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【易错题】沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷(学生用)

1、 第 1 页 共 9 页【易错题解析】沪科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.若反比例函数 y= 的图象经过点(1,2 ),则 k=( ) kxA. -2 B. 2 C. 、 D. 12 122.若点 C 数线段 AB 的黄金分割点,且 ACBC,则下列说法正确的有( ) AB= AC;AC=3 5+12AB;AB:AC=AC :AB;AC0.618AB 3-52A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.已知 RtABCRtABC,C=C=90,且 AB=2AB,则 sinA 与 sinA的关系为 ( ) A. sinA=2sinA B.

2、 sinA=sinA C. 2sinA=sinA D. 不确定4.若ABC DEF,ABC 与DEF 的相似比为 1:2,则 ABC 与 DEF 的周长比为( ) A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D. 1: 25.在下图中,反比例函数 的图象大致是( ) y=2xA. B. C. D. 6.已知点(1,y 1), (2,y 2), (3,y 3)在反比例函数 的图象上下列结论中正确的是( ) y=-k2-1xA. y1y 2y 3 B. y1y 3y 2 C. y3y 1y 2 D. y2y 3y 17.如图ABCD,E 是 BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交 BD 于 F,

3、则 BF:FD 等于( )A. 2:5 B. 3:5 C. 2:3 D. 5:78.如图,在ABC 中,DEBC,若 = ,则 =( ) ADDB23 DEBCA. B. C. D. 23 15 25 35第 2 页 共 9 页9.如图,在 22 正方形网格中,以格点为顶点的 ABC 的面积等于 , 则 sinCAB=( )32A. B. C. D. 323 35 105 31010.如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )的图象与 x 轴交于点 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,对称轴为直线x=1,点 B 的坐标为(1,0),则下列结论:AB=4;b 24ac0;ab0 ;a 2ab

4、+ac0,其中正确的结论有( )个A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.若 ,则为 =_ xy=23 x+yy12.如图,在ABC 中,DE 是中位线,若四边形 EDCB 的面积是 30cm2 , 则AED 的面积是_13.如图,三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成影子,现测得 OA=20cm, =50cm,则这个三角尺的面OA积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是_。14.如图,在 84 的矩形网格中,每格小正方形的边长都是 1,若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上,则 tanACB 的值为_15.在 ABC 中,当面积 S 一

5、定时,底边 BC 的长度 a 与底边 BC 上的高 h 之间的关系式为 a=_ 16.一定质量的二氧化碳,其体积 V(m 3)是密度 (kg/m 3)的反比例函数,请你根据图中的已知条件,写出反比例函数的关系式,当 V=1.9m3 时,=_ 17.若二次函数的图象经过点( 2,0 ),且在 x 轴上截得的线段长为 4,那么这个二次函数图象顶点的横坐标为_ 18.如图是二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断c0;a+b+c0;2a b0 ;b 2+8a4ac 中正确的是(填写序号)_第 3 页 共 9 页19.( 2017无锡)在如图的正方形方格纸中,每个

6、小的四边形都是相同的正方形,A ,B,C ,D 都在格点处,AB 与 CD 相交于 O,则 tanBOD 的值等于_ 20.如图,等腰直角三角形 ABC 的顶点 A , C 在 x 轴上,BCA =90,AC=BC = ,反比例函数 y= 22kx(k0)的图象过 BC 中点 E , 交 AB 于点 D , 连接 DE , 当BDEBCA 时,k 的值为_.三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.甲、乙两船同时从港口 A 出发,甲船以 12 海里/时的速度向 北偏东 35航行,乙船向南偏东 55航行,2 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若 C、B 两船相距 30 海里,问乙船的

7、速度是每小时多少海里?22.如图,已知ABC 中,点 D 在 AC 上且 ABD=C,求证: AB2=ADAC23.如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向,与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向的 B 处,求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离(参考第 4 页 共 9 页数据: 2.449,结果保留整数)624.如图,用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积 y(m 2)与它与墙平行的边的长 x(m)之间的函数 25.在升旗结束后,小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗

8、杆的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉在地上,末端恰好至 C 处且与地面成 60角,小铭从绳子末端 C 处拿起绳子后退至 E 点,求旗杆AB 的高度和小铭后退的距离(单位:米,参考数据: 1.41, 1.73,结果保留一位小数)2 326.已知:如图,在ABC 中, AB=AC,DEBC,点 F 在边 AC 上,DF 与 BE 相交于点 G,且EDF= ABE求证:(1)DEF BDE;(2 )DGDF=DBEF 第 5 页 共 9 页27.已知:在ABC 中,ACB=90,CD AB 于 D,BE:AB=3:5,若 CE= ,cos ACD= ,求 tanAEC 的245值及 CD 的长28.如图

