1、六 快捷的物流运输 解决问题,相遇问题,学习目标,1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。,2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。,3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,摩托车平均每分钟行驶900米。,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。,摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。,探索新知,车站到物流中心相距多
2、少米？,西城与物流中心相距多少千米？东城呢？,东、西两城相距多少千米？,探索新知,车站与物流中心相距多少米？,7200（米）,西城与物流中心相距多少千米？东城呢？,900,8,=,260（千米）,65,4,=,300(千米),75,4,=,=,=,速度,时间,路程,=,“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”，读作“900米每分”。,探索新知,你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？,摩托车平均每分钟行驶900米，8分钟能行驶7200米。,速度 时间 = 路程,900米/分 8分 = 7200米,摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶900米。,路程 时间 = 速度,7200米 8分
3、= 900米/分,探索新知,你能说说路程、速度、时间之间的关系吗？,从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要8分钟到达。,路程 速度 = 时间,7200米 900米/分 = 8分,探索新知,路程、速度、时间三者之间的关系是：,速度 时间 = 路程,路程 时间 = 速度,路程 速度 = 时间,知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。,探索新知,同时出发，,东、西两城相距多少千米？,相向而行，,相遇。,两辆货车分别从东、西两城,经过小时在物流中心,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,探索新知,东、西两城相距多少千米？,同时出发，,
4、相向而行，,相遇。,两辆货车分别从东、西两城,经过小时在物流中心,每小时65千米,每小时75千米,？千米,西城,东城,物流中心,大货车平均每小时行驶65千米。,小货车平均每小时行驶75千米。,你能用线段图整理条件和问题吗？,探索新知,两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？,每小时65千米,每小时75千米,4小时相遇,？千米,西城,东城,探索新知,两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？,4小时,4小时,65 4,75 4,+,= 260 + 300,答：东、西两城相距 560 千米。,
5、？千米,西城,东城,= 560（千米）,探索新知,两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？,65+75,65+75,65+75,65+75,（65 + 75） 4,= 140 4,= 560（千米）,答：东、西两城相距560千米。,？千米,西城,东城,探索新知,大货车行驶的路程,+,小货车行驶的路程,= 总路程,速度和,时间,= 总路程,回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？,典题精讲,两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件
6、和问题，再解答。）,典题精讲,乙,甲,110千米,100千米,？千米,（110 + 100）5 = 210 5 = 1050（千米）,110 5 + 1005 = 550 + 500 = 1050（千米）,答：东、西两地相距 1050 千米。,易错提醒,错误解答,小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？,400（5+3）,=4008,=50（秒）,答：二人从出发到第二次相遇需50秒。,易错提醒,错误分析：,审题不清。题目中是问第二次相遇需要多长时间。“第二次相遇”可以理解为二人跑了
7、两圈。,正确解答,（4002）（5+3）,=8008,=100（秒）,答：二人从出发到第二次相遇需100秒。,学以致用,1.,595,1.,先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。,15,3,学以致用,西,甲每天铺设140米,乙每天铺设150米,？米,（140 + 150）5 = 290 5 = 1450（米）,140 5 + 1505 = 700 + 750 = 1450（米）,答：两个工程队一共铺设管道 1450 米。,2、甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米，乙队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问
8、题，再解答。）,学以致用,3.,两队分别从两头同时施工，8个月开通。这条隧道长多少米？,（150 + 120）8,= 2160（米）,= 270 8,1508 + 1208,= 2160（米）,= 1200+960,答：这条隧道长 2160米。,学以致用,4、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小时比乙多录入多少个字？,答：甲1小时比乙多录入 900 个字。,（80 - 65）60,= 900（米）,= 15 60,8060 - 6560,= 900（米）,= 4800-3900,学以致用,5、两艘军舰同时从两个港口对开，一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米，经过12小时两艘军舰相遇，两个港口相距多少千米？,3812+4112,（38+41）12,=456+492,=948（千米）,=7912,=948（千米）,答：两个港口相距948千米。,课堂小结,相遇问题的数量关系： 相遇时间总路程（甲速乙速） 总路程（甲速乙速）相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。,谢 谢！,