1、章末单元复习卷：第 3章 一元一次方程一选择题（共 12小题）1若（m2）x |2m3| =6是关于 x的一元一次方程，则 m的值是（ ）A1 B任何数 C2 D1 或 22解方程 1 的步骤如下：解：第一步： 1（分数的基本性质）第二步：2x1=3（2x+8）3（）第三步：2x1=6x+243（）第四步：2x6x=243+1（）第五步：4x=22（）第六步：x= （）以上解方程第二步到第六步的计算依据有：去括号法则等式性质一等式性质二合并同类项法则请选择排序完全正确的一个选项（ ）A B C D3下列变形中：由方程 =2去分母，得 x12=10；由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1；由方程
2、 6x4=x+4 移项，得 7x=0；由方程 2 两边同乘以 6，得 12x5=3（x+3） 错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D14如图是某年 3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）A69 B54 C40 D276一件风衣，按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8折出售，每件卖 180元，这件风衣的成本价是（ ）A150 元 B80 元 C100 元 D120 元7足球比赛的记分为：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，一队打了 14场比赛，负 5场，共得 19分，那么这个队胜了（ ）A3 场 B4 场
3、C5 场 D6 场8某书上有一道解方程的题： +1=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是 x=2，那么处应该是数字（ ）A7 B5 C2 D29轮船沿江从 A港顺流行驶到 B港，比从 B港返回 A港少用 3小时，若船速为26千米/时，水速为 2千米/时，求 A港和 B港相距多少千米设 A港和 B港相距 x千米根据题意，可列出的方程是（ ）A BC D10已知 a2+2a3=0，则代数式 2a2+4a3 的值是（ ）A3 B0 C3 D611a、b、c、m 都是有理数，且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么 b与 c的关系是（ ）A互为相反数 B互为倒数 C相等 D无
4、法确定12设“、”分别表示三种不同的物体，如图（1） ， （2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（ ）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个二填空题（共 6小题）13小明解方程 = 3 去分母时，方程右边的3 忘记乘 6，因而求出的解为 x=2，则原方程正确的解为 14为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过 100度，那么每度电价按 0.55元收费，如果超过 100度，那么超过部分每度电价按 1元收费某户居民在三月需缴纳电费 105元，则该户共用电 度15轮船沿江从 A港顺流行驶到 B港，比从 B港返回
5、A港少用 3小时，若船速为 26千米/小时，水速为 2千米/时，则 A港和 B港相距 千米16一个书包的标价为 115元，按 8折出售仍可获利 15%，该书包的进价为 元17若 2a与 1a 互为相反数，则 a= 如果|2a+3|=1，那么 a= 18某工艺品车间有 20名工人，平均每人每天可制作 12个大花瓶或 10个小饰品，已知 2个大花瓶与 5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套三解答题（共 5小题）19解方程：（1） =（2）x x （x ）=220小王在解关于 x的方程 2a2x=15 时，误将2x 看作+2x，得方程的解x=3，求原方
6、程的解来源:Z#xx#k.Com21为弘扬中华优秀文化传统，某中学在 2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔 30支，毛笔 20支，共需 1070元，其中每支毛笔比钢笔贵 6元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变） 张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 1322元 ”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了张老师突然想起
7、，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为不大于 10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元22如图，已知数轴上点 A表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A左侧一点，且AB=22，动点 P从 A点出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒（1）数轴上点 B表示的数 ；点 P表示的数 （用含 t的代数式表示）（2）若 M为 AP的中点，N 为 BP的中点，在点 P运动的过程中，线段 MN的长度是 （3）动点 Q从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等
8、于 2？（4）动点 Q从点 B出发，以每秒 3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P运动多少秒时追上点 Q？23甲、乙两个仓库共存有粮食 60t解决下列问题，3 个小题都要写出必要的解题过程：（1）甲仓库运进粮食 14t，乙仓库运出粮食 10t后，两个仓库的粮食数量相等甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的 2倍少 3t，则甲仓库运出多少 t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？（3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多 1t，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上 8t所得的和的一半求此时甲、
