1、七年级数学试卷 第 1 页 (共 12 页)b baa门头沟区 20172018 学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学考生须知1本试卷共 8 页，共四道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、画图题用 2B 铅笔作答, 其它试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1人的头发粗细各异，普通头发的直径是 0.0
2、0008 米，将数字 0.00008 用科学记数法表示为A B C D680581050.8160.812已知 ，下列变形正确的是xyA B C D321xyxy2xy3 下列各式计算正确的是A B C D24a326a623a36ab4含 30角的直角三角板与直线 a，b 的位置关系如图所示，已知 a b，1=35. 则ADC 的度数是A 55 B 35 C 65 D 455下列命题属于真命题的是A同旁内角相等，两直线平行； B相等的角是对顶角； C平行于同一条直线的两条直线平行； D同位角相等 6利用右图中图形面积关系可以解释的公式是A B C22abab22abD7 下列因式分解正确的是
3、A B. 322aa 22248aaC. D. 44xyxy35051xx七年级数学试卷 第 2 页 (共 12 页)8某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解全校同学的植树情况，学校随机抽查了一部分同学的植树情况，将调查数据整理绘制成如下所示的统计图下面有四个推断： 这次调查获取的样本数据的样本容量是 100； 这次调查获取的样本数据的中位数是 6 棵； 这次调查获取的样本数据的众数是 4 棵； 这次调查获取的样本数据的平均数是 8 棵其中合理的是A B C D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 ， 03110如果把方程 写成用含 x 的代数式表
4、示 y 的形式，那么 y = 20xy11如果1 与2 互余，3 与4 互余，且1=3，2=55，那么4 = 度12已知：如图ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC上，连接 DE、BE 、EF ，要使 DEBC ，你认为应该添加的条件是_13 孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有 35 个头；从下面看，有 94 条脚问笼中各有多少只鸡和
5、多少只兔？” ，设有鸡 x 只，兔子 y 只，可列方程组为_ 14在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线 l；步骤二：按如图方式摆放三角板；FDABCE七年级数学试卷 第 3 页 (共 12 页)步骤三：沿三角板的直角边画出直线 AB、CD；这样，得到 ABCD小明这样画图的依据是 15学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图：请问图中为 ，为 16观察下列等式：， ， ， ，12a132a41请你猜想第 n 个等式 _（n 是正整数） ，并按此规律计算n _1234三、解答题（本题共 45 分，每小题 5 分）17计
6、算：（1） ； （2） 324m234xx18解下列方程组：七年级数学试卷 第 4 页 (共 12 页)（1） （2）3,;xy 349,7.xy19因式分解： （1） （2） 28x 2241x20本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：解不等式 5124x解：不等式两边同时乘以 4，得： 25144x去分母，得： x去括号，得： 215x移项，得： 4合并同类项，得： 36系数化 1，得： 2x不等式的解集在数轴上表示为：上述甲同学的解题过程从第_步开始出现错误，错误的原因是_请帮甲同学改正错误，写出完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来 21解不等式组 并写出它的
7、所有整数解347,1.x22完成下面的证明：已知：如图，点 D，E，F 分别在线段 AB，BC，AC 上，连接 DE、EF，DM 平分ADE交 EF 于点 M，1+ 2=180求证： B = BED证明：1+2=180 （已知） ， 又1+BEM =180（平角定义） ，2=BEM（ ） ，DM _（_） x76543211234O12MBDEA CF七年级数学试卷 第 5 页 (共 12 页)ADM =B（_）, MDE =BED（_） 又DM 平分 ADE (已知)，ADM =MDE (角平分线定义 )B =BED（等量代换） 23已知 ，求代数式 的值. 21x2(1)4(3)xx24已
8、知：如图，12，BC（1）求证 ABCD；（2）若A30，求D 的度数25为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动。我区某中学开展的社团活动有 A动漫社团； B轮滑社团；C音乐社团；D诗歌社团；E书法社团学生管理中心为了了解全校 500 名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：学生管理中心计划选取 40 名学生进行问卷调研，下面的抽样方法中，合理的是_（填序号） ；从九年级 1 班、2 班各随机抽取 20 名学生进行问卷调研； 从七、八、九三个年级中随机抽取 40 名女生进行问卷调研； 从七、八、九三个年
9、级中随机抽取男女生各 20 名进行问卷调研收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示） B， E， B， A， E， C， C， C， B， B，A， C， E， D， B， A， B， E， C， A，D， D， B， B， C， C， A， A， E， B，C， B， D， C， A， C， C， A， C， E整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图选择各社团项目的人数统计表社团项目 划记 人数A 动漫社团 8B 轮滑社团C 音乐社团 12七年级数学试卷 第 6 页 (共 12 页)D 诗歌社团E 书法社团
