1、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】浙教版九年级数学下册综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球2.在ABC 中， C90 ， ，那么 B 的度数为（ ） cosA=12A. 60 B. 45 C. 30 D. 30或 603.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是( ) A. B. C. D. 4.如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于 C 若 则 等于（ ） A=25 DA. 20 B. 30 C. 40 D. 505
2、.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A. B. C. D. 6.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ） A. B. C. 或 D. 或3 4 3 4 6 8第 2 页 共 10 页7.如图已知O 的半径为 R，AB 是O 的直径，D 是 AB 延长线上一点， DC 是O 的切线，C 是切点，连结 AC，若CAB=30 ， 则 BD 的长为（ ）A. R B. R C. 2R D. R3328.（2017武汉）已知一个三角形的三边长分别为 5、7 、8，则其内切圆的半径为（ ） A. B. C. D. 32 32 3 2
3、39.如图所示，AB 是O 的直径，PA 切 O 于点 A，线段 PO 交O 于点 C，连结 BC，若P=36，则 B 等于（ ）。A.27 B.32 C.36 D.5410.将一副三角板如下图摆放在一起，连接 AD，则 ADB 的正切值为（ ）A. B. C. D. 3-1 3+13+12 3-12二、填空题（共 10 题；共 32 分）11.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D点处，那么 tanBAD等于_12.如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P=70，则C 的大小为_（度） 13.如图，为保护门源百
4、里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A 处修建通往百米观景长廊 BC 的两条栈道AB， AC若 B=56，C=45 ，则游客中心 A 到观景长廊 BC 的距离 AD 的长约为_米（ 第 3 页 共 10 页， ）sin56 0.8 tan56 1.514.如图，RtABC 的内切圆O 与 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E 、F，ACB=90 若 AF=4，CF=1则BD 的长是 _ 15.如图，在 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4， ，则 AC=_.cosB=4516.如图, 的顶点为 O,它的一边在 x 轴的正半轴上,另一边 OA 上有一点 P(b,4),若 sin= ,则
5、b= .4517.如图所示，一皮带轮的坡比是 1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地 10 米的平台，那么该货物经过的路程是_ 米18.如图，PA、PB 分别切O 于 A、B，并与 O 的另一条切线分别相交于 D、C 两点，已知 PA=6，则PCD 的周长=_ 19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块20.（ 2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A ，B，C ，D 都在格点处，AB 与 CD 相交于 O，则 tanBOD
6、的值等于_ 三、解答题（共 8 题；共 58 分）21.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题： （1 ）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？ （2 ）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数 第 4 页 共 10 页22.（1 ）由大小相同的边长为 1 小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2 ）根据三视图：这个组合几何体的表面积为_ 个平方单位（包括底面积） （3 ）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图
7、方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小立方块，最多要_个小立方块 23.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向的 B 处，求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离（参考数据： 2.449，结果保留整数）6第 5 页 共 10 页24.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB、小刚在 D 处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A 的仰角为 30，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60求这幢教学楼的高度 AB2
8、5.A，B 两市相距 150 千米，分别从 A，B 处测得国家级风景区中心 C 处的方向角如图所示，风景区区域是以 C 为圆心，45 千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB 两市的高速公路问连接 AB 高速公路是否穿过风景区，请说明理由26.如图，在 RtABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与 BC ， AB 相交于点D ， E ， 连结 AD 已知 CAD=B （1 ）求证：AD 是O 的切线 （2 ）若 BC=8，tan B= ，求 O 的半径 12第 6 页 共 10 页27.在 RtACB 中
9、， C=90，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点 D，E，且CBD=A（1 ）判断直线 BD 与 O 的位置关系，并证明你的结论； （2 ）若 ADAO=85，BC=3，求 BD 的长 28.（ 2017金华） (本题 10 分) 如图，已知：AB 是 O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD于点 D.E 是 AB 延长线上一点，CE 交 O 于点 F,连结 OC,AC.（1 ）求证:AC 平分DAO. （2 ）若 DAO=105，E=30.求 OCE 的度数.若O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长. 2第 7 页 共 10
10、页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】 212.【 答案】55 13.【 答案】60 14.【 答案】 5315.【 答案】5 16.【 答案】317.【 答案】26 18.【 答案】12 19.【 答案】54 20.【 答案】3 三、解答题21.【 答案】（1）3+2=5 （个）， 9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是 511 个，能找出 7 种.（2 ）22.【 答案】（1）解：如下图：第 8 页 共 10
11、 页（2 ） 22（3 ） 5； 7 23.【 答案】解：作 PCAB 交于 C 点，由题意可得APC=30 ， BPC=45，AP=80（海里）在 RtAPC 中，PC=PAcos APC=40 （海里）3在 RtPCB 中，PB= 98（海里）PCcos BPC= 403cos45=406答：此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离是 98 海里 24.【 答案】解：在 RtAFG 中，tanAFG= FG= AGFG AGtan AFG=AG3在 RtACG 中， tanACG= CG= 又 CG-FG=40AGCG AGtan ACG= 3AG即 AG- =40 AG=20 AB=20
12、 +1.53AG3 3 3答：这幢教学楼的高度 AB 为（20 +1.5）米。325.【 答案】解：AB 不穿过风景区理由如下：如图，过 C 作 CDAB 于点 D，根据题意得：ACD=， BCD=，则在 RtACD 中，AD=CDtan，在 RtBCD 中，BD=CDtan，AD+DB=AB，CDtan+CDtan=AB，第 9 页 共 10 页CD= = （千米）ABtan+tan 1501.627+1.373=1503 =50CD=5045，高速公路 AB 不穿过风景区 26.【 答案】（1）连结 OD，OB=OD，3=B。B=1，3=1.在 RtACD 中，1+ 2=903+2=90，
13、4=180-（2+3）=180-90=90，ODADAD 是 O 的切线（2 ）设O 的半径为 r。在 RtABC 中， AC=BCtanB=8 =412AB= AC2+BC2= 42+82=45OA= 45-r在 RtACD 中，tan1=tanB= 12CD=ACtan1=4 =212AD2=AC2+CD2=42+22=20 (45-r)2=r2+20解得 r= 32527.【 答案】（1）解：BD 是 O 的切线；理由如下：OA=OD，ODA=A，CBD=A， ODA=CBD，C=90，CBD+CDB=90， ODA+CDB=90，ODB=90，即 BDOD， BD 是O 的切线（2 ）
14、解：设 AD=8k，则 AO=5k，AE=2OA=10k，AE 是O 的直径，ADE=90，ADE=C，又CBD=A，ADEBCD， ，即 ，解得： BD= 所以 BD 的长是 AEAD=BDBC 10k8k=BD3 154 154第 10 页 共 10 页28.【 答案】（1）解： 直线与 O 相切，OCCD；又 ADCD,AD/OC,DAC=OCA;又 OC=OA,OAC=OCA,DAC=OAC;AC 平分DAO.（2 ）解： AD/OC， DAO=105,EOC=DAO=105;E=30,OCE=45.作 OGCE 于点 G,可得 FG=CG,OC=2 ,OCE=45.2CG=OG=2,FG=2;在 RTOGE 中，E=30，GE=2 ,3EF=GE-FG=2 -2.3