1、5.1 二次根式同步测试一、选择题1.若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是()A. x 1 B. x1 C. x36.化简 的正确结果是（ ）A. （m 5 ） B. （5m） C. m5 D. 5m 7.计算 等于（ ）A. 45 B. 55 C. 66 D. 708.下列四个等式： =4；（ ） 2=16；（ ） 2=4； =4正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A. x 1 B. x1 C. x1 D. x110.下列变形中，正确的是（ ）A. （2 ） 2=23=6 B. C. D. 二、填空题11.若二次根式 有意义，则 x 的
2、取值范围是_12.若二次根式 并可有意义，则 x 的取值范围是_13.若 1 x2，则 =_14.已知 y= + 3，则 2xy 的值为_15.已知 0x3，化简 =_16.当 x=1 时，二次根式 的值是_.17.将 化成最简二次根式的结果为_18.代数式 有意义的条件是_三、解答题19.阅读材料，解答问题例：若代数式 的值是常数 2，则 a 的取值范围 2a4 分析：原式=|a2|+|a4|，而|a|表示数 x 在数轴上的点到原点的距离，|a2|表示数 a 在数轴上的点到数 2 的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析解：原式=|a2|+|a4|在数轴上看，讨论 a 在数 2 表示的点左边
3、；在数 2 表示的点和数 4 表示的点之间还是在数 4 表示的点右边，分析可得 a 的范围应是 2a4（1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举（2）化简 20.已知： ，求：（x+y） 4的值21.已知 为整数，试求自然数 x 的值22.已知：x，y 为实数，且 ， 化简： 23.a、b 为实数，在数轴上的位置如图，求|ab|+ 的值参考答案一、选择题1.B 2.D 3.D 4. B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 10.D 二、填空题11.x2 12.x-1 13.1 14.15 15.3 16.2 17. 18.x3 三、解答题19.解：（1）数形结合思想，分类讨论思想（2）原式=|3a|+|a7|当 a3 时，原式=3a+7a=102a；当 3a7 时，原式=4；当 a7 时，原式=a3+a7=2a10 20.解： 与 有意义， ，解得 x=2，y=3，（23） 4=1 21.解：根据题意得：21x0， 解得：x21则自然数 x 的值是：5 或 12 或 17 或 20 或 21 22.解：依题意，得x1=0，解得：x=1y3y30，y40=3y=3y（4y）=1 23.解：如图，a0，b0，ab0，|ab|+ =|ab|+|a|=（ba）+（a）=baa=b2a