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湘教版九年级数学上册期末复习试卷:第一章反比例函数(学生用)

1、 第 1 页 共 9 页【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.反比例函数 的图像位于( )y= -2xA. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限2.如果点 P(a, b)在 的图像上,那么在此图像上的点还有( ) y=kxA. (0,0) B. (a,b) C. (a,b) D. (a,b)3.如图,点 A 的坐标是(2 ,0 ),ABO 是等边三角形,点 B 在第一象限若反比例函数 y= 的图象经kx过点 B,则 k 的值是( )A. 1 B. 2 C. D. 3 234.(2015

2、温州)如图,点 A 的坐标是(2,0 ),ABO 是等边三角形,点 B 在第一象限若反比例函数y= 的图象经过点 B,则 k 的值是( ) kxA. 1 B. 2 C. D. 2 3 35.已知一次函数 y=kxk 与反比例函数 在同一直角坐标系中的大致图象是( ) y=kxA. B. C. D. 第 2 页 共 9 页6.反比例函数 的图象,当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,则 k 的取值范围是( ) y=2-kxA. k2 D. k27.已知直线 y=kx(k 0 )与双曲线 y= 交于点 A(x 1 , y1),B(x 2 , y2)两点,则 x1y2+x2y1 的值为3x( )

3、A. 6 B. 9 C. 0 D. 98.已知反比例函数 y=- , 下列结论不正确的是( ) 3xA. 图象必经过点(1,3 ) B. y 随 x 的增大而增大C. 图象位于第二、四象限内 D. 若 x1,则 y39.若 ab 0,则正比例函数 y=ax 和反比例函数 y= 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) bxA. B. C. D. 10.( 2017临沂)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y= (x0)的图象与边长是 6 的正方形kxOABC 的两边 AB,BC 分别相交于 M,N 两点, OMN 的面积为 10若动点 P 在 x 轴上,则 PM+PN 的最小值是( )A. 6

4、B. 10 C. 2 D. 2 2 26 29二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.已知正比例函数 y=ax(a0 )与反比例函数 y= (k0)图象的一个交点坐标为(1 ,1),则另一个kx交点坐标是_ 12.欢欢到学校的路程是 1200m,她上学的时间 t(min )与速度 v(m/min )的函数关系式是_第 3 页 共 9 页13.( 2017新疆)如图,它是反比例函数 y= 图象的一支,根据图象可知常数 m 的取值范围是m-5x_ 14.某户家庭用购电卡购买了 2 000 度电,若此户家庭平均每天的用电量为 x(单位:度),这 2 000 度电能够使用的天数为 y(单位:天)

5、,则 y 与 x 的函数关系式为 y_. 15.如图,正比例函数 yx 与反比例函数 y 的图像交于点 A、点 C,AB x 轴于点 B,CD x 轴于点1xD,则四边形 ABCD 的面积为_ 16.如图,点 A 是反比例函数 y= 的图象上一点,过点 A 作 ABy 轴于点 B,点 P 是 x 轴上的一个动点,4x则ABP 的面积为_17.如图,已知点 A 是反比例函数 y= 图象上的任意一点,经过点 A 作 ABy 轴于点 B,则AOB 的面积2x为_18.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数 y= (m0)与mxy=x24 在第四象限内围成的封闭图形(包

6、括边界)内的整点的个数为 2,则实数 m 的取值范围为_ 第 4 页 共 9 页19.已知反比例函数 y= (k 是常数,k0)的图象在第二、四象限,点 A(x 1 , y1)和点 B(x 2 , y2)kx在函数的图象上,当 x1x 20 时,可得 y1_y2 (填“” 、“=”、“”) 20.如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上,反比例函数 y= (x0)的图象经kx过该菱形对角线的交点 A,且与边 BC 交于点 F若点 D 的坐标为(6,8),则点 F 的坐标是_三、解答题(共 7 题;共 60 分)21.已知 与 是反比例函数 图象上的两个点 .A(

7、-1,m) B(2,m+3) y=kx(1)求 m 和 k 的值(2)若点 C(-1,0),连结 AC,BC,求ABC 的面积(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围. x22.如图,将菱形 ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知 A(0 ,3)B(4 ,0)(1 )求经过点 C 的反比例函数解析式;(2 )设 P 是(1)中所求函数图象上的一点,以 P、O、A 为顶点的三角形的面积与COD 的面积相等,求点 P 的坐标23.已知反比例函数 的图象经过点 ,若一次函数 y=x+1 的图象平移后经过该反比例函数图象y=kx (4,12)上的点 B(2 , m),求平移后

