1、 第 1 页 共 11 页【易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 左视图和俯视图2.如图，将 RtABC（B=25）绕点 A 顺时针方向旋转到AB 1C1 的位置，使得点 C，A，B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）A. 65 B. 80 C. 105 D. 1153.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
2、4.已知点 A（2m ， 3 ）与 B（6 ，1n）关于原点对称，那么 m 和 n 的值分别为（ ） A. 3，2 B. 3 ，2 C. 2，3 D. 2，35.如图为平面上圆 O 与四条直线 l1、l 2、l 3、l 4 的位置关系若圆 O 的半径为 20 公分，且 O 点到其中一直线的距离为 14 公分，则此直线为何？（ ） A. l1 B. l2 C. l3 D. l46.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示, 则该几何体中正方体木块的个数是( )第 2 页 共 11 页A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个7.下列说法正确的是（ ） A. 彩票中奖的概率
3、是 1%，则买 100 张彩票一定会中奖B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差 S 甲 2S 乙 28.如图，圆心角AOB=25，将弧 AB 旋转 n得到弧 CD，则COD 等于（ ）A. 25 B. 25+n C. 50 D. 50+n9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 4 个 B. 6 个 C. 34 个 D. 36 个10.AB 是 O 的直径，弦 CD 垂直于 AB
4、 交于点 E，COB=60，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ） 3A. B. C. D. 2 3 23二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.若点 P（ ）、Q （ ）关于原点对称，则 =_。 a,-2 3,b a-b12.如图，点 A、B 把O 分成 两条弧，则AOB=_ 2： 713.用 2， 3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为_ 14.如图，在ABC 中，BAC=60，将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40后得到ADE，则BAE=_第 3 页 共 11 页15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1
5、场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 _ 16.已知一扇形的圆心角为 90，弧长为 6，那么这个扇形的面积是_ 17.如图，半径为 的O 是ABC 的外接圆， CAB60，则 BC_ 318.有长度为 3cm，5cm，7cm，9cm 的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是_ 19.（ 2015安顺）如图，在 ABCD 中，AD=2 ，AB=4， A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 _（结果保留 ）.20.如图，在 RtABC 中， BAC90，AB4，AC3，点 D，E 分别是
6、 AB，AC 的中点，点 G，F 在 BC 边上(均不与端点重合)，DG EF.将 BDG 绕点 D 顺时针旋转 180，将CEF 绕点 E 逆时针旋转 180，拼成四边形 MGFN，则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是_.三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.在一个 3m4m 的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转 180后能与自身重合，请给出你的设计方案 22.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1,1）， B（3,1），C（ 1,4）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；将ABC
7、绕着点 B 顺时针旋转 90后得到 A2BC2 ， 请在图中画出 A2BC2 ， 并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ） 第 4 页 共 11 页23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1 ）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是 请你利用树状图，14判断李晓说法的正确性 24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点 A，B，C 的一段圆弧请在图中标出该圆弧所在圆的圆心 D，并写出圆心 D 的坐