10、6合计 40 40分析数据、推断结论： （1）在扇形统计图中， “B 轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于_度；（2）请你任选 A-E 中的一个社团项目，根据学生管理中心获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选择这个社团项目四、解答题（本题共 23 分，第 26 题 7 分，第 27、28 题，每题 8 分）262018 年 4 月 23 日，第 23 个世界读书日为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书初一年级两个班订购图书情况如下表：（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；（2）学校准备再购买
11、老舍文集和四大名著共 10 套，总费用不超过 700 元，问学校有哪几种购买方案 27已知：如图，点 D 是直线 AB 上一动点，连接 CD，过点 D 作 DEBC 交直线 AC 于点 E（1）如图 1，当点 D 在线段 AB 上时， 依题意，在图 1 中补全图形； 若ABC=100，BCD= 20， 则ADC=_度（2）当点 D 在线段 AB 的延长线上时 ，请写出ADC、ABC、BCD 的数量关系，并证明 （3）当点 D 在直线 AB 上时，请直接写出 ADC、ABC、BCD 的数量关系，不需证明 老舍文集（套） 四大名著（套） 总费用（元）初一（1）班 4 2 480初一（2）班 2 3
12、 520BA CBA CD七年级数学试卷 第 7 页 (共 12 页)图 1 备用图 1备用图 228定义：对任意一个两位数 a，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数” 将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 11 的商记为 fa例如： 12a，对调个位数字与十位数字得到新两位数 21，新两位数与原两位数的和为3，和与 11 的商为 31=，所以 12=3f根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：下列两位数：30，31，33 中， “迥异数”为_计算： ， 23f10fmn（2）如果一个“迥异数” b
13、的十位数字是 ，个位数字是 21k，且 1fb，请求出k“迥异数” （3）如果一个“迥异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，另一个“迥异数” 的mx4xn十位数字是 ，个位数字是 2，且满足 ，请直接写出满足条件的5x8fmfnx 的值BA C七年级数学试卷 第 8 页 (共 12 页)门头沟区 20172018 学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C D A C A D B二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 1,2 21x
14、55 略35,249.xy内错角相等，两直线平行. 略，21n3三、解答题（本题共 45 分，每小题 5 分）17计算：（本小题满分 5 分）（1） 324m解：原式 2 分（2） 234xx解：原式 2 分268162xx3 分9.七年级数学试卷 第 9 页 (共 12 页)18解下列方程组：（本小题满分 5 分） （1） 3,;xy解：把代入得 ， 13y解得 1 分0.把 代入得 y1.x 原方程组的解为 2 分0.y（2）349,7xy .解：由得 681由得 1 分92xy得 ，8解得 2 分3.y把 代入得 ，129x解得 1.x 原方程组的解为 3 分3.y19因式分解：（本小题
15、满分 5 分）解：（1） = 1 分28x24= 2 分x（2） 1 分 2241x221x2 分13 分2x20 （本小题满分 5 分）七年级数学试卷 第 10 页 (共 12 页)第 步开始出现错误，错误的原因是利用不等式的性质时漏乘2 分解： 51442xx3 分51xx24394 分x在数轴上表示为： 5 分21 （本小题满分 5 分）解：347,1.x由得 ， 1 分2x由得 ，3 分 原不等式组的解集是 4 分2.x 原不等式组的所有整数解为 ， ，0，15 分22 （本小题满分 5 分）解：略5 分23 （本小题满分 5 分）解： 2(1)4(3)xx3 分2294 分2368x
16、 1 2 原式 5 分2368x23831x24 （本小题满分 5 分）解：（1）证明： 12，又1FMN，2FMN， 1 分x43211234O七年级数学试卷 第 11 页 (共 12 页) CFBE2 分 C = BED又BC， B=BED3 分 ABCD 4 分（2）ABCD， A =D又A =30 ，D=30 5 分25 （本小题满分 5 分）解： 1 分补全表格和扇形统计图3 分（1）90 4 分（2）略 5 分四、解答题（本题共 23 分，第 26 题 7 分，第 27、28 题，每题 8 分）26 （本小题满分 7 分）解：（1）设老舍文集每套 元，四大名著每套 元xy根据题意，
17、得： 2 分428035y解得： 4 分 140xy答：老舍文集每套 50 元，四大名著每套 140 元（2）设学校决定购买老舍文集 a 套，则购买四大名著（10-a）套.由题意，得 5 分5014 70解得 6 分7.9a根据题意，得：a=8,9,10所以，该公司有以下三种方案：方案 1：老舍文集 8 套，四大名著为 2 套；方案:2：老舍文集 9 套，四大名著 为 1 套；方案 1：老舍文集 10 套，四大名著为 0 套.7 分27 （本小题满分 8 分）解：（1）补全图形；1 分七年级数学试卷 第 12 页 (共 12 页)ADC=1202 分（2）ADC =ABC-BCD. 3 分证明： DEBC， ADE=ABC CDE =BCD . 4 分又ADC =ADE- CDE ADC =ABC-BCD. 5 分（3）ADC=ABC BCD ，ADC+ ABC+BCD=1808 分28 （本小题满分 8 分）解：（1）填空： 31 1 分 5 ， m+n 3 分（2）由题意，得 4 分21k解得： 5 分3. 6 分8b（3） ， 8 分6x说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。