1、第 1 页（共 15 页）北京市朝阳区 20172018 学年度第二学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2018.7学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 考生须知1本试卷共 8 页，28 道小题，满分 100 分，闭卷考试，时间 90 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 的算术平方根为4A. B. C. D. 16
2、212121-2.下列调查中，适合抽样调查的是A. 了解某班学生的身高情况 B. 检测朝阳区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 全国人口普查3.北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面右侧的四个图中，能由图 1 经过平移得到的是 图 1 A B C D第 2 页（共 15 页）4. 二元一次方程 的解是52yxA. B. C. D.1,y,03,1yx1,3yx5. 如图，O 为直线 AB 上一点， OE 平分BOC，ODOE 于点 O ，若BOC=80，则AOD 的度数是 A. 70 B. 50 C. 40 D. 356. 下列命题中，真命题是A
3、两个锐角的和一定是钝角 B相等的角是对顶角C带根号的数一定是无理数 D垂线段最短7. 如果 ab，那么下列不等式成立的是Aab 0 Ba3b3 C3a3b D 13ab8.为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于 240 度，每度 0.4883 元；第二档电价：每月用电量为 240400 度，每度 0.5383 元；第三档电价：每月用电量为不低于 400 度，每度 0.7883 元.小灿同学对该市有 1000 户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是A. 本次抽样调查的样本容量为 50B. 估计该小区
4、按第一档电价交费的居民户数最多C. 该小区按第二档电价交费的居民有 220 户D. 该小区按第三档电价交费的居民比例约为 6%二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 3 页（共 15 页）9. 点（-2,3）到 x 轴的距离为_.10. 若 ，则 x+y = _. 012yx11. 如图，将直径为 1 个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点 A 从原点运动至数轴上的点 B，则点 B 表示的数是_.第 11 题图 第 12 题图12.为了培养学生社会主义核心价值观,朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建
5、筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 轴、 轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，-2），表示本仁殿的点的坐标为（3，-1），则表示乾清门的点的坐标是 13.如果点 P（6，1+m）在第四象限， 写出一个符合条件的 m 的值：m= 14.如图， ，一副三角尺按如图所示放置， AEG=20 度，则 为 度第 4 页（共 15 页）15.为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4 条请你估计鱼池中鱼的条数约为 条16. 数学课上，老师请同学们思考如下问题：小
6、军同学的画法如下：老师说，小军的画法正确.请回答：小军画图的依据是：_.三、解答题（本题共 60 分，第 17-18 题每题 4 分，第 19-26 题每题 5 分，第 27-28 题每题 6 分）17. 计算： 3-153-82）（如图，过点 A 画直线 a 的平行线.如图，在直线 a 上任取一点 B，过点 B画直线 a 的垂线 b; 过点 A 画直线 b 的垂线 c.直线 c 即为所求.第 5 页（共 15 页）18. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来2(41)58x19.解方程组： .53yx，20. 解不等式组：436,7.2x21.如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，三角形
7、 ABC 三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 个单位长度得到三角形 ，1 点 A，B ，C 的对应点分别为 ， ， .（1）写出点 ， ， 的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形 ；（3）三角形 的面积为 第 6 页（共 15 页）22. 某家商店的账目记录显示，某天卖出 6 件甲商品和 3 件乙商品，收入 108 元；另一天，以同样价格卖出 5 件甲商品和 1 件乙商品，收入 84 元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？23. 按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线 AE 交 CD 于点 C，BAC
8、+CDF=180. 求证：AEDF.证明： ABCD（ ） ，BAC =DCE（ ）.BAC +CDF=180(已知 )， +CDF=180（ ）.AEDF （ ）.24.阅读下列材料：近五年，我国对外贸易发展迅速.据海关统计，2017 年我国进出口总额为 27.8 万亿元，比 2016年增长 14.4%，其中 2017 年进口额 12.5 万亿元，比 2016 年增长 19.0%.2013-2016 年我国进出口额数据如下表：年份 2013 2014 2015 2016出口额/万亿元 13.7 14.4 14.1 13.8进口额/万亿元 12.1 12.0 10.4 10.5根据以上材料解答
