1、课时达标 第 2 讲解密考纲 主要考查匀变速直线运动规律的理解和应用，常与体育、交通等实际问题相结合，试题难度中等1(2017浙江杭州模拟)一物体以初速度 v0 做匀减速运动，第 1 s 内通过的位移为x13 m，第 2 s 内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3 物体的速度减小为 0.则下列说法中错误的是( A )A初速度 v0 的大小为 2.5 m/sB加速度 a 的大小为 1 m/s2C位移 x3 的大小为 1.125 mD位移 x3 内的平均速度大小为 0.75 m/s2(2017浙江宁波一模)( 多选) 给滑块一初速度 v0 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑
2、块速度大小减为 时，所用时间可能是( BC )g2 v02A Bv02g v0gC D3v0g 3v02g3(多选) 动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车) 加几节不带动力的车辆 (也叫拖车)编成的一组若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个 60 m 所用时间是 10 s，通过第二个 60 m 所用时间是 6 s，则( AC )A动车组的加速度为 0.5 m/s2B动车组的加速度为 1 m/s2C动车组接下来的 6 s 内的位移为 78 mD动车组接下来的 6 s 内的位移为 96 m解析 第一个 60 m 中间时刻的速度 v
3、1 m/s6 m/s，通过第二个 60 m 中间时刻的6010速度 v2 m/s10 m/s，则加速度 a 0.5 m/s2，由 xx 3x 2 aT 2，得606 v2 v1t1 t22x3x 2aT 2(600.56 2) m78 m，选项 A、C 正确4一小球从光滑斜面上的 O 点由静止开始向下运动，依次经过 A、B、C、D、E 五个点，已知 AB BCCDDE，物体经过 B 点时的速度 vB和 AE 段的平均速度 的大小关v 系是( A )Av B D无法确定v 解析 令 OAl，AB BCCDDE s，由速度位移公式有 vA 、v B2al、v E ， ， 2v a( l)0，可知选
4、项 A 正确2al s 2al 4s vvA vE2 v 2B l2 4ls5(2017福建福州高三模拟) 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为 9 m 和 7 m则刹车后 6 s 内的位移大小是( C )A20 m B24 mC25 m D75 m解析 由 xaT 2得 7 m 9 ma(1 s)2，a2 m/s2，由 xv 0t at2得 9 12mv 01 s (2 m/s2)(1 s)2，解得 v010 m/s，所以公共汽车从刹车到停下来用时12t s5 s，刹车后 6 s 内的位移大小 x t 5 m25 m，故选项 C
5、0 v0a 0 10 2 v 0 102正确6(多选) 一质点沿 x 轴运动，其位置 x 随时间 t 变化的规律为 x1510t 5t 2(m)，t的单位为 s.下列关于该质点运动的说法正确的是( CD )A该质点的加速度大小为 5 m/s2Bt3 s 时刻该质点速度为零C03 s 内该质点的平均速度大小为 5 m/sD物体处于 x0 处时，其速度大小为 20 m/s7从同一地点先后开出 n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为 a 的匀加速直线运动，达到同一速度 v 后改做匀速直线运动，欲使 n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为 x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽
6、车的大小)( D )A B 2va v2aC Dx2v xv解析 设某辆车从静止开始做匀加速运动，经过时间 t 速度恰好达到 v，其前面一辆车运动时间为 tt，则 x1 at2，x 1x at2v t.联立上述方程得各辆车依次启动的时间12 12间隔 t ，故选项 D 正确xv8(2017湖北武汉一模)( 多选) 物体由静止开始做加速度大小为 a1 的匀加速直线运动，当速度达到 v 时，改为加速度大小为 a2 的匀减速直线运动，直至速度为零在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为 x1、x 2 和 t1、t 2，下列各式成立的是( ACD )A B x1x2 t1t2 a1a2
7、 t1t2C Dvx1t1 x2t2 x1 x2t1 t2 2x1 x2t1 t29(2017吉林长春一模)( 多选) 一物体自距地面高 H 处自由下落，经时间 t 落地，此时速度为 v，则( BD )A 时物体距地面高度为t2 H2B 时物体距地面高度为t2 3H4C物体下落 时速度为H2 v2D物体下落 时速度为H2 2v210(2017甘肃兰州调研)( 多选) 在某一高度以 v020 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为 10 m/s 时，以下判断正确的是 (g 取 10 m/s2)( ACD )A小球在这段时间内的平均速度大小可能为 15 m/s，方向向上
8、B小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为 5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是 15 m11如图所示，运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心上的一个质点，g 取 10 m/s2)求：(1)运动员起跳时的速度 v0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间 t.(结果保留三位有效数字 )解析 (1)上升阶段v 2gh，
9、20解得 v0 3 m/s.2gh(2)上升阶段 0v 0gt 1，解得 t1 s0.3 s；v0g 310自由落体过程 H gt ，12 2解得 t2 s1.45 s，2Hg 210.4510故 tt 1t 20.3 s1.45 s1.75 s.答案 (1)3 m/s (2)1.75 s12在成都天府大道某处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度一辆汽车正从 A 点迎面驶向测速仪 B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到 C 处与超声波相遇，当测速仪接受到反射回来的超声波信号时，汽车恰好
10、停止于 D 点，且此时汽车与测速仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图所示分析( 已知超声波速度为 340 m/s)(1)求汽车刹车过程中的加速度 a；(2)此路段有 80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？解析 (1)设超声波从 B 运动到 C 的时间为 t0，那么在超声波从 C 返回 B 的 t0时间内，汽车由 C 减速运动到 D 且速度为零，应用逆向思维 x2 at ，超声波往返时间为 2t0，汽12 20车在 2t0时间内，运动的位移 x1x 2 a(2t0)2，x 1x 2x 0x20 m，x 25 m，x 115 m，12而超声波在 t0
11、内的距离为 BCxx 2335 m5 m340 m，即 v 声 t0340 m，t 01 s，代入 x2 at 得 a10 m/s 2.12 20(2)x1x 2 ，v 020 m/s 72 km/h，汽车未超速v202a答案 (1)10 m/s 2 (2)不超速13如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从 A 点由静止释放，游戏者通过控制 BC 段上的可控区域的长度，让小滑块到达 C 点时速度刚好为零，小滑块自由落入洞 D中即为成功已知轨道 AB、BC 可视为斜面，AB 长 25 cm，BC 长 1 m，CD 高 20 cm.小滑块在 AB 段加速下滑时加速度大小为 a12 m/s2，在
12、BC 段非可控区域加速下滑时加速度大小为 a21 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为 a33 m/s2，小滑块在 B 点、可控点 E前后速度大小不变，g10 m/s 2，求游戏成功时：(1)可控区域的长度 L；(2)小滑块从 A 到洞 D 所经历的时间 t.解析 (1)设小滑块在 B 点时速度大小为 vB，则由运动学规律知v 2a 1xAB，且 vBa 1t1，2B代入数值解得 t10.5 s，v B 1 m/s.设小滑块在 E 点进入可控区域，从 B 到 E，由运动学规律知v v 2a 2(xBCL )，v Ev Ba 2t2，2E 2B从 E 到 C，由运动学规律知 v 2a 3L，v Ea 3t3，2E联立并代入数值解得 t2t 30.5 s，L0.375 m.(2)滑块从 C 到 D，由自由落体运动规律知 hCD gt ，12 24代入数值解得 t40.2 s，所以滑块从 A 到洞 D 所经历的时间tt 1t 2t 3t 41.7 s.答案 (1)0.375 m (2)1.7 s