9、乙两仓库共有粮食多少 t？参考答案一选择题（共 12小题）1解：由一元一次方程的特点得 ，解得：m=1故选：A2解：第一步： 1（分数的基本性质）第二步：2x1=3（2x+8）3（等式性质二）第三步：2x1=6x+243（去括号法则）第四步：2x6x=243+1（等式性质一）第五步：4x=22（合并同类项法则）第六步：x= （等式性质二） ，故选：C3解：方程 =2去分母，两边同时乘以 5，得 x12=10方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程 6x 4=x+4 移项，得 5x=8；要注意移项要变号方程 2 两边同乘以 6，得 12（x5）=3（x+3
10、） ；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B4解：设中间的数是 x，则上面的数是 x7，下面的数是 x+7则这三个数的和是（x7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是 3的倍数则，这三个数的和不可能是 40故选：C6解：设这件风衣的成本价为 x元，x（1+50%）80%=180，1.2x=180解得 x=150，故选：A7解：设共胜了 x场，则平了（145x）场，由题意得：3x+（145x）=19，解得：x=5，即这 个队胜了 5场故选：C来源:学_科_网8解：把 x=2 代入 +1=x得： +1=2，解这个方程得：=5故选：B9解：设 A港和 B港
11、相距 x千米，可得方程：故选：A10解：当 a2+2a=3时原式=2（a 2+2a）3=63=3故选：C11解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则 a+2b+3c=a+b+2c，即 b+c=0，b 与 c互为相反数故选：A12解：根据图示可得，2=+（1） ，+=（2） ，由（1） ， （2）可得，=2，=3，+=2+3=5，故选：B二填空题（共 6小题）13解：根据小明的错误解法得：4x2=3x+3a3，把 x=2代入得：6=3a+3，解得：a=1，正确方程为： = 3，去分母得：4x2=3x+318，解得：x=13，故答案为：x=1314解：设该户共用电 x度，由题意得，1
12、000.55+（x100）1=105，解得：x=150答：该户共用电 150度故答案为 150来源:学&科&网15解：设 A港和 B港相距 x千米根据题意，得 ，解之得 x=504故填 50416解：设该书包的进价为 x元，根据题意得：1150.8x=15%x，解得：x=80答：该书包的进价为 80元故答案为：8017解：根据题意得：2a+1a=0，解得：a=1，|2a+3|=1，变形得：2a+3=1 或 2a+3=1，解得：a=1 或 a=2，故答案为：1；1 或218解：设制作大花瓶的 x人，则制作小饰品的有（20x）人，由题意得：12x5=10（20x）2，解得：x=5，205=15（人
13、） 答：要安排 5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套故答案是：5三 解答题（共 5小题）19解：（1）方程整理得： 1= ，去分母得：48x12=2130x，移项合并得：22x=29，解得：x= ；（2）去括号得：x x =2，去分母得：8x2x1=16，移项合并得：6x=17，解得：x= 20解：根据题意得：2a+6=15，来源:学科网a= ，原方程为：92x=15原方程的解是：x=321解：（1）设钢笔的单价为 x元，则毛 笔的单价为（x+6）元，由题意得：30x+20（x+6）=1070，解得：x=19，则 x+6=25，答：钢笔的单价为 19元，毛笔的单价为 25
14、元；（2）设单价为 19元的钢笔 y支，则单价为 25元的毛笔为（60y）支，根据题意得：19y+25（60y）=1322，解得：y= ，不合题意，即张老师肯定搞错了；设单价为 19元的钢笔 z支，签字笔的单价为 a元，根据题意得：19z+25（60z）=1322a，即 6z=178+a，由 a，z 都是整数，且 178+a应被 6整除，经验算当 a=2时，6z=180，即 z=30，符合题意；当 a=8时，6z=186，即 z=31，符合题意，则签字笔的单价为 2元或 8元故答案为：2 或 8来源:学|科|网22解：（1）点 A表示的数为 8，B 在 A点左边，AB=22，点 B表示的数是
15、822=14，动点 P从点 A出发，以每秒 5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒，点 P表示的数是 85t（2）当点 P在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB= 22=11，当点 P运动到点 B的左侧时：MN=MPNP= AP BP= （APBP）= AB=11，线段 MN的长度不发生变化，其值为 11（3）若点 P、Q 同时出发，设 t秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2分两种情况：点 P、Q 相遇之前，由题意得 3t+2+5t=22，解得 t=2.5；点 P、Q 相遇之后，由题意得 3t2+5t=22，解得 t=
16、3答：若点 P、Q 同时出发，2.5 或 3秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2；（4）设 点 P运动 x秒时，在点 C处追上点 Q，则 AC=5x，BC=3x，ACBC=AB，5x3x=22，解得：x=11，点 P运动 11秒时追上点 Q故答案为：14，85t；1123解：（1）设甲仓库原有粮食 xt，则乙仓库原有粮食（60x）t，根据题意得：x+14=（60x）10，解得：x=1860x=42答：原来甲仓库有 18t粮食，乙仓库有 42t粮食（2）设甲仓库原有粮食 xt，则乙仓库原有粮食（60x）t，根据题意得：x=2（60x）3，解得：x=3960x=21原来甲仓库有 39t粮 食，乙仓库有 2 1t粮食设甲仓库运出 yt粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等，根据题 意得：39y=21+y，解得：y=9答：甲仓库运出 9t粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等（3）设甲仓库原有粮食 mt，乙仓库原有粮食 nt，则 m+n=60设运进粮食后，两仓库共有粮食 wt，则w=60+（ m+1）+ （n+8）=65+ （m+n）=65+30=95答：此时甲乙两仓库共存有粮食 95t