1、 第 1 页 共 9 页【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.反比例函数 的图像位于（ ）y= -2xA. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限2.如果点 P（a， b）在 的图像上，那么在此图像上的点还有（ ） y=kxA. （0，0） B. （a，b） C. （a，b） D. （a，b）3.如图，点 A 的坐标是（2 ，0 ），ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限若反比例函数 y= 的图象经kx过点 B，则 k 的值是（ ）A. 1 B. 2 C. D. 3 234.（2015
2、温州）如图，点 A 的坐标是（2，0 ），ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限若反比例函数y= 的图象经过点 B，则 k 的值是（ ） kxA. 1 B. 2 C. D. 2 3 35.已知一次函数 y=kxk 与反比例函数 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） y=kxA. B. C. D. 第 2 页 共 9 页6.反比例函数 的图象，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ） y=2-kxA. k2 D. k27.已知直线 y=kx（k 0 ）与双曲线 y= 交于点 A（x 1 ， y1），B（x 2 ， y2）两点，则 x1y2+x2y1 的值为3x( )
3、A. 6 B. 9 C. 0 D. 98.已知反比例函数 y=- ， 下列结论不正确的是（ ） 3xA. 图象必经过点（1，3 ） B. y 随 x 的增大而增大C. 图象位于第二、四象限内 D. 若 x1，则 y39.若 ab 0，则正比例函数 y=ax 和反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） bxA. B. C. D. 10.（ 2017临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象与边长是 6 的正方形kxOABC 的两边 AB，BC 分别相交于 M，N 两点， OMN 的面积为 10若动点 P 在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是（ ）A. 6
4、B. 10 C. 2 D. 2 2 26 29二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.已知正比例函数 y=ax（a0 ）与反比例函数 y= （k0）图象的一个交点坐标为（1 ，1），则另一个kx交点坐标是_ 12.欢欢到学校的路程是 1200m，她上学的时间 t（min ）与速度 v（m/min ）的函数关系式是_第 3 页 共 9 页13.（ 2017新疆）如图，它是反比例函数 y= 图象的一支，根据图象可知常数 m 的取值范围是m-5x_ 14.某户家庭用购电卡购买了 2 000 度电，若此户家庭平均每天的用电量为 x(单位：度)，这 2 000 度电能够使用的天数为 y(单位：天)
5、，则 y 与 x 的函数关系式为 y_. 15.如图，正比例函数 yx 与反比例函数 y 的图像交于点 A、点 C，AB x 轴于点 B，CD x 轴于点1xD，则四边形 ABCD 的面积为_ 16.如图，点 A 是反比例函数 y= 的图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 是 x 轴上的一个动点，4x则ABP 的面积为_17.如图，已知点 A 是反比例函数 y= 图象上的任意一点，经过点 A 作 ABy 轴于点 B，则AOB 的面积2x为_18.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数 y= （m0）与mxy=x24 在第四象限内围成的封闭图形（包
6、括边界）内的整点的个数为 2，则实数 m 的取值范围为_ 第 4 页 共 9 页19.已知反比例函数 y= （k 是常数，k0）的图象在第二、四象限，点 A（x 1 ， y1）和点 B（x 2 ， y2）kx在函数的图象上，当 x1x 20 时，可得 y1_y2 （填“” 、“=”、“”） 20.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y= （x0）的图象经kx过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F若点 D 的坐标为（6，8），则点 F 的坐标是_三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.已知 与 是反比例函数 图象上的两个点 .A(
7、-1,m) B(2,m+3) y=kx(1)求 m 和 k 的值(2)若点 C(-1,0)，连结 AC,BC，求ABC 的面积(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围. x22.如图，将菱形 ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知 A（0 ，3）B（4 ，0）（1 ）求经过点 C 的反比例函数解析式；（2 ）设 P 是（1）中所求函数图象上的一点，以 P、O、A 为顶点的三角形的面积与COD 的面积相等，求点 P 的坐标23.已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数 y=x+1 的图象平移后经过该反比例函数图象y=kx (4,12)上的点 B（2 ， m），求平移后
