1、第十八章质量评估试卷时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列命题中，假命题是( )A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B.矩形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形2如图 1，已知四边形 ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是( )图 1A当 AB BC 时，四边形 ABCD 是菱形 B当 ACBD 时，四边形 ABCD 是菱形C当ABC90时，四边形 ABCD 是矩形 D当 ACBD 时，四边形 ABCD 是正方形3菱形的两条对角线分别是 12 和 16，则该菱形的边长是( )A10 B.8 C 6 D
2、.54顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是( )A正方形 B.矩形 C菱形 D.不能确定5小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 2(1)所示的菱形，并测得B60，接着活动学具成为图 2(2)所示的正方形，并测得对角线 AC40 cm，则图 2(1)中对角线 AC 的长为( )A20 cm B.30 cm C 40 cm D.20 cm2图 26求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图 3，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点O.图 3求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BO DO.AOBD，即 ACBD.四边形 ABCD是菱形AB AD .
3、证明步骤正确的顺序是( )A B.C D.7如图 4，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O，CEBD，DE AC ，AD2 ，DE2 ，则四边形 OCED 的面3积为( )图 4A2 B.4 3C 4 D.838如图 5，E，F 分别是ABCD 的边 AD，BC 上的点，EF6， DEF60，将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到四边形EFC D ，ED 交 BC 于点 G，则GEF 的周长为( )图 5A6 B.12 C 18 D.249如图 6，在ABC 中，ACB 90，CD AB 于点 D，点 E是 AB 的中点， CDDEa，则 AB 的长为( )A2a B.2 a
4、 2C 3a D. a433图 610如图 7，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于 E，F 两点若AC2 ， AEO 120 ，则 CF 的长为( )3图 7A1 B.2 C D.2 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11如图 8，在菱形 ABCD 中，AB5，AC 8，则菱形的面积是 .图 812如图 9，菱形 ABCD 的周长是 40，对角线 AC 为 10，则菱形 ABCD 相邻两内角的度数分别为 .图 913如图 10，在ABCD 中，D100，DAB 的角平分线AE 交 DC 于点 E，连接 BE.若 AEA
5、B，则 EBC 的度数为 .图 1014如图 11，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点E，F 分别在边 BC 和 CD 上，则AEB .图 1115如图 12，在ABC 中，CD AB 于点 D，点 E 是 AC 的中点，若 AD6，DE 5，则 CD .图 1216如图 13，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 ，E 为3AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EPAP 的最小值为 图 13三、解答题(共 66 分)17(10 分) 如图 14，四边形 ABCD 为平行四边形，F 是 CD 的中点，连接 AF 并延长，与 BC 的延长线交于点 E.求证
6、：BCCE.图 1418(10 分) 如图 15，E，F 为ABCD 对角线 AC 上的两点，且AECF，连接 BE，DF .求证：BE DF.图 15 19(10 分) 如图 16，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 F 处， FC 交 AD 于点 E.(1)求证： AFECDE；(2)若 AB4，BC8，求图中阴影部分的面积图 1620(12 分) 如图 17，在ABC 中，BAC90，AD BC 于点D，CE 平分ACB，交 AD 于点 G，交 AB 于点 E，EFBC 于点 F.图 17求证：四边形 AGFE 是菱形21(12 分) 如图 18，在 RtABC 中，
7、B90，点 E 是 AC 的中点，AC2AB，BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D，作AFBC，连接 DE 并延长，交 AF 于点 F，连接 FC.图 18求证：四边形 ADCF 是菱形22(12 分) 我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形图 19(1)如图 19(1)，四边形 ABCD 中，点 E，F， G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 的中点，求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形(2)如图 19(2)，点 P 是四边形 ABCD 内的一点，且满足PAPB，PCPD， APBCPD.点 E， F，G，H 分别为边AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜想(3)若改变 (2)中的条件，使 APBCPD 90.其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的形状( 不必证明) 参考答案第十八章质量评估试卷1C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A8C 9.B 10.A1124 12.60，120 13.301475 15.8 16.2 317略 18.略 19.(1)略 (2) S 阴影 1020略 21.略22(1) 略 (2)四边形 EFGH 是菱形，证明略(3)当 APBCPD90时，中点四边形 EFGH 是正方形