8、标25.如图，已知点 D 是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 上一点（不与点 B 重合），连 AD，线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AE，连 CE，求证：BD CE 26.如图，AB 是O 的直径，点 F、C 在O 上且 ， 连接 AC、AF ，过点 C 作 CDAF 交 AF 的延长线于点 D（1 ）求证：CD 是 O 的切线；第 5 页 共 11 页（2 ）若 ， CD=4，求O 的半径27.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 0，4），点 B 的坐标为（4，0 ），点 C的坐标为（-4， 0），点 P 在射线 AB 上运动，连结 CP 与
9、y 轴交于点 D，连结 BD过 P，D，B 三点作 Q与 y 轴的另一个交点为 E，延长 DQ 交Q 于点 F，连结 EF，BF（1 ）求直线 AB 的函数解析式；（2 ）当点 P 在线段 AB（不包括 A，B 两点）上时求证：BDE= ADP；设 DE=x，DF=y请求出 y 关于 x 的函数解析式；（3 ）请你探究：点 P 在运动过程中，是否存在以 B，D，F 为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2： 1？如果存在，求出此时点 P 的坐标：如果不存在，请说明理由 第 6 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】B
10、 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】-5 12.【 答案】80 13.【 答案】 2314.【 答案】100 15.【 答案】 1316.【 答案】36 17.【 答案】3 18.【 答案】 3419.【 答案】3 1320.【 答案】 l13 495三、解答题21.【 答案】第 7 页 共 11 页22.【 答案】A 1B1C1 如图所示 A2BC2 如图所示线段 BC 旋转过程中所扫过得面积 S= = 23.【 答案】解：李晓的说法不对.用树状图分析如下：（1 个男生，2 个女生） 所以出现 1 个男生，2 个女生
11、的概率是 P =38 3824.【 答案】解：如图所示：D （2，0 ）；25.【 答案】证明： ABC 为等腰直角三角形， B=ACB=45，线段 AD 绕点 A 逆时针方向旋转 90得到线段 AE，ACE=B=45，ACB+ACE=45+45=90，即BCE=90，BDCE 第 8 页 共 11 页26.【 答案】（1）证明：连结 OC，如图， ， FAC=BAC，OA=OC，OAC=OCA，FAC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD 是O 的切线；（2 ）解：连结 BC，如图，AB 为直径，ACB=90， = ， BOC= 180=60，13BAC=30，DAC=30，在 RtA
12、DC 中，CD=4，AC=2CD=8，在 RtACB 中， BC2+AC2=AB2 ， 即 82+（ AB） 2=AB2 ， 12AB= ，1633O 的半径为 83327.【 答案】（1）设直线 AB 的函数解析式为 y=kx+4，代入（4，0 ）得：4k+4=0 ，解得：k=-1，则直线 AB 的函数解析式为 y=-x+4；（2 ） 由已知得：OB=OC，BOD=COD=90 ，又 OD=OD，第 9 页 共 11 页BDOCOD，BDO=CDO，CDO=ADP，BDE=ADP，如图，连结 PE，ADP 是DPE 的一个外角，ADP=DEP+DPE，BDE 是ABD 的一个外角，BDE=A
13、BD+OAB，ADP=BDE， DEP=ABD，DPE=OAB，OA=OB=4，AOB=90，OAB=45，DPE=45，DFE=DPE=45，DF 是Q 的直径，DEF=90，DEF 是等腰直角三角形，DF= DE，即 y= x；2 2（3 ）当 BD：BF=2：1 时，如图，过点 F 作 FHOB 于点 H，DBO+OBF=90，OBF+ BFH=90，DBO=BFH，又DOB=BHF=90，BODFHB，第 10 页 共 11 页 =2，OBHF=ODHB=BDFBFH=2，OD=2BH，FHO=EOH=OEF=90，四边形 OEFH 是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4- OD，12
14、DE=EF，2+OD=4- OD，12解得：OD= ，点 D 的坐标为（ 0， ），43 43直线 CD 的解析式为 y= x+ ，13 43由 ，得： ，y=13x+43y= -x+4 x=2y=2则点 P 的坐标为（ 2，2）；当 时，BDBF=12连结 EB，同（2 ）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+ DBE， EDP=DAP+DPA，DEP=DPA，DBE=DAP=45，DEF 是等腰直角三角形，如图，过点 F 作 FGOB 于点 G，同理可得：BODFGB ， ，OBGF=ODGB=BDFB=12FG=8， OD= BG，12FGO=GOE=OEF=90，第 11 页 共 11 页四边形 OEFG 是矩形，OE=FG=8，EF=OG=4+2OD，DE=EF，8-OD=4+2OD，OD= ，43点 D 的坐标为（ 0，- ），43直线 CD 的解析式为： ，y= -13x-43由 ，得： ，y= -13x-43y= -x+4 x=8y= -4点 P 的坐标为（8，-4），综上所述，点 P 的坐标为（2，2 ）或（8，-4）