1、4.2 不等式的基本性质同步测试一、选择题 1.若 ba 0，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. D. ba2.如果 a+b0，ab0 ，那么（ ）A. a0，b0 B. a0 ，b0C. a0，b 0 D. a 0，b03.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P，Q，R，S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（ ）A. PRSQ B. QSPR C. S P QR D. SPRQ4.对于命题“a、b 是有理数，若 ab，则 a2b 2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：a、b 是有理数，若 ab0，则 a2b 2；a、b 是有理数，若 ab ，且a
2、 b0，则 a2b 2；a、b 是有理数，若 ab0 ，则 a2b 2；a、b 是有理数，若 ab 且a b0，则 a2b 2.其中，真命题的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5.若 xy，则下列式子中错误的是（ ）A. x+ y+ B. 3y 3 C. D. 3x3y6.已知 ab ，则下列不等式一定成立的是（ ）A. a+5b+5 B. 2a2b C. a b D. 7a7b 07.如果 ab ，那么不等式变形正确的是（ ）A. a2b2 B. 0.5a0.5b C. 2a2b D. ab8.已知实数 a、b，若 ab，则下列结论正确的是（ ）A. a5b5
3、 B. 2+a2+b C. D. 3a3b9.已知 ab ，则下列各式的判断中一定正确的是（ ）A. 3a3b B. 3a3b C. 3a3b D. 3a3b10.如果 ，则下列不等式中一定能成立的是_A. B. C. D. 二、填空题11.如果 2x52y5，那么x_y（填“、或=”）12.若 2x3y，则2x _3y13.式子 a2xx（a 2+1）成立，则 x 满足的条件是 _14.若关于 x 的不等式（1a）x2 可化为 x ，则 a 的取值范围是_15.已知 xy，试比较大小：2x_2y16.若 ab，c0，用“”或“”号填空：ac_bc17.若 xy 且（3a）x（3a）y，则 a
4、 的取值范围是 _18.若 ab，且 c 为有理数，则 ac2_ bc2 三、解答题19.证明：若 ab0，则 anbn（nN，n1）20.能不能找到这样的 a 值，使关于 x 的不等式（1a）xa5 的解集是 x221.把下列不等式化成 xa 或 xa 的形式（1）2x+53；（2）6（x1）022.若 ab，讨论 ac 与 bc 的大小关系23.已知实数 a，b，c 满足不等式|a|b+c|，|b|c+a|，|c|a+b|，求证：a+b+c=0参考答案一、选择题1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 二、填空题11. 12. 13.x0 14.a1
5、 15. 16. 17.a3 18. 三、解答题19.证明：ab0，n1，anbn 20.解：关于 x 的不等式（1a）xa5 的解集是 x2，1a0， =2，解得：a= ，经检验 a= 是方程 =2 的解，即能找到这样的 a 值，使关于 x 的不等式（1a）xa5 的解集是 x2 21.解：（1）移项，得2x35，合并同类项，得2x2，系数化为 1，得x1；（2）去括号，得，6x+60，移项，得6x6，系数化为 1，得x1 22.解：ab，当 c0 时，acbc，当 c=0 时，ac=bc，当 c0 时，acbc 23.证明：|a|b+c|，|b|c+a|，|c|a+b|a 2（b+c） 2 ， b 2（c+a） 2 ， c 2（a+b） 2a 2+b2+c2（b+c） 2+（c+a） 2+（a+b） 2=2（a 2+b2+c2）+2ab+2bc+2caa 2+b2+c2+2ab+2bc+2ca0（a+b+c） 20，而（a+b+c） 20a+b+c=0