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【易错题】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷(学生用)

1、 第 1 页 共 8 页【易错题解析】青岛版九年级数学上册期末复习综合测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽 米,最深处水深 米,则此0.8 0.2输水管道的直径是( )。A. B. C. D. 0.5 1 2 42.把一个五边形改成和它相似的五边形,如果面积扩大到原来的 49 倍,那么对应的对角线扩大到原来的( ) A. 49 倍 B. 7 倍 C. 50 倍 D. 8 倍3.已知方程 x2-5x+2=0 的两个解分别为 x1、x 2 , 则 x1+x2-x1x2 的值为( ) A. -7 B. -3 C. 7 D.

2、34.如图,O 是ABC 的外接圆,若ABC40 ,则AOC 等于( )A. 20 B. 40 C. 60 D. 805.下列关于 x 的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ) A. x2+4=0 B. 4x2-4x+1=0 C. x2+x+3=0 D. x2+2x-1=06.如图,在半径为 2,圆心角为 90的扇形内,以 BC 为直径作半圆交 AB 于点 D,连接 CD,则阴影部分的面积是( )A. B. C. D. 12 -1 12 -2 -2 -17.如图,C、D 是以线段 AB 为直径的O 上两点,若 CA=CD,且CAB=25,则ACD 的度数为( ) A. 25 B.

3、30 C. 40 D. 50第 2 页 共 8 页8.一元二次方程 x26x+5=0 配方后可变形为( ) A. (x3) 2=14 B. (x 3) 2=4 C. (x+3) 2=14 D. (x+3) 2=49.如图,点 D 是ABC 的边 AC 的上一点,且ABD=C;如果 ,那么 =( )ADCD=13 BDBCA. B. C. D. 12 13 14 3410.因春节放假,某工厂 2 月份产量比 1 月份下降了 5%,3 月份将恢复正常,预计 3 月份产量将比 2 月份增长 15%设 2、3 月份的平均增长率为 x,则 x 满足的方程是( ) A. 15%5%=x B. 15%5%=

4、2xC. ( 15%)(1+15% )=2(1+x) D. (15% )(1+15% )= (1+x) 2二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB 于点 E,已知 CD=6,EB=1,则O 的半径为_12.一元二次方程 x2=3x 的解是_ 13.如图,O 的半径为 6,四边形 ABCD 内接于O,连接 OB,OD,若BOD=BCD,则弧 BD 的长为_14.( 2017眉山)已知一元二次方程 x23x2=0 的两个实数根为 x1 , x2 , 则(x 11)(x 21)的值是_ 第 3 页 共 8 页15.顶角为 36的等腰三角形被称为黄金三角形,

5、在A=36的ABC 中,AB=AC,BD 是ABC 的角平分线,交 AC 于 D,若 AC=4cm,则 BC=_cm 16.如图,已知ABC 的内切圆 O 与 BC 边相切于点 D,连结 OB,OD若ABC=40,则 BOD 的度数是_17.一块长方形铁皮长为 4dm,宽为 3dm,在四角各截去一个面积相等的正方形,做成一个无盖的盒子,要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半,若设盒子的高为 xdm,根据题意列出方程,并化成一般形式为_ 18.如图,AB 是半圆的直径,点 D 是弧 AC 的中点, ABC=50,则DAB 的度数是_19.如图,在边长为 1 的小正方形网格中,点 A、B、C、D 都

6、在这些小正方形的顶点上,AB 、CD 相交于点O,则 tanAOD=_.20.如图,在ABC 中,AD 和 BE 是高, ABE=45,点 F 是 AB 的中点,AD 与 FE,BE 分别交于点G、H,CBE=BAD有下列结论: FD=FE;AH=2CD;BCAD= AE2;S ABC=2SADF 其中2正确结论的序号是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.如图所示的网格中,每个小方格都是边长为 1 的小正方形,B(1 ,1),C(5 ,1)(1 )把ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到 A1B1C1 , 请画出这个三角形并写出点 B1 的坐标;