9、下列问题：（1）2017 年我国出口额为 万亿元；（2）请选择适当的统计图描述 2013-2017 年我国出口额，并在图中标明相应数据；第 7 页（共 15 页）（3）通过（2）中的统计图判断：2013-2017 年我国出口额比上一年增长最多的是 年.25.在四边形 ABCD 中，AD BC，E 为 AB 边上一点， BCE=15，EFAD 交 DC 于点 F.（1）依题意补全图形，求FEC 的度数；（2）若A=140，求AEC 的度数.26.阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若 AB0，则 AB；若 AB0，则 AB；若 AB0，则 AB.下面是小明利用这个结论解
10、决问题的过程：试比较 与 的大小.32解： 3(2)- 0，23 .回答下面的问题：（1）请完成小明的解题过程；（2）试比较 与 的大小（写出相应的解答过程）.22(34)xy22368xy第 8 页（共 15 页）27.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，长方形 ABCD 的四个顶点分别为（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数 a，纵坐标都乘以 3，再将得到的点向右平移 m（m 0）个单位，向下平移 2 个单位，得到长方形 ABCD及其内部的点，其中点 A，B，C，D 的对应点分别为 A， B， C，
11、D.（1）点 A 的横坐标为_（用含 a,m 的式子表示）.（2） 点 A的坐标为（3，1） ， 点 C的坐标为（-3，4），求 a，m 的值；若对长方形 ABCD 内部（不包括边界）的点 E(0，y)进行上述操作后，得到的对应点 E仍然在长方形 ABCD 内部（不包括边界），求 y 的取值范围.28. 对于平面直角坐标系 xOy 中的点 A，给出如下定义：若存在点 B（不与点 A 重合，且直线 AB 不与坐标轴平行或重合），过点 A 作直线 mx 轴，过点 B 作直线 ny 轴，直线 m，n 相交于点 C.当线段AC，BC 的长度相等时，称点 B 为点 A 的等距点，称三角形 ABC 的面积
12、为点 A 的等距面积. 例如：如图，点 A（2，1），点 B（5，4），因为 AC= BC=3，所以 B为点 A 的等距点，此时点 A 的等距面积为 .92（1）点 A 的坐标是（0，1），在点 B1（-1，0），B 2（2，3），B3（-1，-1 ）中，点 A 的等距点为 .（2）点 A 的坐标是（-3，1），点 A 的等距点 B 在第三象限， 若点 B 的坐标是 ，求此时点 A 的等距面积；219， 若点 A 的等距面积不小于 ，求此时点 B 的横坐标 t 的取值范围.第 9 页（共 15 页）北京市朝阳区 20172018 学年度第二学期期末检测第 10 页（共 15 页）七年级数学试卷
13、参考答案及评分标准2018.7一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B A D B D C C二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）三、解答题（本题共 60 分，第 17-18 题每题 4 分，第 19-26 题每题 5 分，第 27-28 题每题 6 分）17解：原式 -23+5-1. 18解：去括号，得 28x85移项，得 合并，得 x36系数化为 1，得 2不等式的解集在数轴上表示如下：题号 9 10 11 12答案 3 0 -（1，3）题号 13 14 15 16答案答案不唯一 .例如：2-m35 2000 在同一平面内，过
14、一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行第 11 页（共 15 页）19解： 3, 5.xy+，得 48解得 2x把 代入中，得 3y解得 -1y原方程组的解是 2,-1.xy20.解：43, 7.2x -6 解不等式，得 . 1x解不等式，得 . 2原不等式组的解集为 .1x 21.解：（1） , , . 13，A42，B5，C（2）平移后的图形如图所示.第 12 页（共 15 页）（3）7. 22.解：设每件甲商品的售价为 x 元，每件乙商品的售价为 y 元. 根据题意，得.8451036y，解得 ,.x答：每件甲商品的售价为 16 元，每件乙商品的售价为 4
15、元 23证明：ABCD（已知）， BAC =DCE（ 两直线平行，同位角相等 ）. BAC +CDF=180(已知) ， DCE+CDF=180（ 等量代换 ）. AEDF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）. 24.解：（1）15.3 （2）答案不唯一例如：2013-2017 年我国出口额统计图第 13 页（共 15 页）（3）2017 25.解：（1）补全的图形如图所示ADBC，EF AD，EFBC FEC= BCEBCE=15 ，FEC=15 （2）EFAD，AEF +A=180. A=140，AEF =40AEC=55 第 14 页（共 15 页）26解：（1） （2） 2222(34)
16、368xyxy2222681.x ，20 222(34)3680.xyxy 2222.27.解：（1） . ma（2）由 ， 可得 . )1(，A)3(，3ma由 ， 可得 . -，C4-，2由，得 .32,a解得 ,1.m 2,a.根据题意，得 . (1,32)Ey可知无论 y 取何值，点 一定落在 AB 上. 第 15 页（共 15 页）所以不存在满足题意的 y 值. 28.解：（1）B 1, B2 . （2） 如图，根据题意，可知 ACBC .A（-3,1）， B（ ， ），291AC=BC= . 3三角形 ABC 的面积为 . 8921BCA点 A 的等距面积为 . 点 B 的横坐标 t 的取值范围是 或 . 92t30t