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2019版高考物理大一轮复习《第11讲:抛体运动的规律及应用》课时达标(含答案解析)

1、课时达标 第 11 讲解密考纲 考查有约束条件的平抛运动、平抛运动的规律和研究方法,注重数理结合1(2017北京东城区模拟)如图所示,在一次空地联合军事演习中,离地面 H 高处的飞机以水平对地速度 v1 发射一颗炸弹轰炸地面目标 P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度 v2 竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛) ,设此时拦截系统与飞机的水平距离为 x,若拦截成功,不计空气阻力,则 v1、v 2 的关系应满足( C )Av 1 v2 Bv 1v 2Hx xHCv 1 v2 Dv 1v 2xH解析 炮弹拦截成功,即炮弹与炸弹同时运动到同一位置设此位置距地面的高度为h,则 xv 1t

2、, hv 2t gt2, Hh gt2,由以上各式联立解得 v1 v2,故选项 C 正确12 12 xH2(多选) 做平抛运动的物体( BD )A每秒内速率的变化相等B每秒内速度的变化相等C水平飞行的距离只与初速度大小有关D水平飞行的时间只与抛出点高度有关解析 做平抛运动的物体,每秒内速度的变化量为 gt10 m/s,方向竖直向下,但每秒内速率的变化不相等,故选项 A 错误,B 正确;水平飞行距离 xv 0 ,与 h、v 0 均有2hg关,选项 C 错误;飞行时间 t ,只与 h 有关,选项 D 正确2hg3.(2017湖北襄阳诊断)( 多选)如图所示,在水平地面上 M 点的正上方某一高度处,

3、将S1 球以初速度 v1 水平向右抛出,同时在 M 点右方地面上 N 点处将 S2 球以初速度 v2 斜向左上方抛出,两球恰在 M、N 连线中点的正上方相遇,不计空气阻力,则两球从抛出到相遇过程中( BC )A初速度大小关系为 v1v 2 B速度变化量相等C水平位移大小相等 D都不是匀变速运动解析 由题意可知,两球的水平位移相等,选项 C 正确;由于两球在运动过程中只受重力的作用,故都是匀变速运动,且相同时间内速度变化量相等,选项 B 正确,选项 D 错误;又由 v1tv 2xt 可得选项 A 错误4斜面上有 a,b,c,d 四点,如图所示,abbccd ,从 a 点正上方 O 点,以速度v

4、水平抛出一个小球,它落到斜面上 b 点,若小球从 O 点以速度 2v 水平抛出,不计空气阻力,则它落到斜面上的( A )Ab 与 c 之间某一点 Bc 点Cc 与 d 之间某一点 Dd 点解析 过 b 点设定一落地水平面 OM ,在等高的前提下,小球在水平面上的落地点分别为 b,A,则 ObbA,又由于 abbc,所以过 A 作 Oa 的平行线与斜边的交点必为c 点,如图所示,由图可知,它在斜面上的落地点必在 b、c 之间故选项 A 正确5如图所示,P 是水平地面上的一点,A、B、C 、D 在同一条竖直线上,且AB BCCD 从 A、B 、C 三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在水平地面

5、上的P 点则三个物体抛出时的速度大小之比为 vAv Bv C为 ( A )A B1 2 3 6 2 3C123 D111解析 由平抛运动的规律可知竖直方向上 h gt2,水平方向上 xv 0t,两式联立解得12v0x ,知 v0 .设 hA3h,h B2h,h Ch,代入上式可知选项 A 正确g2h 1h6.如图所示,一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点O 为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB 与水平方向夹角为 60.重力加速度为 g,则小球抛出时的初速度为( B )A B3gR2 33gR2C D3gR2 3gR3解

6、析 小球由 A 至 B 的过程,由平抛运动的规律得, Rv 0t,v ygt ,又有 tan 3032 ,解得 v0 ,选项 B 正确vyv0 33gR27A、B 、C 、D 四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上,相邻两球的距离等于 A 球到地面的距离现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出,不考虑空气阻力的影响,下列说法正确的是( C )AA 球落地前,四球分布在一条竖直线上,落地时间间隔相等BA 球落地前,四球分布在一条竖直线上, A、B 落点间距小于 C、D 落点间距CA 球落地前,四球分布在一条竖直线上, A、B 落地时间差大于 C、D 落地时间差DA 球落地前,四球