7、(2 )以点 A 为位似中心放大 ABC,得到 A2B2C2 , 使放大前后的面积之比为 1:4,请在下面网格内出A 2B2C2 第 4 页 共 8 页22.已知:如图,MN 、PQ 是O 的两条弦,且 QN=MP, 求证: MN= PQ23.如图, , , , , .试说明: 1= 2 AC=6 AB=12 AE=4 AF=8 ACE= ABF24.如图,已知 A、B、C、D 是 O 上的四点,延长 DC、AB 相交于点 E若 BC=BE求证: ADE 是等腰三角形25.如图,已知ABC 中,点 D 在 AC 上且 ABD=C,求证: AB2=ADAC第 5 页 共 8 页26.如图,梯子斜

8、靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上,当梯子位于 AB 位置时,它与地面所成的角ABO=60;当梯子底端向右滑动 1m(即 BD=1m)到达 CD 位置时,它与地面所成的角 CDO=45,求梯子的长(结果保留根号) 27.如图所示,在ABC 中,已知 DEBC(1 ) ADE 与ABC 相似吗?为什么?(2 )它们是位似图形吗?如果是,请指出位似中心28.现有一张宽为 12cm 练习纸,相邻两条格线间的距离均为 0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如图),测得 =32(1 )求矩形图案的面积;(2 )若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印

9、(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin320.5 ,cos320.8,tan320.6)第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】5 12.【 答案】0 或-3 13.【 答案】4 14.【 答案】-4 15.【 答案】2 ( 1) 516.【 答案】70 17.【 答案】4x 214x6=0 18.【 答案】65 19.【 答案】2 20.【 答案】 三、解答题21.【 答案】(1)解:如

10、图所示:A 1B1C1 , 即为所求,点 B1 的坐标为:(5,5)(2 )解:如图所示:A 2B2C222.【 答案】证明: QNMP, 弧 QN=弧 MP, 弧 MN=弧 PQ, MNPQ 第 7 页 共 8 页23.【 答案】证明: AC=6,AB=12,AE=4,AF=8, =2,ACAB=AEAF1=2,ACEABF,ACE=ABF 24.【 答案】证明: A、D、C、B 四点共圆,A=BCE,BC=BE,BCE=E,A=E,AD=DE,即ADE 是等腰三角形 25.【 答案】解:ABD=C, A=A,ABDACB, ,ABAC=ADABAB2=ADAC 26.【 答案】解:设梯子的

11、长为 xm 在 RtABO 中,cosABO= ,OB=ABcosABO=xcos60= x,在 RtCDO 中, cosCDO= ,OD=CDcosCDO=xcos45= xBD=ODOB, x x=1,解得 x=2 +2故梯子的长是(2 +2)米 27.【 答案】解:(1)ADE 与 ABC 相似DEBC,ABCADE;(2 )是位似图形由(1)知:ADE ABCADE 和ABC 的对应顶点的连线 BD,CE 相交于点 A,ADE 和ABC 是位似图形,位似中心是点 A 第 8 页 共 8 页28.【 答案】解:(1)如图,在 RtBCE 中,sin= ,CEBCBC= = =1.6,CE

12、sin 0.80.5四边形 ABCD 是矩形,BCD=90,BCE+FCD=90,又 在 RtBCE 中,EBC+BCE=90,FCD=32在 RtFCD 中, cosFCD= ,FCCDCD= = =2,FCcos321.60.8矩形图案的长和宽分别为 2cm 和 1.6cm;面积=21.6=3.2(平方厘米)(2 )如图,在 RtADH 中,易求得 DAH=32cosDAH= ,ADAHAH= = =2,ADcos321.60.8在 RtCGH 中, GCH=32,tanGCH= ,GHCGGH=CGtan32=0.80.6=0.48,又 62+0.4812 ,52+0.48 12,最多能摆放 5 块矩形图案,即最多能印 5 个完整的图案