8、的一次函数图象与 x 轴的交点坐标 第 5 页 共 9 页24.美美用 300 元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量 y（kg）与单价 x（元/kg）之间的关系式问 y 是 x 的函数吗？y 是 x 的反比例函数吗？ 25.y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x 2 1 12121 3y232 1（1 ）写出这个反比例函数的表达式；（2 ）根据函数表达式完成上表 26.已知反比例函数 y= （k 为常数，k1 ）k-1x（）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值；（）若在其图象的每一支上，y 随
9、x 的增大而减小，求 k 的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（x 1 ， y1）、B （x 2 ， y2），当 y1y 2时，试比较 x1 与 x2 的大小 27.如图，PAB 的直角顶点 P 在第四象限，顶点 A、B 分别落在反比例函数 图象的两个分支上，且y=kxPBx 轴于点 C，PAy 轴于点 D，AB 分别与 x 轴，y 轴相交于点 E、F 已知 B（1，3）（1 ） k=_； （2 ）试说明 AE=BF； （3 ）当四边形 ABCD 的面积为 时，求点 P 的坐标。 214第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3
10、.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】（1，1 ） 12.【 答案】t=1200v13.【 答案】m5 14.【 答案】 2000x15.【 答案】2 16.【 答案】2 17.【 答案】1 18.【 答案】2m1 19.【 答案】 20.【 答案】（12 ， ） 83三、解答题21.【 答案】（1） 与 是反比例函数 图象上的两个点，A(-1,m) B(2,m+3) y=kx ，解得 .m= k-1m+3=k2 m= -2k=2 .m= -2,k=2（2 ）由（1 ）得,A
11、的坐标是（ -1，-2），B 的坐标是（2，1），设直线 AB 的解析式是 y=ax+b，则,解得： .-a+b= -22a+b=1 a=1b= -1第 7 页 共 9 页直线 AB 的解析式是 y=x-1.当 y=0 时， x=1，即 OD=1.C（-1，0），CD=2.ABC 的面积是 21+ 22=312 12（3 ）一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围是-1x0 或 x2 22.【 答案】解：（1）由题意知，OA=3 ，OB=4在 RtAOB 中，AB= =532+42四边形 ABCD 为菱形AD=BC=AB=5，C（4，5）设经过点 C 的反比例函数的解析式为 y= （k
12、0），kx则 k=45=20故所求的反比例函数的解析式为 y= 20x（2 ）设 P（x，y）AD=AB=5，OA=3 ，OD=2， SCOD= 42=4，12即 AO|x|=4，12|x|= ，83x= ，83当 x= 时，y= ，当 x= 时，y= ，83 152 83 152点 P 的坐标为（ ， ）或（ ， ） 83 152 83 152第 8 页 共 9 页23.【 答案】解：由于反比例函数 的图象经过点 ， 则 解得 k=2，故反比例函数为 又 点 B（2，m ）在 的图象上， B（2， 1）设由 y=x+1 的图象平移后得到的函数解析式为 y=x+b，由题意知 y=x+b 的图象
13、经过点 B（2，1 ），则 1=2+b解得 b=1故平移后的一次函数解析式为 y=x1令 y=0，则 0=x1解得 x=1故平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标为（1 ，0） 24.【 答案】解：由题意可得：y= ，y 是 x 的函数，y 是 x 的反比例函数 300x25.【 答案】解：（1）设反比例函数的表达式为 y= ，把 x=1，y=2 代入得 k=2，y= kx 2x（2 ）将 y= 代入得： x=3；23将 x=2 代入得： y=1；将 x= 代入得：y=4；12将 x= 代入得： y=4，12将 x=1 代入得：y=2；将 y=1 代入得：x=2，将 x=3 代入得：y= 2
14、3故答案为：3； 1；4；4； 2；2；- 23第 9 页 共 9 页26.【 答案】解：（）由题意，设点 P 的坐标为（m，2）点 P 在正比例函数 y=x 的图象上，2=m，即 m=2点 P 的坐标为（2，2）点 P 在反比例函数 y= 的图象上，k-1x2= ，解得 k=5k-12（）在反比例函数 y= 图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，k-1xk10，解得 k1 （）反比例函数 y= 图象的一支位于第二象限，k-1x在该函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大点 A（x 1 ， y1）与点 B（x 2 ， y2）在该函数的第二象限的图象上，且 y1y 2 ， x1x 2 27.【 答案】（1）3（2 ）解：设 A 点坐标为(a， )，则 D(0， )，P(1 ， )，C(1，0)，3a 3a 3aPB=3- ，PC=- ，PA=1-a，PD=1 ，3a 3a易证PCD PBA，所以 CDBA.而 BCDF，ADEC，四边形 BCDE、ADCF 都是平行四边形，BE=CD，AF=CD，BF=AE（3 ）解：四边形 ABCD 的面积= SPAB-SPCD ，12 (3-3a) (1-a)-12 1 (-3a)=214整理得 a+ ，32=0，解得 a= -32P 点坐标为(1，-2).