1、 第 1 页 共 8 页【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 米，最深处水深 米，则此0.8 0.2输水管道的直径是（ ）。A. B. C. D. 0.5 1 2 42.把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A. 49 倍 B. 7 倍 C. 50 倍 D. 8 倍3.已知方程 x2-5x+2=0 的两个解分别为 x1、x 2 ， 则 x1+x2-x1x2 的值为（ ） A. -7 B. -3 C. 7 D.
2、34.如图，O 是ABC 的外接圆，若ABC40 ，则AOC 等于（ ）A. 20 B. 40 C. 60 D. 805.下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. x2+4=0 B. 4x2-4x+1=0 C. x2+x+3=0 D. x2+2x-1=06.如图，在半径为 2，圆心角为 90的扇形内，以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 12 -1 12 -2 -2 -17.如图，C、D 是以线段 AB 为直径的O 上两点，若 CA=CD，且CAB=25，则ACD 的度数为（ ） A. 25 B.
3、30 C. 40 D. 50第 2 页 共 8 页8.一元二次方程 x26x+5=0 配方后可变形为（ ） A. （x3） 2=14 B. （x 3） 2=4 C. （x+3） 2=14 D. （x+3） 2=49.如图，点 D 是ABC 的边 AC 的上一点，且ABD=C；如果 ，那么 =（ ）ADCD=13 BDBCA. B. C. D. 12 13 14 3410.因春节放假，某工厂 2 月份产量比 1 月份下降了 5%，3 月份将恢复正常，预计 3 月份产量将比 2 月份增长 15%设 2、3 月份的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是（ ） A. 15%5%=x B. 15%5%=
4、2xC. （ 15%）（1+15% ）=2（1+x） D. （15% ）（1+15% ）= （1+x） 2二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知 CD=6，EB=1，则O 的半径为_12.一元二次方程 x2=3x 的解是_ 13.如图，O 的半径为 6，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB，OD，若BOD=BCD，则弧 BD 的长为_14.（ 2017眉山）已知一元二次方程 x23x2=0 的两个实数根为 x1 ， x2 ， 则（x 11）（x 21）的值是_ 第 3 页 共 8 页15.顶角为 36的等腰三角形被称为黄金三角形，
5、在A=36的ABC 中，AB=AC，BD 是ABC 的角平分线，交 AC 于 D，若 AC=4cm，则 BC=_cm 16.如图，已知ABC 的内切圆 O 与 BC 边相切于点 D，连结 OB，OD若ABC=40，则 BOD 的度数是_17.一块长方形铁皮长为 4dm，宽为 3dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为 xdm，根据题意列出方程，并化成一般形式为_ 18.如图，AB 是半圆的直径，点 D 是弧 AC 的中点， ABC=50，则DAB 的度数是_19.如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都
6、在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O，则 tanAOD=_.20.如图，在ABC 中，AD 和 BE 是高， ABE=45，点 F 是 AB 的中点，AD 与 FE，BE 分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论： FD=FE；AH=2CD；BCAD= AE2；S ABC=2SADF 其中2正确结论的序号是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，B（1 ，1），C（5 ，1）（1 ）把ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到 A1B1C1 ， 请画出这个三角形并写出点 B1 的坐标；
7、（2 ）以点 A 为位似中心放大 ABC，得到 A2B2C2 ， 使放大前后的面积之比为 1：4，请在下面网格内出A 2B2C2 第 4 页 共 8 页22.已知：如图，MN 、PQ 是O 的两条弦，且 QN=MP, 求证： MN= PQ23.如图， ， ， ， ， .试说明： 1= 2 AC=6 AB=12 AE=4 AF=8 ACE= ABF24.如图，已知 A、B、C、D 是 O 上的四点，延长 DC、AB 相交于点 E若 BC=BE求证： ADE 是等腰三角形25.如图，已知ABC 中，点 D 在 AC 上且 ABD=C，求证： AB2=ADAC第 5 页 共 8 页26.如图，梯子斜
8、靠在与地面垂直（垂足为 O）的墙上，当梯子位于 AB 位置时，它与地面所成的角ABO=60；当梯子底端向右滑动 1m（即 BD=1m）到达 CD 位置时，它与地面所成的角 CDO=45，求梯子的长（结果保留根号） 27.如图所示，在ABC 中，已知 DEBC（1 ） ADE 与ABC 相似吗？为什么？（2 ）它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心28.现有一张宽为 12cm 练习纸，相邻两条格线间的距离均为 0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得 =32（1 ）求矩形图案的面积；（2 ）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印
9、（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin320.5 ，cos320.8，tan320.6）第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】5 12.【 答案】0 或-3 13.【 答案】4 14.【 答案】-4 15.【 答案】2 （ 1） 516.【 答案】70 17.【 答案】4x 214x6=0 18.【 答案】65 19.【 答案】2 20.【 答案】 三、解答题21.【 答案】（1）解：如
10、图所示：A 1B1C1 ， 即为所求，点 B1 的坐标为：（5，5）（2 ）解：如图所示：A 2B2C222.【 答案】证明： QNMP， 弧 QN=弧 MP， 弧 MN=弧 PQ， MNPQ 第 7 页 共 8 页23.【 答案】证明： AC=6，AB=12，AE=4，AF=8， =2，ACAB=AEAF1=2，ACEABF，ACE=ABF 24.【 答案】证明： A、D、C、B 四点共圆，A=BCE，BC=BE，BCE=E，A=E，AD=DE，即ADE 是等腰三角形 25.【 答案】解：ABD=C， A=A，ABDACB， ，ABAC=ADABAB2=ADAC 26.【 答案】解：设梯子的
11、长为 xm 在 RtABO 中，cosABO= ，OB=ABcosABO=xcos60= x，在 RtCDO 中， cosCDO= ，OD=CDcosCDO=xcos45= xBD=ODOB， x x=1，解得 x=2 +2故梯子的长是（2 +2）米 27.【 答案】解：（1）ADE 与 ABC 相似DEBC，ABCADE；（2 ）是位似图形由（1）知：ADE ABCADE 和ABC 的对应顶点的连线 BD，CE 相交于点 A，ADE 和ABC 是位似图形，位似中心是点 A 第 8 页 共 8 页28.【 答案】解：（1）如图，在 RtBCE 中，sin= ，CEBCBC= = =1.6，CE
12、sin 0.80.5四边形 ABCD 是矩形，BCD=90，BCE+FCD=90，又 在 RtBCE 中，EBC+BCE=90，FCD=32在 RtFCD 中， cosFCD= ，FCCDCD= = =2，FCcos321.60.8矩形图案的长和宽分别为 2cm 和 1.6cm；面积=21.6=3.2（平方厘米）（2 ）如图，在 RtADH 中，易求得 DAH=32cosDAH= ，ADAHAH= = =2，ADcos321.60.8在 RtCGH 中， GCH=32，tanGCH= ，GHCGGH=CGtan32=0.80.6=0.48，又 62+0.4812 ，52+0.48 12，最多能摆放 5 块矩形图案，即最多能印 5 个完整的图案