1、第 21 讲 电容器 带电粒子在电场中的运动考纲要求 考情分析 命题趋势1.示波管2常见的电容器3电容器的电压、电荷量和电容的关系4带电粒子在匀强电场中的运动2017全国卷，252017江苏卷，4高考对本节内容的考查主要是通过选择题考查电容器及其动态分析、带电粒子在电场、复合场中的运动问题，有时也会出现涉及能量的力电综合题目，同时注意本节内容的实际应用问题1电容器及电容(1)电容器组成：由两个彼此_绝缘_又相互靠近的导体组成；带电荷量：一个极板所带电荷量的_绝对值_；电容器的充、放电a充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_异种电荷_，电容器中储存电场能；b放电：使充电后的电容
2、器失去电荷的过程，放电过程中_电能_转化为其他形式的能(2)电容定义：电容器所带的_电荷量_与两个极板间的_电势差_的比值；定义式：_C _；QU单位：法拉(F)、微法(F)、皮法(pF) ，1 F_10 6_F_10 12_pF；意义：表示电容器_容纳电荷_本领的高低；决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质) 决定，与电容器是否_带电_及_电压_无关(3)平行板电容器的电容决定因素：正对面积，介电常数，两板间的距离，决定式：_C _.rS4kd2带电粒子在电场中的运动(1)加速问题在匀强电场中：WqEd qU_ mv2 mv _；12 12 20在非匀强电场中：WqU_
3、 mv2 mv _.12 12 20(2)偏转问题条件分析：不计重力的带电粒子以速度 v0 垂直于电场线方向飞入匀强电场；运动性质：_匀变速曲线_运动；处理方法：利用运动的合成与分解a沿初速度方向：做_匀速_运动；b沿电场方向：做初速度为零的_匀加速_运动3示波管(1)装置：示波管由_电子枪_、_偏转电极_和_荧光屏 _组成，管内抽成真空，如图所示(2)原理如果在偏转电极 XX和 YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线传播，打在荧光屏_中心_，在那里产生一个亮斑；YY上加的是待显示的_信号电压_，XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在
4、荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象1判断正误(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和( )(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比( )(3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零( )(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动( )(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动( )(6)示波管屏幕上的亮斑是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的( )(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计( )2如图所示，在 P 板附近有一电子由静止开始向 Q 板运动，则关于电子到达 Q 板时的速度，下列说法正确的是( C )A两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速
5、度就越大B两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大C与两板间距离无关，仅与加速电压有关D以上说法均不正确3如图所示，质子( H)和 粒子( He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重1 42力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为( B )A11 B12 C21 D14一 平行板电容器的动态分析1常见类型例 1(2018安徽安庆质检)如图所示，先接通开关 S 使电容器充电，然后断开开关 S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量 Q、电容 C、两极板间电势差 U、电容器两极板间场强 E 的变化情况是( C )AQ 变小，C 不变，U 不变，E 变小BQ 变小，C 变小，U
6、不变，E 不变CQ 不变，C 变小，U 变大，E 不变DQ 不变，C 变小，U 变小，E 变小解析 电容器充电后再断开开关 S，其所带的电荷量不变由 C 可知，d 增大时，rSdC 变小时，又因为 U ，所以 U 变大，对于场强 E，由于 E ，U ，所以 EQC Ud QC QrS4kd .由以上分析可知，间距 d 增大，E 不变因此选项 C 正确Ud 4kdQrSd 4kQrS解决电容器问题的两个常用技巧(1)在电荷量保持不变的情况下，由 E 知，电场强度与板间距离无关Ud QCd 4kQrS(2)对平行板电容器的有关物理量 Q、E、U、C 进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量
7、，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，抓住 C 、QCU 和 ErS4kd进行判定即可Ud二 带电粒子在电场中的直线运动1带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量 )(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力2解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加(减) 速直线运动(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变
8、化量，即qU mv2 mv .12 12 20例 2一电荷量为 q(q0)、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t0 时由静止开始运动，电场强度随时间变化的规律如图所示，不计重力，求在 t0 到 tT 的时间间隔内(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间解析 (1)带电粒子在 0 、 、 、 T 时间间隔内做匀变速运动，设加速T4 T4 T2 T2 3T4 3T4度分别为 a1、a 2、a 3、a 4，由牛顿第二定律得 a1 ，qE0ma22 ，qE0ma32 ，qE0ma4 ，qE0m由此得带电粒子在 0T 时间间隔内运动的 at 图象如图甲所示，对应的 v
