1、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】华师大版九年级数学下册 第 27 章 圆 单元测试卷一、单选题（共 10 题；共 32 分）1.已知O 的半径是 10cm， 是 120，那么弦 AB 的弦心距是（ ）ABA. 5cm B. cm C. cm D. cm53 1035232.如图，ABC 为O 的内接三角形，AOB=100，则ACB 的度数为（ ）A. 100 B. 130 C. 150 D. 1603.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB=10，CD=8，那么线段 OE 的长为（ ）A6 B5 C4 D3 4.如图，圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯
2、形组成， AD 是O 的直径，则BEC 的度数为（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 605.已知圆锥底面圆的半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. 48cm2 B. 48cm2 C. 60cm2 D. 120cm2第 2 页 共 10 页6.如图，正五边形 ABCDE 内接于O，若O 的半径为 5，则 的长度为（ ） ABA. B. 2 C. 5 D. 107.如图，已知O 的半径等于 1cm，AB 是直径，C，D 是 O 上的两点，且 = = ， 则四边形ADDCCBABCD 的周长等于（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm8.如图，CD
3、 是 O 的直径，已知1=30 ，则 2=（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 709.如图，AB 是 的直径， ， COD=34 ，则 AE0 的度数是（ ） O BC=CD=DE A. 51 B. 56 C. 68 D. 78 10.（ 2017衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是 O 的直径，CD，EF 是O 的弦，且ABCDEF，AB=10 ，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）第 3 页 共 10 页A. B. C. D. 252 10 24+4 24+5二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.半径为 6cm 的圆中，垂直平分半径 OA
4、的弦长为_cm. 12.同圆中，已知弧 AB 所对的圆心角是 100，则弧 AB 所对的圆周角是_ 13.如图，点 A，B，C，D 分别在 O 上， ，若 AOB=40，则ADC 的大小是_ 度AB=AC14.已知弦 AB 把圆周分成 1：5 的两部分，则弦 AB 所对的圆心角的度数为_ 15.若 O 的半径为 4cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与 O 的位置关系是_ 16.若正六边形的边长为 2，则它的半径是_ 17.如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，若C=22.5，AB=6cm，则阴影部分面积为_ 18.如图，ABC 是O 的内接正三角形，
5、O 的半径为 2，则图中阴影部的面积是_19.如图，两个同心圆，大圆半径为 5cm，小圆的半径为 3cm，若大圆的弦 AB 与小圆相交，则弦 AB 的取值范围是_ 20.如图，线段 AB 为O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AB=4 ，BC=2 ，点 P 是O 上一动点，连接CP，以 CP 为斜边在 PC 的上方作 RtPCD，且使 DCP=60，连接 OD，则 OD 长的最大值为_三、解答题（共 7 题；共 58 分）21.如图，已知 AB 是O 的弦，C 是 的中点，AB=8 ，AC= ，求O 半径的长AB 25第 4 页 共 10 页22.如图，RtABC 中 C=90，点 O
6、是 AB 边上一点，以 OA 为半径作O，与边 AC 交于点 D，连接 BD，若DBC=A，求证：BD 是O 的切线 23.如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为 120(即AOB120)，半径为 5 m，一艘 6 m 宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽 3.2 m，离水面 AB 高 2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由24.如图，AB 是半圆的直径，0 是圆心，C 是半圆上一点，D 是弧 AC 的中点，0D 交弦 AC 于 E，连接BE若 AC=8，DE=2 ，求 BE 的长度25.如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于点 D，过点 B 作 BE 垂直于 PD，交
7、PD 的延长线于点 C，连接 AD 并延长，交 BE 于点 E（1 ）求证：AB=BE；（2 ）若 PA=2，cosB= ， 求O 半径的长35第 5 页 共 10 页26.如图，已知 AB 是O 的直径，锐角 DAB 的平分线 AC 交O 于点 C，作 CDAD，垂足为 D，直线 CD与 AB 的延长线交于点 E（1 ）求证：直线 CD 为 O 的切线；（2 ）当 AB2BE，且 CE时，求 AD 的长27.（ 2017滨州）如图，点 E 是 ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交 ABC 的外接圆O 于点 D，连接 BD，过点 D 作直线 DM，使 BDM=DAC （）求证：
8、直线 DM 是O 的切线；（）求证：DE 2=DFDA第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 12.【 答案】50 13.【 答案】20 14.【 答案】60 15.【 答案】相离 16.【 答案】2 17.【 答案】 9 9218.【 答案】 4319.【 答案】8 AB10 20.【 答案】2 +1 3三、解答题21.【 答案】解：连接 OC 交 AB 于 D，连接 OA，由垂径定理得 OD 垂
9、直平分 AB，设 O 的半径为 r，在ACD 中，CD 2+AD2=AC2 ， CD=2，在OAD 中，OA 2=OD2+AD2 ， r2=（r-2） 2+16，第 7 页 共 10 页解得 r=5， O 的半径为 5. 22.【 答案】证明：如图，连接 OD OA=OD，A=ADOC=90，CBD+CDB=90又CBD=A，ADO+CDB=90，ODB=180（ ADO+CDB） =90直线 BD 与O 相切23.【 答案】解：如图所示，连接 OE，过点 O 作 OHEF 于点 H，AOB=120OA=5m， OAB=30，OK=2.5m，则 OH=2.5+2=4.5m，OE=5m， 在 R
10、tOEH 中，EH= ，52-(92)2= 192EF=2EH= ，此船能过桥洞 193.224.【 答案】解：如图，连接 BCD 是弧 AC 的中点OD 垂直平分 ACEA=EC= 12AC=4设 OD=OA=x，则 OE=x-2，即 ， OE2+EA2=OA2 (x-2)2+42=x2解得 x=5AB=2OA=10第 8 页 共 10 页 BC= AB2-AC2= 102-82=6 BE= EC2+BC2= 42+62=213答：BE 的长度为 21325.【 答案】（1）证明：连接 OD，PD 切O 于点 D，ODPD，BEPC，ODBE，ADO=E，OA=OD，OAD=ADO，OAD=
11、E，AB=BE；（2 ）解：由（1）知，ODBE，POD=B，cosPOD=cosB= ，35在 RtPOD 中，cosPOD= = ，ODOP35OD=OA，PO=PA+OA=2+OA ， = ，OA2+OA35OA=3，O 半径=3 26.【 答案】（1）证明：连接 OC，AC 平分DAB，1=2，又 AO=CO，3=2，第 9 页 共 10 页1=3，OCAD，又 CDAD，CDOC，CD 为O 的切线；（2 ）解：直径 AB=2BE，OE=2OC，在 RtEOC 中，设 CO=x，即 OE=2x，由勾股定理得：CE= x，3又 CE= ，3x=1即 OC=1，OCAD（已证） EOCEAD， ，OCAD=OEAE即 ， 1AD=23AD= 3227.【 答案】解：（）如图所示，连接 OD， 点 E 是ABC 的内心，BAD=CAD， = ，ODBC，又BDM= DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线 DM 是O 的切线；（）如图所示，连接 BE，点 E 是ABC 的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE ，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD ，第 10 页 共 10 页DB=DE，DBF=DAB， BDF=ADB，DBFDAB， = ，即 DB2=DFDA，DE2=DFDA