8、的一次函数图象与 x 轴的交点坐标 第 5 页 共 9 页24.美美用 300 元钱全部用来买营养品送给她妈妈,写出她所能购买营养品的数量 y(kg)与单价 x(元/kg)之间的关系式问 y 是 x 的函数吗?y 是 x 的反比例函数吗? 25.y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值:x 2 1 12121 3y232 1(1 )写出这个反比例函数的表达式;(2 )根据函数表达式完成上表 26.已知反比例函数 y= (k 为常数,k1 )k-1x()其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P,若点 P 的纵坐标是 2,求 k 的值;()若在其图象的每一支上,y 随

9、x 的增大而减小,求 k 的取值范围;()若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x 1 , y1)、B (x 2 , y2),当 y1y 2时,试比较 x1 与 x2 的大小 27.如图,PAB 的直角顶点 P 在第四象限,顶点 A、B 分别落在反比例函数 图象的两个分支上,且y=kxPBx 轴于点 C,PAy 轴于点 D,AB 分别与 x 轴,y 轴相交于点 E、F 已知 B(1,3)(1 ) k=_; (2 )试说明 AE=BF; (3 )当四边形 ABCD 的面积为 时,求点 P 的坐标。 214第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3

10、.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】(1,1 ) 12.【 答案】t=1200v13.【 答案】m5 14.【 答案】 2000x15.【 答案】2 16.【 答案】2 17.【 答案】1 18.【 答案】2m1 19.【 答案】 20.【 答案】(12 , ) 83三、解答题21.【 答案】(1) 与 是反比例函数 图象上的两个点,A(-1,m) B(2,m+3) y=kx ,解得 .m= k-1m+3=k2 m= -2k=2 .m= -2,k=2(2 )由(1 )得,A

11、的坐标是( -1,-2),B 的坐标是(2,1),设直线 AB 的解析式是 y=ax+b,则,解得: .-a+b= -22a+b=1 a=1b= -1第 7 页 共 9 页直线 AB 的解析式是 y=x-1.当 y=0 时, x=1,即 OD=1.C(-1,0),CD=2.ABC 的面积是 21+ 22=312 12(3 )一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围是-1x0 或 x2 22.【 答案】解:(1)由题意知,OA=3 ,OB=4在 RtAOB 中,AB= =532+42四边形 ABCD 为菱形AD=BC=AB=5,C(4,5)设经过点 C 的反比例函数的解析式为 y= (k

12、0),kx则 k=45=20故所求的反比例函数的解析式为 y= 20x(2 )设 P(x,y)AD=AB=5,OA=3 ,OD=2, SCOD= 42=4,12即 AO|x|=4,12|x|= ,83x= ,83当 x= 时,y= ,当 x= 时,y= ,83 152 83 152点 P 的坐标为( , )或( , ) 83 152 83 152第 8 页 共 9 页23.【 答案】解:由于反比例函数 的图象经过点 , 则 解得 k=2,故反比例函数为 又 点 B(2,m )在 的图象上, B(2, 1)设由 y=x+1 的图象平移后得到的函数解析式为 y=x+b,由题意知 y=x+b 的图象

13、经过点 B(2,1 ),则 1=2+b解得 b=1故平移后的一次函数解析式为 y=x1令 y=0,则 0=x1解得 x=1故平移后的一次函数图象与 x 轴的交点坐标为(1 ,0) 24.【 答案】解:由题意可得:y= ,y 是 x 的函数,y 是 x 的反比例函数 300x25.【 答案】解:(1)设反比例函数的表达式为 y= ,把 x=1,y=2 代入得 k=2,y= kx 2x(2 )将 y= 代入得: x=3;23将 x=2 代入得: y=1;将 x= 代入得:y=4;12将 x= 代入得: y=4,12将 x=1 代入得:y=2;将 y=1 代入得:x=2,将 x=3 代入得:y= 2

14、3故答案为:3; 1;4;4; 2;2;- 23第 9 页 共 9 页26.【 答案】解:()由题意,设点 P 的坐标为(m,2)点 P 在正比例函数 y=x 的图象上,2=m,即 m=2点 P 的坐标为(2,2)点 P 在反比例函数 y= 的图象上,k-1x2= ,解得 k=5k-12()在反比例函数 y= 图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,k-1xk10,解得 k1 ()反比例函数 y= 图象的一支位于第二象限,k-1x在该函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而增大点 A(x 1 , y1)与点 B(x 2 , y2)在该函数的第二象限的图象上,且 y1y 2 , x1x 2 27.【 答案】(1)3(2 )解:设 A 点坐标为(a, ),则 D(0, ),P(1 , ),C(1,0),3a 3a 3aPB=3- ,PC=- ,PA=1-a,PD=1 ,3a 3a易证PCD PBA,所以 CDBA.而 BCDF,ADEC,四边形 BCDE、ADCF 都是平行四边形,BE=CD,AF=CD,BF=AE(3 )解:四边形 ABCD 的面积= SPAB-SPCD ,12 (3-3a) (1-a)-12 1 (-3a)=214整理得 a+ ,32=0,解得 a= -32P 点坐标为(1,-2).