1、期末检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列实数中，无理数是( )A1 B. C5 D.12 32计算(2) 3 的结果为( )A5 B6 C8 D183已知下列命题，假命题是( )A绝对值最小的实数是 0B若 a b，则 ac2 bc2C如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 0 或1D有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等4不等式 2x x1 的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是 ( )2x 1 0，x 5 0)A4 个 B5 个 C6 个 D7 个6一个等腰三角形的两边长分
2、别为 1， ，则这个三角形的周长为( )5A2 B2 15 5C2 或 2 1 D以上都不对5 57化简 的结果是( )13 2 12A. B. 3 2 3 2C. D3 2 3 3 28如图， ABC 和 DEF 中， AB DE， B DEF，添加下列哪一个条件仍无法证明 ABC DEF( )A AC DF B A DC AC DF D ACB F第 8 题图 第 10 题图9某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成，如果乙工程队单独做，则超过规定日期 3 天，现在甲、乙两队合做 2 天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期如果设规定日期为 x 天，下面所列
3、方程中错误的是( )A. 1 B. 2x xx 3 2x 3x 3C. 2 1 D. 1(1x 1x 3) x 2x 3 1x xx 310如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AC，垂足为 E， BF AC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分 ABF， AE2 BF.给出下列四个结论： DE DF； DB DC； AD BC； AC3 BF.其中正确的结论共有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11用科学记数法表示的数3.610 4 写成小数是_12. 的平方根为_1613不等式组 的解集是_3x 5 2x，x 12 2x
4、 1)14如图， ABC 中， BC 的垂直平分线交 AB， BC 于 E， D， CD5， BCE 的周长为 22，则BE_第 14 题图 第 16 题图15已知 xm6， xn3，则 x2m n的值为_16如图，已知 ABC AFE，若 ACB65，则 EAC_.17若 y 2 ，则( x y)y_x 4 4 x218已知关于 x 的分式方程 1 的解是非负数，则 m 的取值范围为_mx 1 31 x三、解答题(共 66 分)19(12 分)计算或化简：(1) ( )0| 1|；(12) 1 3 2 3(2) ；2x 4x2 1 x 2x2 2x 1 2xx 1(3)(3) 0 (1) 2
5、017 .(14) 1 | 32 6| 1820(6 分)解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来2（ x 2） 3x，3x 12 2， )21.(6 分)如图，在 BCD 中， BC4， BD5.(1)求 CD 的取值范围； (2)若 AE BD， A55， BDE125，求 C 的度数22(7 分)如图，在 Rt ABC 中， B90.分别以 A， C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相12交于点 M， N，连接 MN，与 AC， BC 分别交于点 D， E，连接 AE.则：(1) ADE_；(2)AE_EC(填“” “”或“”)；(3)若 AB3， BC4，求 ABE 的周长23(
6、7 分)先化简，再求值： ，其中 a， b 满足 | b |0.(a2 b2a2 2ab b2 ab a) b2a2 ab a 1 324(8 分)如图所示， AB AC， BD CD， DE AB 于点 E， DF AC 于点 F，求证： DE DF.25(10 分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买 A、 B 两种型号的学习用品共1000 件已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购买 B 型学习用品与用 120元购买 A 型学习用品的件数相同(1)求 A， B 两种学习用品的单价各是多少元；(2)若购买这批学习用品的费用不超过 280
7、00 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？26(10 分)如图， ABC 中， ABC45， CD AB 于 D， BE 平分 ABC，且 BE AC 于 E，与 CD 相交于点 F.(1)求证： BF AC；(2)求证： CE BF.12参考答案与解析1D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D10A 解析： BF AC， C CBF. BC 平分 ABF， ABC CBF， C ABC， AB AC. AD 是 ABC 的角平分线， BD CD， AD BC，故正确；在 CDE 与 BDF 中， CDE BDF(ASA)， DE DF， CE BF，故正确； C
8、DBF，CD BD， EDC FDB， ) AE2 BF， AC3 BF，故正确故选 A.110.00036 12.2 13.1 x5 14.61512 16.50 17. 18. m2 且 m31419解：(1)原式 .(4 分)3(2)原式 .(8 分)2（ x 2）（ x 1） （ x 1） （ x 1） 2x 2 2xx 1 2x 1(3)原式14|4 6|13 5(64 )13 564 13 2.(12 分)2 2 2 2 2 2 220解： 解不等式，得 x4.解不等式 ，得 x1.1 x4.(3 分)2（ x 2） 3x ，3x 12 2 .)原不等式组的解集在数轴上表示如下(5
9、 分)不等式组的解集为1 x4.(6 分)21解：(1)在 BCD 中， BC4， BD5，1 CD9.(3 分)(2) AE BD， BDE125， AEC180 BDE55.又 A55， C180 A AEC70.(6 分)22解：(1)90(2 分) (2)(4 分)(3) MN 是 AC 的垂直平分线， AE EC. C ABE AB AE BE AB EC BE AB BC7.(7 分)23解：原式 .(3 分) | ba2 b2 a（ b a）（ a b） 2 a（ a b）b2 b（ a b）（ a b） 2 a（ a b）b2 ab a 1| 0， a1， b ，(5 分)原式
10、 .(7 分)3 33324证明：连接 AD.(1 分)在 ABD 和 ACD 中， AB AC，BD CD，AD AD， ) ABD ACD(SSS)，(3 分) DBA DCA， DBE DCF. DE AE， DF AF， E F90.(5 分)在 DEB 和 DFC 中， DBE DCF， E F，DB DC， ) DEB DFC(AAS)，(7 分) DE DF.(8 分)25解：(1)设 A 型学习用品的单价为 x 元，则 B 型学习用品的单价为( x10)元，由题意得 180x 10，(2 分)解得 x20，经检验 x20 是原分式方程的根，且符合实际，则 x1030.(4 分)
11、120x答： A 型学习用品的单价为 20 元， B 型学习用品的单价为 30 元(5 分)(2)设购买 B 型学习用品 y 件，则购买 A 型学习用品(1000 y)件，(6 分)由题意得 20(1000 y)30 y28000，解得 y800.(9 分)答：最多购买 B 型学习用品 800 件(10 分)26证明：(1) CD AB， ABC45， BCD 是等腰直角三角形， BD CD. CD AB， BE AC， BDF CDA FEC90， DBF90 BFD， DCA90 EFC，且 BFD EFC， DBF DCA.(3 分)在 DFB 和 DAC 中， DFB DBF DCA，BD CD， BDF CDA， )DAC(ASA)， BF AC.(5 分)(2) BE 平分 ABC， ABE CBE. BE AC， BEA BEC90.在 BEA 和 BEC 中， BEA BEC(ASA)(8 分) CE AE AC.又由(1)知 BF AC， CE AC BF.(10 ABE CBE，BE BE， BEA BEC， ) 12 12 12分)