9、,平面直角坐标系中,抛物线 y=x22x 与 x 轴交于 O、B 两点,顶点为 P,连接 OP、BP,直线y=x4 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D()直接写出点 B 坐标 ;判断OBP 的形状 ;_ _()将抛物线沿对称轴平移 m 个单位长度,平移的过程中交 y 轴于点 A,分别连接 CP、DP ;(i)若抛物线向下平移 m 个单位长度,当 SPCD= SPOC 时,求平移后的抛物线的顶点坐标;2(ii)在平移过程中,试探究 SPCD 和 SPOD 之间的数量关系,直接写出它们之间的数量关系及对应的 m 的取值范围第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答

10、案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 5312.【 答案】10cm 2 13.【 答案】4 :25 14.【 答案】 1315.【 答案】2sh16.【 答案】5kg/m 3 17.【 答案】4 或 0 18.【 答案】 19.【 答案】3 20.【 答案】3 三、解答题21.【 答案】解:根据题意得:AC=122=24 ,BC=30,BAC=90AC2+AB2=BC2 AB2=BC2-AC2=302-242=324AB=18乙船的航速是:182=9 海里/ 时.

11、22.【 答案】解ABD=C,A= A, ABDACB, 第 7 页 共 9 页 , AB2=ADAC 23.【 答案】解:作 PCAB 交于 C 点,由题意可得APC=30 , BPC=45,AP=80(海里)在 RtAPC 中,PC=PAcos APC=40 (海里)3在 RtPCB 中,PB= 98(海里)PCcos BPC= 403cos45=406答:此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离是 98 海里 24.【 答案】解: 与墙平行的边的长为 x(m),则垂直于墙的边长为: =(25 0.5x)m, 根据题意得出:y=x(25 0.5x)=0.5x 2+25x 25.【 答案】解

12、:设绳子 AC 的长为 x 米;在ABC 中,AB=ACsin60,过 D 作 DFAB 于 F,如图所示:ADF=45,ADF 是等腰直角三角形,AF=DF=xsin45,ABAF=BF=1.6,则 xsin60xsin45=1.6,解得:x=10 ,AB=10sin608.7(m),EC=EB CB=xcos45xcos60=10 10 2.1(m);22 12第 8 页 共 9 页答:旗杆 AB 的高度为 8.7m,小铭后退的距离为 2.1m26.【 答案】证明:(1) AB=AC,ABC=ACB,DEBC,ABC+BDE=180, ACB+CED=180BDE=CED,EDF=ABE,

13、DEFBDE;(2 )由DEF BDE,得 DBDE=DEEFDE2=DBEF,由DEFBDE,得BED=DFEGDE=EDF,GDEEDF ,DGDE=DEDFDE2=DGDF,DGDF=DBEF 27.【 答案】解:在 RtACD 与 RtABC 中,ABC+CAD=90, ACD+CAD=90,ABC=ACD, cos ABC=cos ACD=45在 RtABC 中, BCAB=45令 BC=4k,AB=5k,则 AC=3k由 BE: AB=3: 5,知 BE=3k则 ,则 , CE=k,且 CE= 2 k= 2 AC=32 ,Rt ACE中, tan AEC=ACCE=3 ,Rt AC

14、D中, cos ACD=CDAC=45 CD=1252第 9 页 共 9 页28.【 答案】解:()当 y=0 时,x 22x=0,解得 x=0(舍)或 x=2,即 B 点坐标为(2,0),抛物线 y=x22x=(x 1) 21,P 点坐标为(1,1 ),由勾股定理,得OP2=(21) 2+12=2,OP2+BP2=OB2 , OP=BP,OBP 是等腰直角三角形,故答案为:(2,0);等腰直角三角形;()解:直线 y=x4 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 D,C(0, 4),D(4 ,0),当 x=1 时,y=3,即 M(1, 3),抛物线向下平移 m 个单位长度,解析式为 y=(x

15、1 ) 2(1+m),P(1,1 m),PM=|(1+m)+3|=|m 2|,SPCD=SPMC+SPMD= PM|xPxC|= |m2|4=2|m2|,12 12(i)S POC= AC|xP|= 41=2, SPCD= SPOC , SPCD=2|m2|=2 ,解得 m=2+ 或 m=2 12 12 2 2 2 2, P(1,3 )或(1,3+ );2 2(ii)S POD= OD|yP|= 4|1(1+m)|=2|m+1|,12 12当 m2 时,S PCD=2|m2|=2m4,S POD=2|m+1|=2m+2, SPODSPCD=6当 1m2 时,S PCD=2|m2=42m,S POD=2|m+1|=2m+2,S POD+SPCD=6当 m1 时,S PCD=2|m2|=42m,S POD=2|m+1|=22m, SPODSPCD=6,综上所述:当 m2 时,S PODSPCD=6;当1m2 时,S POD+SPCD=6;当 m 1 时,S PODSPCD=6