9、t 图象如图乙所示其中 v1a 1 ，T4 qE0T4m由图乙可知，带电粒子在 t 0 到 tT 时的位移为x v1，T4由式得 x T2，qE016m它沿初始电场正方向(2)由图乙可知，粒子在 t T 到 t T 内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间 t38 58为 t T T .58 38 T4答案 见解析带电体在匀强电场中做直线运动的分析思路三 带电粒子在电场中的偏转1基本规律：设粒子带电荷量为 q，质量为 m，两平行金属板间的电压为 U，板长为l，板间距离为 d(忽略重力影响) ，则有(1)加速度：a .Fm qEm qUmd(2)在电场中的运动时间：t .lv0(3)位移Error
10、!y at2 .12 qUl22mv20d(4)速度 Error!vy ，v ，qUtmd v2x v2ytan .vyvx qUlmv20d2两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的，偏转位移也总是相同的证明：由 qU0 mv 及 tan 得 tan 12 20 qUlmv20d；同理可得 yUl2U0d UL24v0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中点，即 O 到电场边缘的距离为 .l23带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度 v 时，也可以从能量的角度进行求解
11、：qU y mv2 mv ，12 12 20其中 Uy y，指初、末位置间的电势差Ud例 3如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压 U12 500 V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔 S 射出装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长 l6.0 cm，相距 d2 cm，两极板间加以电压 U2200 V 的偏转电场从小孔 S 射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场已知电子的电荷量 e1.610 19 C，电子的质量 m0.910 30 kg，设电子离开金属丝时的速度为零，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受
12、到的重力求：(1)电子射入偏转电场时的动能 Ek；(2)电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量 y；(3)电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功 W.解析 (1)电子在加速电场中，根据动能定理有 eU1E k，解得 Ek4.010 16 J.(2)设电子在偏转电场中运动的时间为 t，电子在水平方向做匀速运动，由 lv 1t，解得t .lv1电子在竖直方向受电场力 Fe ，U2d电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为 a，依据牛顿第二定律有e ma，解得 a .U2d eU2md电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y at2 ，解得 y0.36 cm.12 U2l24dU1(3)电
13、子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差 U y，电场力所做的功U2dWeU，解得 W5.7610 18 J.答案 (1)4.010 16 J (2)0.36 cm (3)5.76 1018 J四 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中运动的分析方法(1)注重全面分析分析受力特点和运动规律，抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件(2)分析时从两条思路出发一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系，根据动能定理及能量守恒定律分析(3)此类题型一般有三种情况粒子做单向直线运动(一般用牛
14、顿运动定律求解 )；粒子做往返运动(一般分段研究 )；粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究 )例 4(多选 )如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子( 不计重力)，两板间距离足够大当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度 v、位移 x 和加速度 a 三个物理量随时间 t 的变化规律可能正确的是( AD )解析 在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力 F ，所以电子所受的电场力大小不变由牛顿第二定律 Fma 可知，U0ed电子在第一个 内向 B 板做匀加速直线运动，在第二个 内向 B 板做匀减速直线运动，在第T4 T4三个
15、内反向做匀加速直线运动，在第四个 内向 A 板做匀减速直线运动，所以 at 图象如T4 T4图 D 所示，vt 图象如图 A 所示；又因匀变速直线运动位移 xv 0t at2，所以 xt 图象12应是曲线故选项 A、D 正确，B、C 错误(1)利用图象带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图象描述它在电场中的运动情况，可直观展示其物理过程，从而快捷地分析求解画图象时应注意在 vt 图中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图象与 vt 轴所夹面积表示位移，图象与 t 轴的交点表示此时速度反向(2)利用运动的独立性对一个复杂的合运动，可以看成是几个分运动合成
16、的某一方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响应用这一原理可以分析带电粒子在交变电场中的运动根据各分运动的情况，再按运动的合成与分解规律分析合运动情况1(多选) 如图所示，平行板电容器的两极板 A、B 接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，下列说法中正确的是( AD )A保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 增大B保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则 不变C断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 增大D断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则 不变解析 保持 S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由 E 可知，当
