （90）度得到，OD 平分BOC，OE 平分AOC（1）若 =60 即 AOC=60时，则BOC=_，DOE =_（2）在 的变化过程中，DOE 的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由第 4 页，共 9 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：- 的倒数是-5 ；故选：C 根据倒数的定义即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键2.【答案】C【解析】解：A、 2a+3b 无法计算，故此选项不合题意； B、7ab-3ab=4a
6、b，故计算错误 ，不合题意； C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意； D、a2+a2=2a2，故 计算错误，不合 题意； 故选：C 直接利用合并同类项法则分别计算得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键3.【答案】C【解析】解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000500=150 000000=1.510 8km故选 C本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解科学记数法要求前面的部分是大于或等于 1，而小于 10，小数点向左移 动 8 位， 应该为 1.5108科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式），其中1a10 ，n 表示整数， n 为
7、整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂第 5 页，共 9 页4.【答案】B【解析】解：在所列 6 个数中无理数有 、 这两个，故选：B 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数5.【答案】B【解析】解：1=15 ，AOC=90， COB=75， 2=180-COB=105 故选：B 根据互余的性质求出COB 的度数，根据互 补的概念求出 2 的度数本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为 90，
8、则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补是解题的关键6.【答案】B【解析】解：A、垂 线最短，说法错误； B、对顶角相等，说法正确； C、两点之间直线最短，说法错误； D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线， 说法错误； 故选：B 根据垂线段的性质：垂线段最短；对顶角的性质：对顶角相等；两点之间，线段最短；垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可此题主要考查了垂线段、线段、 对顶角、垂线，关 键是熟练掌握课本基础知识第 6 页，共 9 页7.【答案】千【解析】解：近似数 13.7 万精确到千位 故答案为千根据近似数的精确度求解本题考查了近似数
9、和有效数字：“精确到第几位” 和 “有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些8.【答案】-23【解析】解：单项式- 的系数是- 故答案为：- 单项式中的数字因数叫做单项式的系数本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键9.【答案】0.08a【解析】解：每件 进价为 a 元，按进价增加 35%定出售价， 每件的售价为（1+35%）a 元， 按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a80%， 每件盈利= （1+35%）a80%-a=0.08a（元） 故答案是：0.08
10、a 由于每件进价为 a 元，按进价增加 40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a 元，按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a80%，再减去进价 a即可得出结论考查了列数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10.【答案】7【解析】解：|a-3|+ （b+1）2=0， a-3=0 且 b+1=0， 则 a=3、b=-1， 第 7 页，共 9 页2a-b=23-（-1）=6+1=7， 故答案为：7根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将代数式化简再代值计算本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 011.【答案】40 或 120【解析】解：如图
11、1 所示：AOB=60，且 AOC=2BOC，AOC=2BOC=40；如图 2 所示：AOB=60，且 AOC=2BOC，AOC=2BOC=120故答案为：40 或 120直接根据题意画出图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案此题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论分析是解题关键12.【答案】解：（1）3x-2 （x+2）=2，3x-2x-4=2，3x-2x=2+4，x=6；（2） - =1，+13 2122（x+1）-3 （2 x-1）=6，2x+2-6x+3=6，2x-6x=6-2-3，-4x=1，x=- 14【解析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化 为
12、1 可第 8 页，共 9 页得； （2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为 1 可得此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为 113.【答案】解：原式=-6ab+2a 2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，当 a=2，b=- 时，原式=2- = 13 19179【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入 计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】解：（1）根据题意得，+4+1-3-2+2=2，最后小明距离 A 地有 2 千
13、米（2）设甲厂家向 A 地运输 x 辆自行车，则甲厂向 B 地运输（14- x）辆自行车，乙厂家向 A 地运输（20-x）辆自行车，乙厂向 B 地运输（2+x）辆自行车，根据题意得，24x+25（14-x）+18（20- x）+16 （2+x）=706 ，解得，x=12，答：甲厂家向 A 地运输 12 辆自行车，则甲厂向 B 地运输 2 辆自行车，乙厂家向 A 地运输 8 辆自行车，乙厂向 B 地运输 14 辆自行车【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）设甲厂家向 A 地运输 x 辆自行车，进而表示出甲厂向 B 地运输（14-x）辆自行车，乙厂家向 A 地运 输（20-x）辆自行车
14、，乙厂向 B 地运输（2+x）辆自行车，最后用总费用建立方程求解即可得出结论此题主要考查了正负数，列方程解应用题，表示出甲厂向 B 地运输的自行车数，乙厂向 A，B 地运输的自行车数是解本题的关键15.【答案】解：（1）原式=18+20-14 =24；（2）原式=-5+12-3 =4【解析】第 9 页，共 9 页（1）直接利用乘法分配律计算得出答案； （2）直接利用立方根以及有理数混合运算法则计算得出答案此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16.【答案】150 45【解析】解：（1）OA OB，AOB=90，BOC=AOB+AOC=90+60=150，OD 平分 BOC，DO
15、C= BOC=75，OE 平分AOC，EOC= AOC=30，DOE=DOC-EOC=75-30=45；故答案为 150；45；（2）在 的变化过程中， DOE 的度数是一个定值，为 45OD 平分 BOC，DOC= BOC= （90+）=45+ OE 平分AOC，EOC= AOC= ，DOE=DOC-EOC=45+ - =45，即 DOE 的度数是一个定值（1）先得到BOC=AOB+AOC=150 ，再根据角平分 线的定义得到DOC=75，EOC=30，然后计算 DOC-EOC 得到 DOE 的度数；（2）根据角平分线的定义DOC= BOC=45+ ，EOC= AOC= ，所以 DOE=DOC-EOC=45，从而可判断 DOE 的度数是一个定值本题考查了角度的计算：会利用几何图形计算角度的和与差也考查了角平分线的定义