1、第 1 页（共 5 页）初中数学湘教版八年级上册：第 5章 二次根式一、选择题（共 10小题；共 50分）1. 若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ( )x2 xA. B. C. D. x 2 x2 x12 x 13. 计算 的结果为 ( )812+( 2)0A. B. C. D. 2+ 2 2+1 3 54. 取下列各数中的哪个数时，二次根式 有意义 ( )x x3A. B. C. D. 2 0 2 45. 若代数式 有意义，则 必须满足条件 ( )x+1 xA. B. C. D. x 1 x 1 x 1 x 16. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 ( )
2、a 1a + a2A. B. C. D. 1 1 12a 2a17. 下列各式中与 是同类二次根式的是 ( )2A. B. C. D. 2 3 6 8 108. 计算 的结果为 ( )2 8+327第 2 页（共 5 页）A. B. C. D. 1 1 43 3 79. 下列计算，正确的是 ( )A. B. C. D. 2+ 3= 5 2+ 3=2 3 82 2=0 51=210. 若 ， ，则代数式 的值为 ( ) a=1+ 2 b=1 2 a2+b23ab .A. B. C. D. 3 3 5 9二、填空题（共 10小题；共 50分）11. 要使式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是
3、2x1 x12. 计算： ( 3)2 2 =13. 计算： 8 2=14. 当 时，二次根式 有意义x x+215. 把 进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）22+ 216. 计算： 2 8=17. 计算： 18 8=18. 若 ，则 (x+3y+1)+2xy5 =0 xy=19. 下面是一个按某种规律排列的数表：第1行 1第2行 2 3 2第 3 页（共 5 页）第3行 5 6 7 2 2 3第4行 10 11 2 3 13 14 15 4 那么第 行中的第 个数是 ，第 （ ，且 是整数）行的第 个数是 5 2 n n1 n 2（用含 的代数式表示）n20. 下面是一个按某种规律排
4、列的数阵：1 2 第1行3 2 5 6 第2行7 2 2 3 10 11 2 3 第3行13 14 15 4 17 3 2 19 2 5 第4行 根据数阵排列的规律，第 行从左向右数第 个数是 ，第 （ 且 是整数）5 3 n n 3 n行从左向右数第 个数是 （用含 的代数式表示）n2 n三、解答题（共 5小题；共 65分）21. 先化简，再求值： ，其中 (x+y)(xy)(4x3y8xy3)2xy x=1,y=3322. 如果 ，求 的值x24x+y2+6y+ z+2+13=0 (xy)z23. 试探究 ， 与 之间的关系a2 ( a)2 a24. 先化简，再求值： ，其中 (11x+2
5、) x2+xx2+4x+4 x= 225. 已知 是一个整数，试求出自然数 的值212n n第 4 页（共 5 页）答案第一部分1. A 2. A 3. C 4. D 5. A6. A 7. C 8. B 9. C 10. A第二部分11. x1212. 113. 214. 215. 2 216. 417. 218. 219. ； 3 2 (n1)2+220. ； 23 n22第三部分21. 原式 =x2y22x2+4y2=x2+3y2当 时，原式 x=1,y=33 =1+1=022. ，(x2)2+(y+3)2+ z+2=0， ， ， x=2 y=3 z=2(xy)z=(6)2=13623.
6、 当 时， ；当 时， ，而 无意义a 0 a2=( a)2=a a0 a2=a ( a)2第 5 页（共 5 页）24. (11x+2) x2+xx2+4x+4= x+21x+2 x(x+1)(x+2)2= x+1x+2 (x+2)2x(x+1)= x+2x,当 时， x= 2 原式 =2+22 =1+ 225. 由题意可知 且 ，即 212n 0 n 0 0 n212又 是一个整数， 0 212n 21 212n是一个完全平方数 212n只能是 ， ， ， ， 212n 169 4 1 0当 时， （不合题意，舍去）；212n=16 n=52当 时， ；212n=9 n=6当 时， （不合题意，舍去）；212n=4 n=172当 时， ；212n=1 n=10当 时， （不合题意，舍去）212n=0 n=212综上所述，自然数 的值为 或 n 6 10