7、分布在一条抛物线上,A、B 落地时间差大于 C、D 落地时间差解析 A 球落地前,四个球在水平方向均做初速度为 v0 的匀速运动,在同一时刻一定在同一竖直线上,选项 D 错误;设 A 球开始离地的距离为 h,则有 tA ,t B ,t C2hg 4hg, tD ,可见 tDt CxCD,6hg 8hg选项 B 错误8如图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端 P 处,其速度方向恰好沿着斜面方向,然后沿斜面无摩擦滑下下列图象是描述物体沿 x 方向和 y 方向运动的速度时间图象,其中正确的是( C )解析 物体抵达斜面上后,受到重力和支持力两个力作用,此时水平方向上做匀加速运动,竖直方向做加速度小于

8、g 的加速运动,故选项 C 正确9如图所示,P 是水平面上的圆弧凹槽从高台边 B 点以某速度 v0 水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端 A 点沿圆弧切线方向进入轨道O 是圆弧的圆心, 1 是 OA 与竖直方向的夹角, 2 是 BA 与竖直方向的夹角则 tan 1tan 2 等于( B )A1 B2C3 D4解析 由题意可知 tan 1 ,tan 2 ,所以 tan 1tan 22,故选vyvx gtv0 xy v0t12gt2 2v0gt项 B 正确10(多选) 以某一初速度水平抛出一物体,若以抛出点为坐标原点 O,初速度方向为x 轴的正方向,物体所受重力方向为 y 轴的

9、正方向,它的运动轨迹恰好满足方程 y x2,1k经过一段时间速度大小变为初速度的 倍,不计空气阻力,重力加速度为 g,以下说法正2确的是( AC )A物体水平抛出的初速度为gk2B该过程的运动时间为k8gC该过程平均速度大小为5gk8D该过程的位移方向与水平方向的夹角为4解析 根据题述可知物体的运动情况如图所示,由 xv 0t,y gt2,消去 t 可得 y12x2,可见 ,整理得 v0 ,故选项 A 正确;由图可见,一段时间后物体的速度g2v20 1k g2v20 gk2方向与水平方向的夹角为 ,则 cos ,知 ,故由推论可知位移的方向与水平方v02v0 4向夹角为 时,则有 tan 2t

10、an ,故选项 D 错误;由 vyv 0 和 vygt 得 t ,v0g k2g故选项 B 错误;平均速度 ,故选项 C 正确vx2 y2t v0t2 (12gt2)2t 5gk811(2017湖北黄冈模拟)如图所示,从高为 H 的 A 点平抛一物体,其水平射程为 2s.在 A 点正上方高为 2H 的 B 点向同一方向平抛另一物体,其水平射程为 s,两物体的轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一个屏的顶端 M 擦过,求屏的高度解析 如图所示,物体从 A、B 两点抛出后的运动轨迹都是顶点在 y 轴上的抛物线,即可设两轨迹方程分别为 y1a 1x H ,y 2a 2x 2H.21 2因为 C、D 在抛

11、物线上,把坐标 C(2s,0)和 D(s,0)分别代入以上两方程,从而求出a1、a 2,进而可得方程组 y1 x H ,y 2H4s221 x 2H,2Hs22过 M 点时,y 1y 2,x 1x 2,解这个方程组,得 y1y 2 ,即为屏的高度6H7答案 6H712一探险队在探险时遇到一山沟,山沟的一侧 OA 竖直,另一侧的坡面 OB 呈抛物线形状,与一平台 BC 相连,如图所示已知山沟竖直一侧 OA 的高度为 2h,平台在离沟底 h 高处,C 点离 OA 的水平距离为 2h.以沟底的 O 点为原点建立直角坐标系 xOy,坡面的抛物线方程为 y .质量为 m 的探险队员在山沟的竖直一侧从 A

12、 点沿水平方向跳向平x22h台人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为 g.求:(1)若探险队员从 A 点以速度 v0 水平跳出时,掉在坡面 OB 的某处,则他在空中运动的时间为多少?(2)为了能跳在平台上,他在 A 点的初速度应满足什么条件?请计算说明解析 (1)设探险队员在 OB 坡面上的落点坐标为 (x,y),由平抛运动规律可得xv 0t,2hy gt2,又 y ,联立以上三式得 t .12 x22h 2hv20 gh(2)将 yh 代入 y ,解得 xB h,由平抛运动规律得x22h 2xBv OBt1,x Cv OCt1,2hh gt ,12 21解得 vOB ,v OC .所以为了能跳到平台上,他在 A 点的初速度应满足gh 2gh v0 .gh 2gh答案 (1) (2) v 02hv20 gh gh 2gh