17、A 板向 B 板靠Ud近时，E 增大，小球所受电场力增大， 增大，选项 A 正确，B 错误；断开 S，则两板带电荷量不变，由 QCU E 可知，将 A 板向 B 板靠近，并不改变板间电场强度，rSU4kd rS4k小球所受的电场力不变，故 不变，选项 D 正确，C 错误2一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( D )A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析 由 C 可知，当将云母介质移出时， r 变小，电容器的电容 C 变小
18、；因为rS4kd电容器接在恒压直流电源上，故 U 不变，根据 QCU 可知，当 C 减小时，Q 减小再由E ，由于 U 与 d 都不变，故电场强度 E 不变，选项 D 正确Ud3(2017安徽蚌埠四校联考) 如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的 2 倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的( C )A2 倍 B4 倍C D12 14解析 设极板长为 L，间距为 d，电子在两极板间做类平抛运动，水平方向有 Lv 0t，竖直方向有 d a
19、t2 ，所以 d2 ，即 d ，选项 C 正确12 qUL22mdv20 qUL22mv20 1v04(2017黄冈中学模拟)如图甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示(取水平向右为正方向) 一个质量为 m、电荷量为q 的粒子(重力不计) ，开始处于图中的 A 点在 t0 时刻将该粒子由静止释放，经过时间 t0，刚好运动到 B 点，且瞬时速度为零已知电场强度大小为 E0.试求：(1)电场变化的周期 T 应满足的条件；(2)A、B 之间的距离；(3)若在 t 时刻释放该粒子，则经过时间 t0 粒子的位移为多大？T6解析 (1)根据粒子的初状态和受力特点可知
20、，粒子运动的 vt 图象如图所示可见，当 t0nT 时，粒子的速度刚好为零，故有 T .(n 为正整数 )t0n(2)由(1)图可知，A、B 之间的距离x a( )22n n ( )2 .12 T2 14 qE0m t0n E0qt204mn(3)若在 t 时刻释放该粒子，其 vt 图象如图所示，此时 t0 时间内粒子的位移T6xn a(2 )22 a( )22 .12 T6 12 T6 E0qt2012mn答案 (1)T (n 为正整数) (2) (3)t0n E0qt204mn E0qt2012mn例 1(2018河南洛阳调研，6 分)(多选) 如图所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电
21、场强度为 E 的匀强电场中，从斜槽顶端 A 沿斜槽向下释放一初速度为 v0 的带负电的小球，小球质量为 m，带电荷量为 q，斜槽底端 B 与 A 点的竖直距离为 h.则关于小球的运动情况，下列说法中正确的是( )A只有 E 时，小球才能沿斜槽运动到 B 点mgq mv202qhB只有 E 时，小球才能沿斜槽运动到 B 点mgqC小球若沿斜槽能到达 B 点，最小速度可能是 v0D小球若沿斜槽能到达 B 点，最小速度一定大于 v0答题送检 来自阅卷名师报告错误致错原因扣分AD不仔细看题目选项，只凭感觉，则在 A、B 中会错选 A 项只要注意到“沿斜槽运动” ，就很容易得出若 qEmg，小球会直接就
22、由料槽上“飘”起来了，不再“沿斜槽”运动，故选项 B 正确，若 mgqE，小球则会匀速直线运动，若 mgqE，则加速下滑，故选项 C 正确.6规范答题 解析 根据受力情况可知，要使小球下滑必须重力大于等于电场力，即 Eqmg ，于是有 E ，故选项 A 错误，B 正确；当重力大于电场力时，小球加速下滑，到达 B 点速mgq度，大于 v0，若是重力等于电场力，小球匀速下滑，到达 B 点速度为 v0，若是重力小于电场力，小球将向上运动，故选项 C 正确，D 错误答案 BC1. (2018江西九江模拟)一个动能为 Ek 的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为 2Ek 如果使
23、这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为( C )A8E k B5E kC4.25E k D4E k解析 因为偏转距离为 y ，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变qUL22mdv20为 ，所以静电力做功只有 W0.25E k，而初动能变为 4Ek，故它飞出电容器时的动能变为y44.25Ek 故选项 C 正确2(2017江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、M、P 点由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点现将 C 板向右平移到 P 点，则由 O 点静止释放的电子 ( A )A运动到 P 点返回 B运动到
24、P 和 P点之间返回C运动到 P点返回 D穿过 P点解析 由题意知，电子在 A、B 板间做匀加速运动，在 B、C 板间做匀减速运动，到P 点时速度恰好为零，设 A、B 板和 B、C 板间电压分别为 U1 和 U2，由动能定理得eU1eU 20，所以 U1U 2；现将 C 板右移至 P点，由于板上带电荷没有变化，B、C 板间电场强度 E ，E 不变，故电子仍运动到 P 点返回，选项 A 正确Ud QCd 4kQrS3如图所示，匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行一电荷量为 q(q0)的质点沿轨道内侧运动，经过 a 点和
25、b 点时对轨道压力的大小分别为 Na和 Nb.不计重力，求电场强度的大小 E、质点经过 a 点和 b 点时的动能解析 设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va和 vb，由牛顿第二定律有 F Nam ，N bF m .v2ar v2br设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka和 Ekb，则有Eka mv ，E kb mv .12 2a 12 2b根据动能定理有 EkbE ka2rF，联立各式解得E (NbN a)，E ka (Nb5N a)，E kb (5NbN a)16q r12 r12答案 (NbN a) (Nb5N a) (5NbN a)16q r12 r
