1、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=30，则 ACB 的大小为（ ）A. 60 B. 30 C. 45 D. 502.如图，水平地面上有一面积为 30 2 的扇形 AOB，半径 OA=6，且 OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止，则 O 点移动的距离为 （ ）A. 20cm B. 24cm C. 10cm D. 30cm3.一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O
2、到水面的距离 OC的的长是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 84.一个半径为 2cm 的圆的内接正六边形的面积是（ ） A. 24cm2 B. 6 cm2 C. 12 cm2 D. 8 cm23 3 35.如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P，AP=2 ，BP=6，APC=30，则 CD 的长为（ ）A. B. 2 C. 2 D. 815 5 156.已知O 是以坐标原点 O 为圆心，5 为半径的圆，点 M 的坐标为（ 3，4），则点 M 与O 的位置关系为（ ） A. M 在O 上 B. M 在O 内 C. M 在 O 外 D. M 在O 右上方第 2 页 共 10
3、 页7.如图，A，B， C 三点在已知的圆上，在ABC 中， ABC=70，ACB=30 ，D 是 的中点，连接BACDB，DC，则DBC 的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 50 D. 708.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若DAB=64，则 BCD 的度数是（ ）A. 64 B. 90 C. 136 D. 1169.如图，在O 中， AOB=120，P 为弧 AB 上的一点，则APB 的度数是（ ） A. 100 B. 110 C. 120 D. 13010.如图，AB 切O 于点 B，OA ， A30，弦 BCOA，则劣弧 的弧长为23A. B. C. D. 33
4、 32 32二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.已知扇形的半径为 8 cm，圆心角为 45，则此扇形的弧长是 _cm 12.如图：四边形 ABCD 内接于 O，E 为 BC 延长线上一点，若A=n，则 DCE=_13.如图，四边形 ABCD 内接于 O，若O 的半径为 6，A=130，则扇形 OBAD 的面积为_第 3 页 共 10 页14.如图，在O 中，CD 是直径，弦 ABCD，垂足为 E，若C=22.5，AB=6cm，则阴影部分面积为_ 15.如图，线段 AB 的端点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上，且 A（2，0），B（0 ，4），将线段 AB 绕坐标原点O 逆时针旋转
5、 90得线段 AB，设线段 AB的中点为 C，则点 C 的坐标是_16.在半径为 6cm 的圆中，圆心角为 120的扇形的面积是_ cm2 17.在 RtABC 中， ACB=90， AC=BC=1，将 RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为_，则图中阴影部分的面积是_ 18.如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为 r 上 ， 下方的弧半径为 r 下 ， 则 r 上 _r 下 （填“ ”“=”“ ”）19.在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（-2，4），与原点的连线 OA 绕原点顺时针转 90，得到线段 OB ， 连接线段 AB ， 若直线 y=kx-2
6、 与 OAB 有交点，则 k 的取值范围是_. 20.如图，在扇形 OAB 中，C 是 OA 的中点， ，CD 与 交于点 D，以 O 为圆心，OC 的长为CD OA AB半径作 交 OB 于点 E，若 ， ，则图中阴影部分的面积为_ 结果保CE OA=4 AOB=120 .(留 )三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图，已知 AD 是ABC 的中线 （1 ）画出以点 D 为对称中心与ABD 成中心对称的三角形 （2 ）画出以点 B 为对称中心与（ 1）所作三角形成中心对称的三角形 第 4 页 共 10 页（3 ）问题（2 ）所作三角形可以看作由ABD 作怎样的变换得到的？ 22.已
7、知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。23.如图，在O 中， = ， ACB=60，求证AOB=BOC= COA.24.如图，已知 AB，CB 为O 的两条弦，请写出图中所有的弧25.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，D=60（1 ）求 BAC 的度数；（2 ）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长第 5 页 共 10 页26.已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE=2，EC=1 （如图所示）把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，求 F、 C 两点的距离.27.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，CDB=
8、30，CD=2 ， 求图中阴影部分的面积328.如图，AD 为 ABC 的外接圆 O 的直径，AE BC 于 E求证：BAD= EAC第 6 页 共 10 页29.如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，点 P 是半圆上一点，连结 BP，并延长 BP 到点 C，使 PC=PB，连结AC（1 ）求证：AB=AC（2 ）若 AB=4， ABC=30求弦 BP 的长求阴影部分的面积第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】A 二、填空题11
9、.【 答案】2 12.【 答案】n 13.【 答案】10 14.【 答案】 9 9215.【 答案】（ 1，0） 16.【 答案】12 17.【 答案】 ； 26 618.【 答案】 19.【 答案】k-3 或 k1 20.【 答案】 43 +23三、解答题21.【 答案】（1）如图所示，ECD 是所求的三角形（2 ）如图所示，ECD是所求的三角形（3 ） ECD是由ABD 沿 DB 方向平移得到的 22.【 答案】解： 第 8 页 共 10 页23.【 答案】证明： = ， AB=AC，ABC 为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）ACB=60ABC 为等边三角形，AB=BC=CAAOB=BO
10、C=COA（相等的弦所对的圆心角相等） 24.【 答案】解：图中的弧为 BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC.25.【 答案】解：（1）ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角，ABC=D=60，AB 是O 的直径，ACB=90，BAC=1809060=30；（2 ）连结 OC，OB=OC，ABC=60OBC 是等边三角形OC=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧 AC 的长为 120 4180=8326.【 答案】解：顺时针旋转得到 F1 点，AE=AF1，AD=AB，D= ABC=90，ADEABF1，F1C=1；逆时针旋转得到 F2 点，同理可得ABF2ADE，F2B=DE=
11、2，F2C=F2B+BC=527.【 答案】解： AB 是 O 的直径，弦 CDAB，CE= 3第 9 页 共 10 页CDB=30，COE=60，在 RtOEC 中，OC= = =2，OEsin60332CE=DE，COE=DBE=60RtCOERtDBE，S 阴影 =S 扇形 OBC= OC2= 4= 16 16 2328.【 答案】证明：连接 BD，AD 是ABC 的外接圆直径，ABD=90BAD+D=90AE 是ABC 的高，AEC=90CAE+ACB=90D=ACB，BAD=EAC29.【 答案】（1）证明：连接 AP，AB 是半圆 O 的直径，APB=90，APBCPC=PB，ABC 是等腰三角形，即 AB=AC；（2 ）解：APB=90，AB=4，ABC=30，AP= AB=2，12BP= = =2 ；AB2-AP2 42-22 3连接 OP，ABC=30，PAB=60，POB=120点 O 时 AB 的中点，第 10 页 共 10 页SPOB= SPAB= APPB= 22 = ，12 1212 14 3 3S 阴影 =S 扇形 BOPSPOB= 120 22360 3= 43 3