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湘教版八年级数学上册《2.6用尺规作三角形》同步练习(含答案)

1、2.6 用尺规作三角形同步检测一、选择题1.下列作图语言规范的是( ) A. 过点 P 作线段 AB 的中垂线 B. 过点 P 作AOB 的平分线C. 在直线 AB 的延长线上取一点 C,使 AB=AC D. 过点 P 作直线 AB 的垂线2.如图,在ABC 中,C=90,CAB=50,按以下步骤作图: 以点 A 为圆心,小于 AC 长为半径画弧,分别交 AB、AC 于点 E、F;分别以点 E、F 为圆心,大于 EF 长为半径画弧,两弧相交于点 G;作射线 AG , 交 BC 边于点 D 则ADC 的度数为( ) A. 40 B. 55 C. 65 D. 753.某探究性学习小组仅利用一副三角

2、板不能完成的操作是( )A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线C. 测量钢球的直径 D. 作已知三角形的中位线4.如图,已知ABC , ABC=2C , 以 B 为圆心任意长为半径作弧,交 BA、BC 于点 E、F , 分别以 E、F 为圆心,以大于 EF 的长为半径作弧,两弧交于点 P , 作射线 BP 交 AC 于点,则下列说法不正确的是( ) A. ADB=ABC B. AB=BD C. AC=AD+BD D. ABD=BCD5.已知线段 a,求作等边三角形 ABC,使 AB=a,作法如下:作射线 AM;连结 AC、BC;分别以点 A和点 B 为圆心,以 a 的长为半径作圆弧,

3、两弧交于点 C;在射线 AM 上截取 AB,使 AB=a其合理顺序为( ) A. B. C. D. 6.如图,已知在 RtABC 中,ABC=90,点 D 是 BC 边的中点,分别以 B、C 为圆心,大于 BC 长为半径画弧,两弧在直线 BC 上方的交点为 P,直线 PD 交 AC 于点 E,连接 BE,则下列结论:EDBC;A=EBA;EB 平分AED;ED= AB 中,正确的个数为( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个7.根据已知条件作符合条件的三角形,在作图过程中,主要依据是( ) A. 用尺规作一条线段等于已知线段B. 用尺规作一个角等于已知角C. 用尺规作一条线

4、段等于已知线段和作一个角等于已知角D. 不能确定8.观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是( ) A. PQ 为APB 的平分线 B. PA=PBC. 点 A、B 到 PQ 的距离不相等 D. APQ=BPQ9.按下列条件画三角形,能唯一确定三角形形状和大小的是( ) A. 三角形的一个内角为 60,一条边长为 3cm B. 三角形的两个内角为 30和 70C. 三角形的两条边长分别为 3cm 和 5cmD. 三角形的三条边长分别为 4cm、5cm 和 8cm10.下列属于尺规作图的是( ) A. 用刻度尺和圆规作ABCB. 用量角器画一个 300 的角C. 用圆规画半径 2cm 的圆D. 作

5、一条线段等于已知线段二、填空题 11.一个三角形木板,去了一个角,你能作出所缺角的平分线所在的直线吗? _(填“能”或“不能”) 12.如图,在 RtABC 中,ACB=90(1)请用直尺和圆规在边 AC 上作一点 P,且使 PA=PB(不写作法,保留作图痕迹);_ (2)当B=_ 度时,PA:PC=2:113.下列语句是有关几何作图的叙述以 O 为圆心作弧;延长射线 AB 到点 C;作AOB , 使AOB=1;作直线 AB , 使 AB=a;过三角形 ABC 的顶点 C 作它的对边 AB 的平行线其中正确的有_ 14.用尺规作图作已知角AOB 的平分线 OC,其根据是构造两个三角形全等,用到

6、的三角形全等的判定方法是_ 15.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:小芸的作法如下:老师说:“小芸的作法正确”请回答:小芸的作图依据是_ . 16.如图,ABCD,以点 B 为圆心,小于 DB 长为半径作圆弧,分别交 BA、BD 于点 E、F,再分别以点E、F 为圆心,大于 EF 长为半径作圆弧,两弧交于点 G,作射线 BG 交 CD 于点 H若D=116,则DHB 的大小为 _度17.如图,在ABC,C=90,ABC=40,按以下步骤作图:以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径画弧,分别交 AB、AC 于点 E、F;分别以点 E、F 为圆心,大于 EF 的长为半径画弧,两弧相交于

7、点 G;作射线 AG,交 BC 边于点 D,则ADC 的度数为 _18.已知线段 a,b,c,求作ABC,使 BC=a,AC=b,AB=c以点 B 为圆心,c 为半径圆弧;连接AB,AC;作 BC=a;以 C 点为圆心,b 为半径画弧,两弧交于点 A作法的合理顺序是 _ 三、解答题19.如图,有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l 2相交于点 O,现准备在AOB 内建一个油库,要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等,而且 P 到两条公路 l1、l 2的距离也相等请用尺规作图作出点 P(不写作法,保留作图痕迹)20.作图题:已知AOB,利用尺规作AOB,使AOB=2AO

8、B21.如图,已知 ADBC,按要求完成下列各小题(保留作图痕迹,不要求写作法)(1)用直尺和圆规作出BAD 的平分线 AP,交 BC 于点 P(2)在(1)的基础上,若APB=55,求B 的度数(3)在(1)的基础上,E 是 AP 的中点,连接 BE 并延长,交 AD 于点 F,连接 PF求证:四边形 ABPF 是菱形22.如图,已知点 E 在直线 AB 外,请用三角板与直尺画图,并回答第(3)题:过 E 作直线 CD,使 CDAB;过 E 作直线 EF,使 EFAB,垂足为 F;请判断直线 CD 与 EF 的位置关系,并说明理由 23.如图,已知 和,线段 c,用直尺和圆规作出ABC,使A

9、=,B=,AB=c(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写出作法) 24.按要求画图:(1)作 BEAD 交 DC 于 E;(2)连接 AC,作 BFAC 交 DC 的延长线于 F;(3)作 AGDC 于 G参考答案 一、选择题1.D 2. C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8. C 9.D 10.D 二、填空题11.能 12. ;60 13. 14.SSS 15.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点确定一条直线 16.32 17.65 18. 三、解答题19.解:20.解:作法:做DOB=AOB;在DOB的外部做AOD=AOB,AOB就是所求的角21.(1)解:如图,AP 为所作;(2)解:ADBC,DAP=APB=55,AP 平分DAB,BAP=DAP=55,ABP=1805555=70;(2)证明:BAP=APB,BA=BP,BE=FE,AE 平分BAF,ABF 为等腰三角形,AB=AF,AF=BP,而 AFBP,四边形 ABPF 是平行四边形,AB=BP,四边形 ABPF 是菱形 22.解:、如图所示:CDEF理由:CDAB,CEF=EFB,EFAB,EFB=90,CEF=90,CDEF 23.解:如图,ABC 就是所求三角形 24.解:(1)如图所示:BE 即为所求;(2)如图所示:BF 即为所求;(3)如图所示:AG 即为所求