26、121如图所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面) 逆时针旋转 45，再由 a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( D )A保持静止状态 B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动 D向左下方做匀加速运动解析 两平行金属板水平放置时，微粒恰好保持静止状态，其合力为零，对其受力分析，如图甲所示，设电容器两板间的电场强度为 E，微粒受到竖直向下的重力 G 和竖直向上的电场力 qE，且 GqE；两平行金属板逆时针旋转 45后，对微粒受力分析，如图乙所示，由平行四边形定则可知，微粒所受合力方向斜向左下方，且为
27、恒力，故微粒向左下方做匀加速运动，选项 D 正确2如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l.在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为 m、电荷量为q 的粒子在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l 的25平面若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则 Mm 为( A )A32 B21 C52 D31解析 设电场强度为 E，两粒子的运动时间相同，对电荷量为 q 的粒子有aM ， l t2；对电荷量为 q 的粒子有 am ， l t2，联立解得 ，选项EqM 25 12EqM Eqm 35 12Eqm Mm
28、32A 正确3(多选) 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2 发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( AD )A偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置解析 设加速电场两板间距离为 d，则 qE1d mv ，粒子在偏转电场中偏转，设侧移12 20量为 y，偏转电场两板的长度为 L，则 y ( )2 ，在偏转电场中偏转电场对粒12 qE2m Lv0 E2L24E1d子做的功 Wq
29、E 2y ，由于三种粒子的电荷量相等，因此偏转电场对三种粒子做的qE2L24E1d功相等，选项 A 正确；三种粒子射出偏转电场时的速度 v 满足 qE1dqE 2y mv2，由于质12量不同，因此速度 v 大小不同，选项 B 错误；三种粒子运动到屏上的时间 t x2dmqE1，x 为加速电场右极板到屏的距离，由于质量不同，因此运动时间不同，选项 C 错m2qE1d误；由于粒子从同一位置射出偏转电场，射出电场时的速度的反向延长线均交于偏转电场中线的中点，因此粒子会打在屏上同一位置，选项 D 正确4如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔质量为 m、
30、电荷量为 q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间解析 (1)由 v22gh 得 v .2gh(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mgqEma，0v 22ad，得 E ，mgh dqdUEd，QCU 得 QC .mgh dq(3)由 h gt ，0vat 2，12 21tt 1t 2，综合可得 t .h dh 2hg答案 (1) (2) C (3)2ghmgh dqd mgh
31、 dq h dh 2hg课时达标 第 21 讲解密考纲 主要考查电容器的动态分析、带电粒子在电场中加速(或减速)和偏转的问题，以及带电粒子在复合场中的运动1美国物理学家密立根于 20 世纪初进行了多次实验，比较准确地测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：如图所示，两个相距为 d 的平行金属板 A、B 水平放置，两板接有可调电源从 A 板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到 U 时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为 v，已知这个速度与油滴的质量成正比，
32、比例系数为 k，重力加速度为 g.则计算油滴带电荷量的表达式为( B )Aq BqkvdU vdgkUCq DqkvUd vgkUd解析 带电油滴恰好悬浮时，由平衡条件有 q mg ，油滴匀速下落时有 vkm，解Ud得 q ，故选项 B 正确vdgkU2如图所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上 O 点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球( A )A将打在 O 点的下方B将打在 O 点的上方C穿过平行板电容器的时间将增加D达到屏上动能将减少解析 由题意知，上极板不
33、动时，小球受静电力和重力平衡，平行板电容器上极板平行上移后，两极板间电压不变，电场强度变小，小球再次进入电场，受静电力减小，合力方向向下，所以小球向下偏转，将打在 O 点下方，选项 A 正确，选项 B 错误；小球的运动时间由水平方向的运动决定，两次通过时水平速度不变，所以穿过平行板电容器的时间不变，选项 C 错误；由于小球向下偏转，合力对小球做正功，小球动能增加，所以选项 D错误3如图所示，矩形区域 ABCD 内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子 a 和b 以相同的水平速度射入电场，粒子 a 由顶点 A 射入，从 BC 的中点 P 射出，粒子 b 由 AB的中点 O 射入，从顶点 C 射
34、出若不计重力，则 a 和 b 的比荷之比是( D )A12 B21 C1 8 D81解析 设 AB 长为 2h，BC 长为 2l，对 a 粒子有2h aat t ，12 2a qaE2ma2alv 0ta，解得 2h 2.qaE2ma(lv0)对 b 粒子有 h abt t ，12 2b qbE2mb2b2lv 0tb，解得 h 2.qbE2mb(2lv0)由 2 2 得qaE2ma(lv0) qbEmb(2lv0) .选项 D 正确qamaqbmb 814如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d，在板右端 L处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M 屏上，则下列结论正确的是 ( C )A板间电场强度大小为mgqB板间电场强度大小为mg2qC质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间解析 根据质点垂直打在 M 屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mgvMt2， at ，解得 d l.l2 12 2 2答案 (1) l (2) d l58 gl2 2