1、2.6 用尺规作三角形同步检测一、选择题1.下列作图语言规范的是（ ） A. 过点 P 作线段 AB 的中垂线 B. 过点 P 作AOB 的平分线C. 在直线 AB 的延长线上取一点 C，使 AB=AC D. 过点 P 作直线 AB 的垂线2.如图，在ABC 中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G；作射线 AG ， 交 BC 边于点 D 则ADC 的度数为（ ） A. 40 B. 55 C. 65 D. 753.某探究性学习小组仅利用一副三角
2、板不能完成的操作是（ ）A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径 D. 作已知三角形的中位线4.如图，已知ABC ， ABC=2C ， 以 B 为圆心任意长为半径作弧，交 BA、BC 于点 E、F ， 分别以 E、F 为圆心，以大于 EF 的长为半径作弧，两弧交于点 P ， 作射线 BP 交 AC 于点，则下列说法不正确的是（ ） A. ADB=ABC B. AB=BD C. AC=AD+BD D. ABD=BCD5.已知线段 a，求作等边三角形 ABC，使 AB=a，作法如下：作射线 AM；连结 AC、BC；分别以点 A和点 B 为圆心，以 a 的长为半径作圆弧，
3、两弧交于点 C；在射线 AM 上截取 AB，使 AB=a其合理顺序为（ ） A. B. C. D. 6.如图，已知在 RtABC 中，ABC=90，点 D 是 BC 边的中点，分别以 B、C 为圆心，大于 BC 长为半径画弧，两弧在直线 BC 上方的交点为 P，直线 PD 交 AC 于点 E，连接 BE，则下列结论：EDBC；A=EBA；EB 平分AED；ED= AB 中，正确的个数为（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（ ） A. 用尺规作一条线段等于已知线段B. 用尺规作一个角等于已知角C. 用尺规作一条线
4、段等于已知线段和作一个角等于已知角D. 不能确定8.观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ） A. PQ 为APB 的平分线 B. PA=PBC. 点 A、B 到 PQ 的距离不相等 D. APQ=BPQ9.按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（ ） A. 三角形的一个内角为 60，一条边长为 3cm B. 三角形的两个内角为 30和 70C. 三角形的两条边长分别为 3cm 和 5cmD. 三角形的三条边长分别为 4cm、5cm 和 8cm10.下列属于尺规作图的是（ ） A. 用刻度尺和圆规作ABCB. 用量角器画一个 300 的角C. 用圆规画半径 2cm 的圆D. 作
5、一条线段等于已知线段二、填空题 11.一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？ _（填“能”或“不能”） 12.如图，在 RtABC 中，ACB=90（1）请用直尺和圆规在边 AC 上作一点 P，且使 PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）；_ （2）当B=_ 度时，PA：PC=2：113.下列语句是有关几何作图的叙述以 O 为圆心作弧；延长射线 AB 到点 C；作AOB ， 使AOB=1；作直线 AB ， 使 AB=a；过三角形 ABC 的顶点 C 作它的对边 AB 的平行线其中正确的有_ 14.用尺规作图作已知角AOB 的平分线 OC，其根据是构造两个三角形全等，用到
6、的三角形全等的判定方法是_ 15.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_ . 16.如图，ABCD，以点 B 为圆心，小于 DB 长为半径作圆弧，分别交 BA、BD 于点 E、F，再分别以点E、F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两弧交于点 G，作射线 BG 交 CD 于点 H若D=116，则DHB 的大小为 _度17.如图，在ABC，C=90，ABC=40，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于
7、点 G；作射线 AG，交 BC 边于点 D，则ADC 的度数为 _18.已知线段 a，b，c，求作ABC，使 BC=a，AC=b，AB=c以点 B 为圆心，c 为半径圆弧；连接AB，AC；作 BC=a；以 C 点为圆心，b 为半径画弧，两弧交于点 A作法的合理顺序是 _ 三、解答题19.如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l 2相交于点 O，现准备在AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且 P 到两条公路 l1、l 2的距离也相等请用尺规作图作出点 P（不写作法，保留作图痕迹）20.作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB=2AO
8、B21.如图，已知 ADBC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）用直尺和圆规作出BAD 的平分线 AP，交 BC 于点 P（2）在（1）的基础上，若APB=55，求B 的度数（3）在（1）的基础上，E 是 AP 的中点，连接 BE 并延长，交 AD 于点 F，连接 PF求证：四边形 ABPF 是菱形22.如图，已知点 E 在直线 AB 外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：过 E 作直线 CD，使 CDAB；过 E 作直线 EF，使 EFAB，垂足为 F；请判断直线 CD 与 EF 的位置关系，并说明理由 23.如图，已知 和，线段 c，用直尺和圆规作出ABC，使A
9、=，B=，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法） 24.按要求画图：（1）作 BEAD 交 DC 于 E；（2）连接 AC，作 BFAC 交 DC 的延长线于 F；（3）作 AGDC 于 G参考答案 一、选择题1.D 2. C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8. C 9.D 10.D 二、填空题11.能 12. ；60 13. 14.SSS 15.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线 16.32 17.65 18. 三、解答题19.解：20.解：作法：做DOB=AOB；在DOB的外部做AOD=AOB，AOB就是所求的角21.（1）解：如图，AP 为所作；（2）解：ADBC，DAP=APB=55，AP 平分DAB，BAP=DAP=55，ABP=1805555=70；（2）证明：BAP=APB，BA=BP，BE=FE，AE 平分BAF，ABF 为等腰三角形，AB=AF，AF=BP，而 AFBP，四边形 ABPF 是平行四边形，AB=BP，四边形 ABPF 是菱形 22.解：、如图所示：CDEF理由：CDAB，CEF=EFB，EFAB，EFB=90，CEF=90，CDEF 23.解：如图，ABC 就是所求三角形 24.解：（1）如图所示：BE 即为所求；（2）如图所示：BF 即为所求；（3）如图所示：AG 即为所求