1、4.4 一元一次不等式的应用同步测试一、选择题1.下列不等式中，正确的是（ ）A. m 与 4 的差是负数，可表示为 m40 B. x 不大于 3 可表示为 x3C. a 是负数可表示为 a0 D. x 与 2 的和是非负数可表示为 x+202.滕州市出租车的收费标准是：起步价 6 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 6 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地路程是 x 千米，出租车费为 16.5 元，那么 x 的最大值是（ ）A. 11 B. 10 C. 9 D. 83.设表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小
2、，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ） A. B. C. D. 4.A，B， C，D 四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权比赛规则规定：胜一场得 3分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线小组赛结束后，如果 A 队没有全胜，那么 A 队的积分至少要（ ）分才能保证一定出线【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】A. 7 B. 6 C. 4 D. 35.某超市新进一批 T 恤衫，每件进价为 120 元，标价为 180 元，为了促销，超市决定打折销售，但要保证打折后利率不低于 20%，则打折后的标价不低于原
3、标价的（ ）%A. 80 B. 90 C. 60 D. 706.九年一班有 6 名同学在学校组织的“朗诵”比赛中获奖，李老师给班长 30 元钱去买笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 3 元，那么购买奖品的方案有（ ）A. 4 种 B. 5 种 C. 6 种 D. 7 种7.某次数学竞赛中出了 10 道题，每答对一题得 5 分，每答错一题扣 3 分，若答题只有对错之分，如果至少得 10 分，那么至少要答对（ ）A. 4 题 B. 5 题 C. 6 题 D. 无法确定8.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直
4、到他至少有 300 元设 x 个月后他至少有 300 元，则可以用于计算所需要的月数 x 的不等式是（ ）A. 30x45300 B. 30x45300 C. 30x45300 D. 30x+453009.用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的差不大于 8”为（ ）A. 2x38 B. 2x38 C. 2x38 D. 2x3810.在河北某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案方案一：起步价调至 7 元/2 公里，而后每公里 1.6 元；方案二：起步价调至 8 元/3 公里，而后每公里 1.8 元若某乘客乘坐出租车（路程多于 3 公里）时用方案一比较核算，则该乘
5、客乘坐出租车的路程可能为（ ）A. 7 公里 B. 5 公里 C. 4 公里 D. 3.5 公里二、填空题 11.某商品进价 200 元，标价 300 元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于 5%，该商品最多可以_折 12.在一次射击比赛中，某运动员前 6 次的射击共中 53 环，如果他要打破 89 环（10 次射击）的记录，那么第 7 次射击他至少要打出_ 环的成绩 13.某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的 40 名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包 28 元，每本词典 20 元，学校计划用不超过 900 元钱购买奖品，则最多可以购买_个书包 14.按如图所示的程序
6、进行运算时，发现输入的整数 x 恰好经过 3 次运算输出，则输入的 x 的最小整数值是_ 15.甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若两队共赛 10场，甲队保持不败，且得分不低于 22 分，则甲队至少胜了_场 16.某校男子 100m 跑的记录是 12s，在今年的校田径运动会上，肖华的 100m 跑成绩是 ts，打破了该校男子 100m 跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为_ 17.有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共 210kg，每捆材料重 20kg，电梯最大负荷为 1 050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载_捆
7、材料 18.按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入 x”到“判断结果是否365”为一次操作如果操作进行 2 次就得到输出结果，那么输入值 x 的取值范围是_ 三、解答题 19.如图所示，A、B 两个旅游点从 2011 年至 2015 年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求 A、B 两个旅游点从 2011 年到 2015 年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的安全，A
8、 旅游点的最佳接待人数为 4 万人A 旅游点决定提高门票价格来控制游客数量已知游客数量 y（万人）与门票价格 x（元）之间满足函数关系 y=5 若要使 A 旅游点的游客人数不超过 4 万人，则门票价格至少应提高多少元？20.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540m3 ， 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：租金（单位：元/台时） 挖掘土石方量（单位：m 3/台时）甲型挖掘机 100 60乙型挖掘机 120 8
9、0（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共 8 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？ 21.南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量 G（吨）满足：1 580G1 600，总产值为 1 000 万元已知相关数据如表所示 品种 单价（万元/吨）罗非鱼 0.45草鱼 0.85求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量单价） 22.某中学举行了社会主义核心价值教育
10、知识竞赛，试卷共 20 道题，规定每答对一题记 10 分，答错或放弃记4 分，八年级一班代表队的得分目标为不低于 88 分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？ 23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预计累计购物 x 元（x300）（1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 24.某中学的高中部在 A 校区，初中部在 B 校
11、区，学校学生会计划在 3 月 12 日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知 A 校区的每位高中学生往返车费是 6 元，B 校区的每位初中学生往返的车费是 10 元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4 人，本次活动的往返车费总和不超过 210 元，求初高中最多有多少学生参加？ 参考答案一、选择题1.A 2. B 3.A 4. A 5.A 6.D 7.B 8. B 9. D 10.A 二、填空题11.7 12.7 13.12 14.11 15.6 16. t12 17. 42 18.41x122 三、解答题19.解：（1）B 旅游点的旅游人数相对上
12、一年增长最快的是 2014 年；（2） = =3（万人），= =3（万人）SA2= （ 13） 2+（23） 2+（33） 2+（43） 2+（53） 2=2，SB2= （ 33） 2+（33） 2+（23） 2+（43） 2+（33） 2= 从 2011 至 2015 年清明小长假期间，A、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B旅游点的旅游人数波动更大一些；（3）由题意，得 5 4 ，解得 x100，x8010080=20答：A 旅游点的门票至少要提高 20 元 20.解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需 x 台、y 台依题意得： ，解得 答：甲、乙两种型号的
13、挖掘机各需 5 台、3 台；（2）设租用 m 辆甲型挖掘机，n 辆乙型挖掘机依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27m=9 n，方程的解为 或 当 m=5，n=3 时，支付租金：1005+1203=860 元850 元，超出限额；当 m=1，n=6 时，支付租金：1001+1206=820 元850 元，符合要求答：有一种租车方案，即租用 1 辆甲型挖掘机和 6 辆乙型挖掘机 21.解：设该养殖场下半年罗非鱼的产量为 x 吨，则 1 580x+ 1 600化简得 1 3430.85x+1 0000.45x1 360即 3430.4x360解得 857.5x900答：该养殖场下
14、半年罗非鱼的产量控制在 857.5 吨至 900 吨的范围内 22.解：设这个队要答对 x 道题，根据题意得：10x4（20x）88 10x80+4x8814x168解得：x12答：这个队至少要答对 12 道题才能达到目标要求 23.解：（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x300）=（0.8x+60）元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x200）=（0.85x+30）元；（2）当 0.8x+60=0.85x+30 时，解得 x=600当顾客购物 600 元时，到两家超市购物所付费用相同；当 0.8x+600.85x+30 时，解得 x600，而 x300，300x600即顾客购物超过 300 元且不满 600 元时，到乙超市更优惠；当 0.8x+600.85x+30 时，解得 x600，即当顾客购物超过 600 元时，到甲超市更优惠 24.解：设参加活动的高中生有 x 人，参加活动的初中生有（x+4） 根据题意得：6x+10（x+4）210解得：x10 x 为正整数，x 的最大整数值为 10，则 x+4=14答：最多有 10 名高中学生和 14 名初中学生参加