1、2017-2018 学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的1下列各方程中，是一元二次方程的是（ ）A3x+2=3 Bx 3+2x+1=0 Cx 2=1 Dx 2+2y=02一元二次方程（x+3） （x 3）=5x 的一次项系数是（ ）A 5 B9 C0 D53一元二次方程 x26x+1=0 配方后变形正确的是（ ）A （x 3） 2=35 B （x3） 2=8 C （x+3） 2=8 D （x+3） 2=354下列各图能表示 y 是 x 的函数是（ ）5甲、乙、丙、丁四人进行射箭
2、测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁6已知 x=2 是一元二次方程 x2mx10=0 的一个根，则 m 等于（ ）A 5 B5 C3 D37已知一次函数 y=kx3 且 y 随 x 的增大而增大，那么它的图象经过（ ）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限8如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，则不等式 2xax +4 的解集为（ ）Ax Bx3 Cx Dx3
3、9关于 x 的方程（m2）x 22x+1=0 有实数解，那么 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm3 Cm3 Dm3 且 m210已知 A， B 两地间有汽车站 C，客车由 A 地驶向 C 站、货车由 B 地经过 C 站去 A 地（客货车在 A，C 两地间沿同一条路行驶） ，两车同时出发，匀速行驶， （中间不停留）货车的速度是客车速度的 如图所示是客、货车离 C 站的路程与行驶时间之间的函数关系图象小明由图象信息得出如下结论：客车速度为 60 千米/时货车由 B 地到 A 地用 14 小时货车由 B 地出发行驶 120 千米到达 C 站客车行驶 480 千米时与货车相遇你认为正确的结论有（ ）
4、个A0 B1 C2 D3二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.将答案填在题中横线上11一元二次方程（x+1） 2=16 的解是 12一次函数 y=2x6 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 13将直线 y=2x1 沿 y 轴正方向平移 2 个单位，得到的直线的解析式为 14一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行，且经过点（3，4） ，则表达式为： 15关于方程 x2ax2a=0 的两根的平方和是 5，则 a 的值是 16一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是
5、两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的关系如图则 a= 三、解答题：本大题共 6 小题，共 52 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17 （6.00 分）解方程： 3x22x5=018 （8.00 分）为了倡导 “节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中 100 户家庭一年的月平均用水量（单位：吨） 并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这 100 个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关 500 户家庭中月平均用水量不
6、超过 12 吨的约有多少户？19 （8.00 分）已知关于 x 的方程（k1）x 2+（2k 3）x +k+1=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x24x+k=0 与 x2+mx1=0 有一个相同的根，求此时 m 的值20 （10.00 分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 51
7、2 元的利润，每件应降价多少元？21 （10.00 分）为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的环保购物袋，每天共生产 5000 个，两种购物袋的成本和售价如下表成本（元/个） 售价 （元/个）A 2 2.4B 3 3.6设每天生产 A 种购物袋 x 个，每天共获利 y 元（1）求 y 与 x 的函数解析式；（2）如果该厂每天最多投入成本 12000 元，那么每天最多获利多少元？22 （10.00 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 AB：y= x+ 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与直线 OC：y= x 交于点 C（）求点 C 的坐标；（）求证：OAC 为等边三角形；
8、（）如图 2，作AOC 的平分线 ON 交 AC 于 F， P、Q 分别为线段 OA、OF 上的动点，连结 AQ 与 PQ，试探索 AQ+PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由2017-2018 学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的1C；2A； 3B；4D；5D ；6C；7C；8A；9B；10D；二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.将答案填在题中横线上113 或5；129 ；13y=2x +1；14y=2x +10；151 ；1615；三、解答题：本大题共 6 小题，共 52 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）